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基于Mtalab的圆度滤波算法实现2000字 　　杨家辉（1998-），男，汉族，郑州大学机械工程学院2015级学生] 　　随着制造业数字化、信息化水平以及加工精度的不断提高，圆度仪的数字化计量认证已成为现代计量认证技术的标志和主流，由于在圆度仪测量圆度的过程中存在各种振动及表面误差，故滤波算法是实现圆度仪准确急需解决的关键技术问题之一为了实现对圆度误差评定过程中评定精度的提高，采用了高斯滤波算法完成了在Mtalab中对高斯圆度滤波算法的实现，该设计可以很好地完成对圆度采样数据的前滤波，使得圆度仪对圆度误差的测量更加精确，达到了既定的目标　　圆度仪；高斯滤波；mtalab；编码　　圆度误差是指在回转体同一横截面内被测实际圆对其理想圆的变动量，理想圆的选择应使变动量为最小圆度误差值的评定方法按定义应为最小区域法，近似的评定方法有最小二乘圆法　　过去的圆度仪一般采用传感器、放大器、滤波器、记录仪等利用硬件设备来获取圆度误差值并进行记录，虽然这种方法有其自身的优点，但硬件约束、操作复杂笨重、并且难以实现高精度测量等原因，现已不能满足人们对高精度标准的需要故现在的圆度仪均是在以前的圆度仪基础上不再用硬件设备来处理数据而选择计算机软件来处理数据。

　　一、圆度误差评定中的滤波算法　　圆度仪是一种测量零件回转表面（轴、孔或球面）不圆度的精密仪器通常有两种类型：小型台式，把工件装在回转的工作台上，测量头装在固定的立柱上；大型落地式，把工件装在固定的工作台上，测量头安装在回转的主轴上测量时，测量头与工件表面接触，仪器的回转部分（工作台或主轴）旋转一周因回转部分的支承轴承精度极高，故回转时测量头对被测表面将产生一高精度的圆轨迹被测表面的不圆度使测量头发生偏移，转变为电（或气）信号，再经放大，可自动记录在圆形记录纸上，直接读出各部分的不圆度，供评定精度与工艺分析之用广泛用于精密轴承、机床及仪器制造工业中[1]　　圆度仪的核心问题是取得被测工件表面的原始轮廓数据，并且通过滤波过程滤去粗糙度等干扰信号并放大送入计算机，再按照一定的评定算法给出测量结果因此想要更好地评定圆度误差，首先要有一个合理的滤波过程；其次是选择适当的圆度误差评定方法圆度误差的评定方法主要有4种：最小外接圆法，最大内切圆法，最小包容区域法以及最小二乘法一般情况下最小二乘法和最小包容区域法都能满足实际需求　　圆度误差本质上是一种形状误差，而圆度测量信号是周期信号，且包含各次谐波，其中包含的表面粗糙度信号和振动噪声信号，必须加以滤除，否则将影响圆度误差的评定。

因此有必要在对圆度采样数据进行评定前加入一定的前滤波处理在圆度测量中滤波器是一个重要组成部分，滤波特性是圆度测量系统的一项重要性能指标，但是由于技术发展的限制，至今都没有统一的滤波性能的评定标准经过多年的发展，圆度仪中使用的滤波器由传统的RC 滤波器逐渐发展到现在广泛使用地高斯滤波器由于传统的圆度仪中基本都使用的是RC 模拟滤波电路，它在定程度上限制了测量精度的提高，并且调整过程较为繁琐随着滤波技术的不断发展，高斯滤波器由于其良好的幅度传输特性，逐渐成为圆度仪测量系统中广泛应用的滤波器　　在圆度误差评定中，高斯滤波器较相位校正2RC 滤波器，具有更好的传输特性，时频宽积最小，它的冲激、阶跃响应都没有过冲，这些对圆度信号滤波具有重要意义由于圆度信号是周期信号，它可以看作由各次谐波构成：　　z（0）= Ro + > （a cosi0+b； sini0） +e（0）　　式中：R 为名义半径；a，cos0 +b，sin0 表示圆度测量中工件相对于圆度测量仪主轴安装偏心引起的偏差；aqb，（i=2，，n）为各次谐波的系数，高频信号为粗糙度和噪声；e（0） 是当n 取足够大时为极小值　　本文正是以高斯滤波算法作为圆度后续信号处理的核心方法。

　　二、高斯滤波算法的基本特征　　高斯滤波器的权函数为　　式中，t为空间域变量，c为截止波长，a为常量，当=时，要求高斯滤波器的传输比为50%[3]343，所以经计算得a=0.4697　　三、程序设计　　圆度测量系统的代码如图1所示　　（一）输出采样轮廓　　程序通过Mtalab的打开文件函数从数据文件中读取并通过根据实际圆度仪的转换公式函数完成实际测量圆的图形绘制，用绘图函数转换后作为采样轮廓输出输出采样轮廓程序如图2所示　　（二）高斯滤波　　原始采样数据以数组的形式送入高斯滤波程序，程序中 利用Matlab中for循环的自动索引功能将数据逐个取出完成递归算法的实现高斯滤波算法程序如图1所示（程序中?O定截止波数为15upr）　　参考文献：　　[1]江苏省科学技术情报研究所.科技名词简介[M].江苏科学技术出版社，1979.。