表面化学物理21.ppt

思考题：思考题：1. 1. 什么是偶电层，它对固体表面的电学和化什么是偶电层，它对固体表面的电学和化 学性质有何影响学性质有何影响2. 2. 什么是空间电荷层，指出什么是空间电荷层，指出偶电层与空间电荷层偶电层与空间电荷层 的区别3. 3. 什么是耗尽层？什麽是累积层？什麽是什么是耗尽层？什麽是累积层？什麽是 反型层？说明它们的形成原因及对固体表面的反型层？说明它们的形成原因及对固体表面的 影响影响( (侧重电学性质侧重电学性质) )9/13/202419/13/202429/13/20243第二章第二章 空间电荷效应空间电荷效应9/13/20244r1. 1. 偶电层偶电层   偶电层的定义：偶电层的定义： 是指一个有一定厚度的电荷不均匀区，在此区域内厚是指一个有一定厚度的电荷不均匀区，在此区域内厚 度方向上电荷密度有相当大的变化度方向上电荷密度有相当大的变化   偶电层的形成：偶电层的形成： 两相接触到一定的距离内，只要两相的两相接触到一定的距离内，只要两相的FermiFermi能级能级( (或或 化学势化学势) )不同，就能形成偶电层。

不同，就能形成偶电层9/13/20245 在表面，双电层的发展情况强烈地影响固体的性能，包在表面，双电层的发展情况强烈地影响固体的性能，包括其电学及化学性质半导体及绝缘体的电学性质在许多方括其电学及化学性质半导体及绝缘体的电学性质在许多方面为双电层所支配面为双电层所支配例如例如: :   双电层的形成表示将电荷注入半导体能带或从中抽出双电层的形成表示将电荷注入半导体能带或从中抽出. .   两种固体材料的存在功函差两种固体材料的存在功函差   半导体的光电响应双电层对光生电子－空穴的分离、扩半导体的光电响应双电层对光生电子－空穴的分离、扩 散有影响，表面处的偶电层对复合率有决定性的作用散有影响，表面处的偶电层对复合率有决定性的作用   固体表面的化学性质也取决于表面双电层固体表面的化学性质也取决于表面双电层9/13/20246  形成偶电层的各种形式：形成偶电层的各种形式： 金属－金属金属－金属 金属－气体金属－气体 金属－液体金属－液体 金属－半导体、绝缘体金属－半导体、绝缘体 半导体、绝缘体－气体半导体、绝缘体－气体 半导体、绝缘体－液体半导体、绝缘体－液体 半导体、绝缘体－半导体半导体、绝缘体－半导体 9/13/20247 图图2.12.1双电层双电层 (a) 原子模型原子模型 (b)(b)能带模型能带模型 (c) (c) 电势变化。

电势变化平行板模型平行板模型空间电荷模型空间电荷模型(a)原子模型原子模型9/13/20248   处理偶电层中电荷分布的数学模型：处理偶电层中电荷分布的数学模型： 研究偶电层主要是研究偶电层中的电位分布，如果表面研究偶电层主要是研究偶电层中的电位分布，如果表面 电荷在二维表面上是均匀的话，那么电位分布就是一维电荷在二维表面上是均匀的话，那么电位分布就是一维 的问题 对于一维的问题，对于一维的问题，决定电荷和空间电位之间的关系决定电荷和空间电位之间的关系是：是： PoissonPoisson方程方程 GaussGauss公式公式9/13/20249 PoissonPoisson方程：方程：  : : 电位；电位；X X：：表面的距离；表面的距离；r r：：体电荷密度体电荷密度( (C/mC/m3 3) )；； e e：：材料的介电常数；材料的介电常数； e e0 0：：真空介电常数真空介电常数9/13/202410 GaussGauss公式：公式：Q：：表面净电荷密度表面净电荷密度9/13/202411r r：体电荷密度：体电荷密度(C/m3)Q：：表面净电荷密度表面净电荷密度这里提出这样的问题：这里提出这样的问题：什么时候使用什么时候使用 PoissonPoisson方程方程什么时候使用什么时候使用 GaussGauss公式公式9/13/202412   对于氧在半导体上的吸附所形成对于氧在半导体上的吸附所形成 的偶电层具有的偶电层具有空间电荷区空间电荷区   ““带弯带弯”的概念，的概念， 用用V V来表示来表示 V＝＝ b -   ( 2.5) 注意：注意：9/13/202413Vs: Vs: 表面带弯表面带弯根据根据Gauss公式：公式：9/13/202414 VsVs是表面带弯是表面带弯 Vs＝＝  b - - 0 0 9/13/202415   处理偶电层中的的电位分布实例：处理偶电层中的的电位分布实例：1.1.金属金属——气气 或或 金属金属——液液2.2. 2. 2. 半导体或绝缘体半导体或绝缘体——气气9/13/202416 2.1.1 2.1.1 金属金属——气气 或或 金属金属——液液可可以以看看成成带带电电的的平平板板电电容容器器由由于于两两层层电电荷荷之之间的电荷密度为零间的电荷密度为零这种情况下，使用这种情况下，使用Poisson方程很易求解方程很易求解9/13/202417 求解这种情况的求解这种情况的Poisson方程方程 0≤χ≤χ 0 ρ＝＝ 0 将（将（2 . 1）式积分两次）式积分两次, 得得   ＝Ｃ＝Ｃ1χ＋＋ＣＣ2 ( 2.3 ) ＣＣ1 , ＣＣ2为积分常数，其值由具体的物理条件来定，为积分常数，其值由具体的物理条件来定， 由于电位是个相对值，可令由于电位是个相对值，可令   ＝＝   s (χ＝＝0 )   ＝＝ 0 (χ＝＝χ0)9/13/202418  ＝Ｃ＝Ｃ1χ＋Ｃ＋Ｃ2 ( 2.3 )  ＝＝   s (χ＝＝0 )   ＝＝ 0 (χ＝＝χ0)9/13/202419仅对仅对平板电容结构的偶电层平板电容结构的偶电层9/13/2024209/13/202421 举个数字例子，在一个典型的结晶面上，（假设每个原举个数字例子，在一个典型的结晶面上，（假设每个原 子带一个电荷）子带一个电荷） 原子密度为原子密度为2×1019/ m2 ; = 1; = 8.85×10 - 12 c2 N-1 m-2=8.85×10 - 12 F/ m Q = Ng =2×1019/ m2×1.602×10 - 19 c；； 如果如果 0=1 = 3.6V x=0实实际际中中并并没没有有发发现现这这么么大大的的跨跨压压，，主主要要是是假假定定的的条条件件不不合合理理，，即不能表面上每个都产生一个电荷即不能表面上每个都产生一个电荷9/13/202422  2.1.2 2.1.2 半导体半导体——气体，离子性吸附所生成的偶电层气体，离子性吸附所生成的偶电层V V＝＝  b b - -   定义定义: V : V 是带弯是带弯 Vs Vs 是表面带弯是表面带弯   空间电荷区任意一点的电位空间电荷区任意一点的电位* * 注意偶电层与空间电荷层的区别注意偶电层与空间电荷层的区别对于有空间电荷的偶电层，需要采用对于有空间电荷的偶电层，需要采用SchottkySchottky模型：模型： . . 近表面空间电荷不能移动近表面空间电荷不能移动 . . 在整个空间电荷区电荷是均匀的在整个空间电荷区电荷是均匀的 . . 少数载流子忽略不计少数载流子忽略不计 . . 多数载流子被表面能级捕获多数载流子被表面能级捕获9/13/202423l 晶体的单位体积中有晶体的单位体积中有 N ND D 个施主原子和个施主原子和 N NA A 个受主原子，个受主原子，并并 且全部电离且全部电离. .  导带的体相电子密度为导带的体相电子密度为 n nb b，，价带的体相空穴密度为价带的体相空穴密度为 p pb b。

由电中性条件得到体相材料中由电中性条件得到体相材料中9/13/202424例如，对于例如，对于n n型半导体型半导体( (p pb b 0) 0)，，施主中的施主中的 N NA A个电子被受个电子被受主所俘获，在体内的导带中留下的电子密度为主所俘获，在体内的导带中留下的电子密度为 n nb b＝＝N ND D一一N NA A. . 这些电子被俘获在表面位置上，在空间电荷区的单位这些电子被俘获在表面位置上，在空间电荷区的单位体积中留下的电荷为体积中留下的电荷为 e(Ne(ND D一一 N NA A) )X < X0 r = r = e( ND – NA)X > X0 r = 0r = 0x09/13/202425代入代入Poisson Poisson 方程，方程，积分后积分后这里已经用了边界条件，即在这里已经用了边界条件，即在x＝＝x0处，处， ＝＝  bx＝＝x0处，处，d  /dx=0 利用利用 Vs＝＝  b -  -  s 9/13/2024269/13/2024279/13/202428 典型高掺杂半导体的例子典型高掺杂半导体的例子取取VsVs的量级为的量级为 1 1 伏特伏特介电常数为介电常数为 8 8N ND D –N –NA A =10 =102020m m-3 -3 或或10102525m m-3-3NsNs的值各为的值各为3×103×101414m m-2 -2 或或10101717m m-2-2。

这这分分别别相相当当于于1.5×101.5×10-5-5或或5×105×10-3-3个个单单层层显显然然，，如如果果不不导致很高双电层电势的话，就只能容纳小的表面电荷导致很高双电层电势的话，就只能容纳小的表面电荷 WeiszWeisz首首先先指指出出这这是是表表面面覆覆盖盖度度的的极极限限由由于于NsNs随随杂杂质质浓浓度度的的平平方方根根变变化化，，无无论论样样品品的的掺掺杂杂有有多多高高，，当当有有耗耗尽层存在时，平衡离子吸附仅限于约尽层存在时，平衡离子吸附仅限于约1010-3-3 －－ 1010-2-2个单层9/13/202429少数载流子和多数载流子的概念少数载流子和多数载流子的概念 ND + pb = NA + nb ( 2.4 ) ND 、、NA ：：单位体积内的受主、施主数目单位体积内的受主、施主数目 pb 、、nb ：：载流子空穴、电子的密度载流子空穴、电子的密度半导体空间电荷层的三种形式半导体空间电荷层的三种形式倒空层倒空层 聚集层聚集层 反型层反型层单位体积内的受主施主数目单位体积内的受主施主数目9/13/202430 2.1.3 2.1.3 能带中的双电层，钉住的能带中的双电层，钉住的FermiFermi能级能级(a) 固体中的电势作为不变的参考电势；固体中的电势作为不变的参考电势；(b) 真空中电子的电势作为不变的参考电势真空中电子的电势作为不变的参考电势图图 2.2半导体空半导体空间电荷区间电荷区形成的能形成的能带模型带模型9/13/202431 1. 倒空层倒空层  . 倒空层倒空层(耗尽层耗尽层)的概念的概念  . 空间电荷层厚度空间电荷层厚度  . Fermi能级能级“钉住钉住”  . 表面势垒高度与表面势垒高度与Eto和和Et之差的关系之差的关系9/13/2024322. 聚集层聚集层  . 聚集层聚集层(累积层累积层)概念概念  . 空间电荷层厚度空间电荷层厚度  . 聚集层厚度聚集层厚度  . 表面势垒高度表面势垒高度  . 定域空间电荷的变化和注入导带上的自由电子定域空间电荷的变化和注入导带上的自由电子9/13/2024333. 反型层反型层  . 反型层概念反型层概念  . 空间电荷层厚度空间电荷层厚度  . 反型层厚度反型层厚度  . 表面势垒高度表面势垒高度  . 定域空间电荷的变化和注入导带上的自由电子定域空间电荷的变化和注入导带上的自由电子9/13/202434。