武汉科技大学602 统计学-2021（A卷答案）.pdf

第 1 页 共 5 页姓名：报考专业：准考证号码：密 封 线 内 不 要 写 题20162016年攻读硕士学位研究生入学考试试题（年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A A答案）答案）科目名称：统计学（A卷B卷）科目代码：602考试时间：3小时 满分 150 分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回一、选择题(共10 小题，每小题 5 分，共50 分)1、指出下面哪一个是顺序变量（ C ）A、性别 B、收入 C、受教育程度（小学、中学、大学） D、汽车产量2、为了确定一个城市的家庭收入水平，抽取了500个家庭，得到家庭收入超过5万元的比例为20%，这里的20%是（ B ）A、参数值 B、统计量的值 C、样本量 D、变量3、在不同时间点上收集的数据称为（ C ）A、观测数据 B、实验数据 C、时间序列数据 D、截面数据4、下列哪个不是概率抽样（ B ）A、简单随机抽样 B、方便抽样 C、整群抽样 D、系统抽样5、对小批量的数据，最适合描述具体分布的图形式（ B ）A、条形图 B、茎叶图 C、直方图 D、饼图6、下列哪个不是度量数据的离散程度（ D ）A、异众比率 B、四分位差 C、标准差 第 2 页 共 5 页D、均值7、下列分布哪一个不是连续性随机变量的分布（ B ）A、均匀分布 B、二项分布 C、指数分布 D、标准正态分布8、抽样分布是指（ C ）A、一个样本各观测值的分布 B、总体中各观测值的分布 C、样本统计量的分布 D、样本数量的分布9、下述哪个不是估计量的评选标准（ D ）A、无偏性 B、有效性 C、一致性 D、充分性10、在假设检验中，原假设和被择假设（ C ）A、都有可能成立 B、都有可能不成立 C、有且仅有一个成立 D、原假设一定成立，备择假设一定不成立二、填空题(共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1、抽样得到一组样本观察值：3,7,8,9,13，该样本的方差为 13 .2、设随机变量X服从标准正态分布，则 1/2 (X0)P.3、已知则 2/9 11(), (),39P ABP AB( )P B 4、设随机变量X的分布律为，则 0.210120.10.30.4Xaa 5.从1、2、3、4、5五个数中任选两个数，其和为奇数的概率为 第 3 页 共 5 页0.6 6、若是的估计，则当成立时，称是的无偏估计E三、计算题(共5小题，每小题10 分，共50分)1. 设随机变量X的概率密度为：,01( ),120,xxf xAxx其它(1)确定常数A； （2）求。

1.5)P X 解解：（1）由规范性可得A=2（2）.11.5017(1.5)(2)8P Xxdxx dx2、已知随机变量的分布函数 求.X00( )/40414xF xxxxEX解：.401( )24EXxdF xxdx3、从一个正态总体2( ,)XN :中抽取样本容量为36的样本，得其平均值为，标准差为，求460.512.0的置信水平为的置信区间（备用数据：,0.950.025(35)2.0301t,）0.05(35)1.6896t0.025(36)2.0281t0.05(36)1.6883t解：总体方差位置，用样本标准差代替，则 (1)Xt nSn可得区间估计为（）0.025(35)sXtn12460.5(2.0301)6第 4 页 共 5 页4、设总体的概率密度为，其中X(1),01( )0,xxf x其他1 是未知参数，为来自总体的样本，求1,nXXX的矩估计和极大似然估计.解：（1）矩估计，令可得1101(1)2EXxdx12X211XX (2)极大似然估计 似然函数1( )(x , )(1) ()nni12niLfx xx 取对数，ln ( )ln(1)ln()12nLnx xx 求导可得极大似然估计1ln()iinx 5、由经验知某零件的重量，,2( ,)XN 150.05,技术革新后，抽出6个零件，测得重量为（单位：克）14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6，已知方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为15克？（=0.05，）0.0251.96u解：解：提出假设 H0：=15； H1： 15构造U统计量，由U的0.05双侧分位数为，0.0251.96u而样本均值为，故U统计量的观测值为 14.9x 154.90.056xU因为4.91.96 ，即观测值落在拒绝域内，所以拒绝原假设。

四、简答题(共2小题，每小题10分，共20分)1、什么是假设检验中的P值，P值和拒绝域有什么关系？第 5 页 共 5 页拒绝原假设的最小显著性水平称为假设检验的P值P值和拒绝域是统计推断中常用的两种方法2、简述中心极限定理的意义中心极限定理是说当样本容量足够大之后，某些随机变量的和近似服从正态分布。