2022年2022年高考数学练习.docx

高考数学练习（五） （理工类）选择题 （共 40 分）一， 选择题：本大题共 8 小题,每道题 5 分,共 40 分.在每道题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1. 复数 1在复平面上对应的点的坐标是i可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载A. 〔1,1〕 B. 〔 1,1〕 C. 〔 1, 1〕 D. 〔1, 1〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2. 已知全集 U示的集合为R, 集合 A1,2,3, 4,5 , B { xR | x2} ,下图中阴影部分所表可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载A. {1} B. {0,1}C. { 1,2} D. {0,1, 2}1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载3. 函数f 〔 x〕 log 2 x的零点所在区间x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1A. 〔0, 〕21B. 〔 ,1〕2C. 〔1,2〕D. 〔2,3〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载4. 如直线 l 的参数方程为x 1 3ty 2 4t〔t为参数〕 ,就直线 l 倾斜角的余弦值为可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载4 3A. B.5 53 4C. D.5 5可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载5. 某赛季甲，乙两名篮球运动员各 13 场竞赛得分情形用茎叶图表示如下：甲 乙9 8 8 1 7 7 9 96 1 0 2 2 5 6 7 9 95 3 2 0 3 0 2 37 1 0 4依据上图,对这两名运动员的成果进行比较,以下四个结论中,不正确 ．．．的是A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C. 甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D. 甲运动员的成果比乙运动员的成果稳固6. 一个锥体的主视图和左视图如以下图,下面选项中,不行能是．．．． 该锥体的俯视图的是可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载7. 如椭圆x2C1 ： 2a1y22 1 （ a1 b1b10 ）和椭圆x2C2 ： 2a2y 22 1（ a2 b2 0 ）b2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载的焦点相同且 a1a2 .给出如下四个结论：a1 b1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载①椭圆C1 和椭圆C2 确定没有公共点. ② .a b2 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载22③ a1 a 22b1 b22 . ④ a1 a2b1 b2 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载其中,全部正确结论的序号是A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载8. 在一个正方体ABCD A1B1C1D1 中, P 为正方形A1B1C1D1 四边上的动点, O 为底面可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载正方形 ABCD 的中心,M , N 分别为AB, BC 中点, 点 Q 为平面 ABCD 内一点, 线段D1Q可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载与 OP 相互平分,就中意 MQ MN 的实数 的值有A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个非选择题（共 110 分） 二，填空题：本大题共 6 小题,每道题 5 分,共 30 分.y 2 x,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载9. 点 P〔 x, y〕 在不等式组y x, 表示的平面区域内,就 z x y 的最大值为 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载x 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载10. 运行如以下图的程序框图,如输入n 4 ,就输出 S 的值为 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载11. 如x〔1mx〕4a x a x2 a x3 a x4 a x5 其 中 a6 , 就 实 数 m 的 值可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1 2 3 4 5 , 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载为 . a1 a 2a3 a 4a5 的值为 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载12. 如图,已知⊙ O 的弦 AB 交半径 OC 于点 D ,如 AD中点,就 CD 的长为 .3 , BD2,且 D 为 OC 的可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载**13. 已知数列a 中意a t , a a2 0 〔tN ,nN 〕 ,记数列a 的前 n 项和可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载的最大值为nf 〔t〕 ,就1f 〔t 〕n 1 n n.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载14. 已知函数f 〔 x〕sin x x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 1）判定以下三个命题的真假：3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载① f 〔x〕是偶函数.②f 〔x〕 1.③当x 时,2f 〔 x〕 取得微小值.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载其中真命题有 .（写出全部真命题的序号）n n可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 2）中意f 〔 〕 f 〔 〕的正整数 n 的最小值为 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载6 6 6三，解答题：本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15. （此题共 13 分）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载已知函数f 〔 x〕 cos2 x23 sinxcosx 〔 0〕 的最小正周期为 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（Ⅰ）求f 〔 〕 的值. 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（Ⅱ）求函数f 〔x〕 的单调区间及其图象的对称轴方程.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载16. （此题共 13 分）某商场一号电梯从 1 层动身后可以在 2，3，4 层停靠.已知该电梯在 1 层载有 4 位乘客, 假设每位乘客在 2，3，4 层下电梯是等可能的.（Ⅰ）求这 4 位乘客中至少有一名乘客在第 2 层下电梯的概率.（Ⅱ）用 X 表示 4 名乘客在第 4 层下电梯的人数,求 X 的分布列和数学期望.17. （此题共 14 分）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载如图, 四棱锥 P ABCD 的底面是直角梯形,AB //CD , AB AD , PAB 和 PAD可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载是两个边长为 2 的正三角形, DC 4 , O 为 BD 的中点, E 为 PA的中点.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（Ⅰ）求证： PO 平面 ABCD .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（Ⅱ）求证：OE // 平面 PDC .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（Ⅲ）求直线 CB 与平面 PDC 所成角的正弦值.18. （此题共 14 分）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载已知函数f 〔 x〕 〔 ax2x〕ln x1 ax22x 〔 a R 〕 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ I）当 a0时,求曲线y f 〔 x〕 在 〔e,f 〔e〕〕 处的切线方程（ e 2.718...）.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ II）求函数f 〔 x〕的单调区间.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载19. （此题共 13 分）在平面直角坐标系 xOy 中,设点O .P〔x,y〕, M〔x, 4〕 ,以线段 PM 为直径的圆经过原点可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（Ⅰ）求动点 P 的轨迹 W 的方程.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（Ⅱ）过点E〔0, 4〕 的直线 l 与轨迹 W 交于A, B 两点,点 A关于 y 轴的对称点为A' ,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载试判定直线A' B 是否恒过确定点,并证明你的结论.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载20. （此题共 13 分）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载对于数列A： a1, a2, , an ,如中意 ai0,1 〔i1,2,3, , n〕 ,就称数列 A 为“0－ 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载数列 ”.定义变换 T , T 将“0－ 1 数列 ”A 中原有的每个 1 都变成 0, 1,原有的每个 0 都变可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载成 1 , 0 . 例 如 A ： 1 , 0 , 1 , 就T 〔 A 〕 : 0 , 1, 1, 0 , 设0A0 是 “0－ 1 数 列 ”, 令可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载Ak T 〔 Ak1 〕 ,k1,2 3, , .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（Ⅰ）如数列A2： 1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1. 求数列A1, A0 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（Ⅱ）如数列。