2022年2022年高考数学真题分类汇编数列.docx

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载一，选择题高考真题分类汇编：数列可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1．（ 2021 重庆）在等差数列{ an}中, a21,a 45 就 { an } 的前 5 项和S5=〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载A ． 7 B. 15 C. 20 D. 25可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2．（ 2021 浙江）设Sn 是公差为d 〔 d0〕 的无穷等差数列{ an}的前 n 项和,就以下命题错可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载误的是 〔 〕A ．如 d<0,就数列{ Sn}有最大项可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载B ．如数列{ Sn}有最大项,就 d<0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载C．如数列{ Sn}是递增数列,就对任意n N *,均有 Sn 0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载D ．如对任意 nN *, 均有 Sn0, 就数列{ Sn }是递增数列可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载3．（ 2021 全国）已知{ an }为等比数列, a4 a 72 , 5 a68, 就 a1 a10 =〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载〔A〕 7 〔B〕 5 〔C〕 5 〔D〕 7可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载4． 〔2021 上海 〕设 a 1 sin n , S a aa 在S , S ,, S 中,正数的个数是可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载n n 1 2n 25〔 〕n 1 2100可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载A ． 25 B. 50 C. 75 D. 100可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载5 ．（ 2021 四 川 ） 设 函 数 是f 〔x〕2x cos x,{ an}公 差 为 的 等 差 数 列 ,8可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载f 〔a 〕f 〔 a 〕f 〔 a 〕5 , 就[ f 〔a〕] 2a a =〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1 2 5 3 1 51 2 1 213 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载A ． 0 B ． C． D．16 8 16可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载6．（2021湖北）定义在 〔,0〕〔0,〕 上的函数f 〔x〕, 假如对于任意给定的等比数列 { an}, {f 〔an 〕}可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载仍是等比数列, 就称f 〔 x〕 为“保等比数列函数 ”,现有定义在 〔,0〕〔0,〕 上的如下函数：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载① f 〔 x〕x 2 ;② f 〔 x〕2 x;③ f 〔x〕| x |;④ f 〔 x〕ln | x | .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载就其中是 “保等比数列函数 ”的f 〔 x〕的序号为 〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载A ．①② B ．③④ C．①③ D．②④可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载7．（2021 安徽）公比为 3 2 等比数列{ an}的各项都是正数, 且 a3a1116, 就 log 2a16 〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载〔A〕 4 〔B〕 5 〔C〕 6 〔D〕 7可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载8．（ 2021 全国）已知等差数列100 项和为 〔 〕{ an}的前 n 项和为Sn, a55, S515, 就数列1 的前an an 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载〔A〕100101〔B〕99101〔C〕99100〔D〕101100可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载二，填空题9．（ 2021 浙江）设公比为 q 〔q >0 〕 的等比数列{ an}的前 n 项和为 Sn．如 S23a 2 2,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载S4 3a4 2, 就q .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载10．（ 2021 四川）记 [ x ]为不超过实数 x 的最大整数,例如,[2]2, 1.51, [0.3]1.设可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载a 为正整数,数列{ xn} 中意 x1a, xn 1xn [[2a ]xn ]〔 nN *〕,现有以下命题：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载①当 a=5 时,数列{ xn }的前 3 项依次为 5,3, 2.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载②对数列{ xn }都存在正整数 k,当 nk 时总有xn xk ;可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载③当 n1 时, xna 1;可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载④对某个正整数 k,如 xk 1xk , 就 xn[ a].可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载n其中的真命题有 ．（写出全部真命题的编号）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载11． 〔2021 全国 〕数列{ an} 中意an 1〔 1〕n a2 n 1, 就{ an }的前 60 项和为 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载12．〔2021 辽宁 〕已知等比数列{ an}为递增数列, 且 a 2a10,2〔anan 2〕5an1, 就数列｛ an｝可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载5的通项公式 an .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载13.（ 2021 江西）设数列{ a n },{ bn }都是等差数列,如 a1 b1 7,a3 b321, 就可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载a5 b5 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载14．（理科）（ 2021 重庆）limn1 . n 2 5n n可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载15.（理科）（ 2021 上海）有一列正方体,棱长组成以 1 为首项，1 为公比的等比数列,体2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载积分别记为V1,V2 ,, Vn ,, 就 lim 〔V1 V2nVn〕 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载16. 〔2021 福建〕 数列 { an }三，解答题的通项公式 annn cos21, 前 n 项和为Sn , 就 S2021 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载17.（ 2021 湖北）已知等差数列 { an } 前三项的和为－ 3,前三项的积为 8．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载(I) 求等差数列{ an}的通项公式.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载〔Ⅱ 〕如 a2 , a3,a1 成等比数列,求数列{| an|} 的前 n 项和．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载18. 已知数列{ an}的前 n 项和 Sn1 n22kn〔 kN*〕, 且Sn的最大值为 8．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载(1) 确定常数k , 求an.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载(2) 求数列9 2an{ 2 n} 的前 n 项和 Tn.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载19. 〔2021 四川〕已知数列{ an } 的前 n 项和为Sn , 且 a 2anS2 Sn 对一切正整数 n 都成立．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载(I) 求 a1, a 2的值.(II) 设 a 0, 数列{lg 10a1 } 的前n 项和为T ,当 n 为何值时,T 最大？并求出 T 的最大值．1 n n nan可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载20．〔2021 陕西〕设{ an}的公比不为 1 的等比数列,其前 n 项和为 Sn, 且 a5 , a3 , a 4 成等差数列,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- --。