华东师大初中数学八下2031-方差教案-.docx

20.3.1 方差一、教学目标1、了解方差的定义和计算公式2、理解方差概念的产生和形成的过程3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小二、教学重难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题难点：理解方差公式三、 教学过程（1） 知识我先懂：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示给力小贴士：方差越小说明这组数据越 波动性越 2） 自主检测小练习：1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 2、甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．三、新课讲解：引例：问题： 从甲、乙两种农作物中各抽取１０株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、1０、１３、7、13、10、8、１１、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、１０、１０；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高（我们可以计算它们的平均数：= ） （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发现了 ）归纳： 方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。

一）例题讲解：例1、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？、测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志强1013161412给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差2） 小试身手1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数是 ，但S= ，S= ，则S S，所以确定 去参加比赛1、求下列数据的众数： （1）3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 （2）5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 22、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？（3） 课堂小结方差公式： 给力提示：方差越小说明这组数据越 波动性越 每课一首诗：求方差，有公式；先平均，再求差； 求平方，再平均；所得数，是方差。

五、课堂检测：1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？6、 课后作业：必做题：教材141页 练习1、2 选做题：练习册对应部分习题七、教学反思。