高三上学期期末数学考试卷（理科）（八）.doc

高三上学期期末数学考试卷（理科）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、选择题 （共10题，共0分）1.复数 （i是虚数单位）在复平面所对应的点位于的象限（  ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.设集合M={x||2x﹣1|≤3}，N={x∈Z|1＜2x＜8}，则M∩N=（  ） A.（0，2] B.（0，2） C.{1，2} D.{0，1，2}3.“m=1”是“直线mx﹣y=0和直线x+m2y=0互相垂直”的（  ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设x，y满足 ，则z=x+y（  ） A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值 C.有最大值3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值5.设n= 3x2dx，则（x﹣ ）n的展开式中的常数项为（  ） A.﹣ B. C.﹣70 D.706.函数f（x）= cosx，（﹣ ＜x＜ ）的图象大致是（   ） A. B. C. D.7.一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为2 的正三角形及其内切圆，则侧视图的面积为（ ） A.6+π B. C.6+4π D.8.将函数f（x）=2sin（2x﹣ ）的图象向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间是（  ） A.[﹣ ，0] B.[﹣ ，0] C.[0， ] D.[ ， ]9.已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x﹣2的零点依次为a，b，c，则（  ） A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.c＜a＜b D.b＜a＜c10.已知抛物线y2=8x的准线与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（　　） A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=111.执行如图所示的程序框图，设当箭头a指向①处时，输出的S的值为m，当箭头a指向②处时，输出的S的值为n，则m+n=___1___12.若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中“伞数”共有___1___个．13.设函数f（x）= ，f′（x）为f（x）的导函数，定义f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N*），经计算f1（x）= ，f2（x）= ，f3（x）= ，…，根据以上事实，由归纳可得：当n∈N*时，fn（x）=___1___．14.在平行四边形ABCD中，已知AB=4，AD=3，∠DAB= ，点E，F分别在边AD，BC上，且 =3 ， =2 ，则 • 的值为___1___．15.对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=﹣f（2a﹣x），则称f（x）为“准奇函数”．给定下列函数：①f（x）= ，②f（x）=（x+1）2；③f（x）=x3；④f（x）=sin（x+1），其中的“准奇函数”是___1___（写出所有“准奇函数”的序号）16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，sinB= ，(1)求 + 的值；(2)若 • =12，求a+c的值．17.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC；(2)已知AP=AB=1，AD= ，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．18.经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+ ，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）= ．(1)试求所有游客在该城市旅游的日消费总额W（t）（单位：万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N*）的函数表达式；(2)求所有游客在该城市旅游的日消费总额的最小值．19.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S6=36．(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn= ，求数列{an}的前n项和Tn．20.设函数f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x，其中a≤0．(1)若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+b，求a﹣2b的值；(2)讨论函数f（x）的单调性；(3)设函数g（x）=x2﹣3x+3，如果对于任意的x，t∈（0，1]，都有f（x）≤g（t）恒成立，求实数a的取值范围．21.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为 ，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ =0相切，过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点．(1)求椭圆C的方程；(2)若 =3 ，求直线l的方程；(3)求△F1MN面积的最大值．试卷第 5 页共 5 页。