2022年高中数学北师大版必修二【配套备课资源】直观图.pdf

2直观图一、基础过关1下列结论：角的水平放置的直观图一定是角；相等的角在直观图中仍然相等；相等的线段在直观图中仍然相等；两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行其中正确的有() ABCD2下列命题正确的是() A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的投影可能平行D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点3. 如图，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是() A8 cm B 6 cm C2(13) cm D2(12) cm 4下面每个选项的2 个边长为 1 的正 ABC 的直观图不是全等三角形的一组是() 5利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论中，正确的是_(填序号 ) 6水平放置的ABC 的斜二测直观图如图所示，已知AC 3，BC 2，则 AB 边上的中线的实际长度为_7如图所示，梯形ABCD 中， ABCD，AB4 cm，CD2 cm， DAB30 ，AD3 cm，试画出它的直观图8已知正 ABC 的边长为a，求 ABC 的直观图 ABC的面积二、能力提升9在用斜二测画法画水平放置的ABC 时，若 A 的两边分别平行于x 轴、 y 轴，则在直观图中 A等于() A45B135C 90D45 或 13510如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的() 11已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积为() A16 B64 C 16 或 64 D无法确定12 如图所示， 为一个水平放置的正方形ABCO， 它在直角坐标系xOy 中，点 B 的坐标为 (2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到 x轴的距离为_三、探究与拓展13在水平放置的平面内有一个边长为1 的正方形A BCD，如图，其中的对角线AC在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积答案1B 2D3A4C562.5 7解画法：(1)如图 a 所示，在梯形ABCD 中，以边 AB 所在的直线为x 轴，点 A 为原点，建立平面直角坐标系xOy.如图 b 所示，画出对应的x轴， y轴，使 xOy45 . (2)在图 a 中， 过 D 点作 DE x轴， 垂足为 E.在图 b 中， 在 x轴上取 ABAB4 cm，AEAE3232.598 cm；过点 E 作 ED y 轴，使 ED12ED12320.75 cm，再过点D作 DC x轴，且使DCDC2 cm. (3)连接 AD、BC，并擦去 x轴与 y轴及其他一些辅助线，如图c 所示，则四边形 AB C D就是所求作的直观图8解先画出正 ABC，然后再画出它的水平放置的直观图，如图所示由斜二测画法规则知BCa，OA34a. 过 A 作 AMx 轴，垂足为 M，则 A MOA sin 4534a2268a. SABC12BC A M12a68a616a2. 9D10C 11C12.2213解四边形 ABCD 的真实图形如图所示，AC 在 水 平 位 置 ， ABC D 为 正 方 形 ， DAC ACB45 ，在原四边形ABCD 中，DAAC， ACBC，DA2DA2，ACAC2，S四边形 ABCDAC AD 2 2. 。