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p-yp-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析组组组组 长：何长：何长：何长：何 雨雨雨雨组组组组 员：刘轶龙员：刘轶龙员：刘轶龙员：刘轶龙 喻喻喻喻 江江江江老老老老 师：聂利英师：聂利英师：聂利英师：聂利英1主要内容主要内容第一章第一章 引言引言第二章第二章 p-y曲线法研究现状曲线法研究现状第三章第三章 水平受荷桩非线性有限元分析水平受荷桩非线性有限元分析第四章第四章 有限元模型建立及分析有限元模型建立及分析第五章第五章 存在的问题存在的问题 主要内容主要内容1. 1.引言引言P--yP--y曲线法曲线法 的提出的提出 指指在在水水平平荷荷载载作作用用下下，，泥泥面面下下某某一一深深度度处处的的土土体体水水平平反反力力与与该该点点桩桩的的挠挠度度之之间间的的关关系系曲曲线线，，是是一一种种可可考考虑虑土土体体非非线线性性效效应应的的复复合合地地基基反力法反力法。

对对于于承承受受水水平平荷荷载载作作用用的的桩桩基基的的设设计计与与计计算算，，K K法法和和m m法法均均假假定定地地基基为为弹弹性性体体，，本本质质上上都都属属于于线线性性弹弹性性地地基基反反力力法法，，而而桩桩在在水水平平荷荷载载作作用用下下受受力力性性状状却却是是一一个个典典型型的的桩桩土土相相互互作作用用的的非非线线性性的的复复杂杂过过程程，，在在大大位位移移情情况况下下更更是如此是如此 因此在理论上这两种方法有很大的局限性因此在理论上这两种方法有很大的局限性p-y曲线法：曲线法：优点：优点：优点：优点：1.1.能能较好地反映了桩土共同作用的变形特性较好地反映了桩土共同作用的变形特性；；2.2.在描述桩土相互作用的非线性方面较前两者更为合理在描述桩土相互作用的非线性方面较前两者更为合理2.2.研究现研究现状状国国国国外外外外p-y曲曲线线法法的的概概念念最早由Mcclelland和Focht提出来他们认为试桩的实测反反力力与与变变位位的的关关系系曲曲线线与同同时时进进行行的的土土的的固固结结不不排排水水三三轴轴试试验验应应力力应应变变曲曲线线存在相关关系，于是提出了一种求解桩桩非非线线性性横横向向阻阻力的方法力的方法。

国国内内国内对p-y曲线法的研究较晚，韩韩理理安安教教授授根据众多的现场试桩资料提出了p-y曲线的土土土土抗抗抗抗力力力力分分分分布布布布形形形形式式式式，采用相似理论的计算提出了一种构造p-y曲线的简便方法，该法目前已纳入《港口工程桩基规范》研究方法研究方法 分类分类从目前p-y曲线的研究方法研究方法来看，可分为三类：现场试桩试验现场试桩试验现场试桩试验现场试桩试验室内模型桩试验室内模型桩试验室内模型桩试验室内模型桩试验有限元方法有限元方法有限元方法有限元方法1.1.渤海海域进行渤海海域进行的的钢管桩水平承载力试验研究钢管桩水平承载力试验研究；；2.2.镇江大港万吨级泊位工程进行镇江大港万吨级泊位工程进行的的钢管桩水平静力和动力试验钢管桩水平静力和动力试验；；3.3.软粘土中进行软粘土中进行的的桩水平静载荷循环荷载试验桩水平静载荷循环荷载试验；；4.4.德克萨斯州德克萨斯州ManorManor地区的地区的硬粘土中进行硬粘土中进行的的同类试验同类试验；；5.5.上海近郊的水下饱和粘性土中进行上海近郊的水下饱和粘性土中进行的的一系列不同尺度的横向受载桩现场试验一系列不同尺度的横向受载桩现场试验1.1.土体为土体为上海地区轻亚粘土上海地区轻亚粘土，，直径直径2.65cm2.65cm，长，长110cm110cm的的 模型桩试验；模型桩试验；2.土体为黄河沉积粉黄河沉积粉土土，长度3 m，外径10mm，壁厚5mm的 钢管桩模型试验；；3.土体为重塑饱和亚粘土重塑饱和亚粘土，钢管桩模型试验；；4.土体为粉土粉土，钢管桩模型试验。

1.1.利用利用三维有限元方法三维有限元方法建立建立的的桩土相互作用模型桩土相互作用模型，模拟，模拟桩与砂土相互作用桩与砂土相互作用；；2.2.利用利用三维有限元三维有限元——无限元无限元——接触面单元的接触面单元的非线性耦合数值模型模拟桩土非线性耦合数值模型模拟桩土作用现场试桩试验现场试桩试验现场试桩试验现场试桩试验三种方法的比较三种方法的比较三种方法的比较三种方法的比较室内模型桩试验室内模型桩试验室内模型桩试验室内模型桩试验有限元方法有限元方法有限元方法有限元方法 最为可靠，但其成本较高，此外，现场试验具有地域局限性 具有成本低、条件易控制等优点，不足之处在于土体为重塑土，无法反应现场原状土的结构性，此外，模型与实际的一致性目前还难以评价 优点在于重复性好、条件易控制，最大问题在于土体的本构模型及桩土界面的模拟P P- -y y曲线曲线 分类分类土体一般分为沙土和黏土，那么，p-y曲线的研究也应分别考虑沙土的研究沙土的研究1.Reese等基于埋入砂土中一组钢管桩试验研究和分析，从土楔体极限平衡理论推出了砂土的极限土抗力，建立了砂土的分段砂土的分段砂土的分段砂土的分段p-yp-y曲线曲线曲线曲线；2.美国API规范对上述公式进行了修正，修正后的方法计算位移精度较高，对于控制侧向位移为主而桩自身强度较高的水平承载桩，新法尤佳新法尤佳；3.李雨润、王成雷等利用振动台试验对砂土液化条件下的桩土动力相互作用p-y曲线进行了分析并提出了相应的修正计算方法修正计算方法。

黏土的研究黏土的研究4.河海大学新统一法河海大学新统一法；；3.Sullivn法法；；5.同济大学法同济大学法2.Reese法法；；1.Matlock法法；；五种方法的p-y曲线构造关键在于函函数分段依据数分段依据和极限土抗力极限土抗力的确定关关键键3 3. .非线性非线性有有 限元分限元分析析NewmarkNewmark法法NewmarkNewmark法的基本法的基本原理原理 把桩划分成若干段，将沿每段桩侧土体的横向抗力变换为一等效的弹簧支座在该段，弹簧的弹性系数则根据该处桩侧土的特性而定，从而所有问题都化为解算支承在一系列弹簧支座上的连续梁，用Newmark数值计算法求出梁的内力及位移如下图所示NewmarkNewmark法法公式推导公式推导 设桩入土长度为h，单元总数为n，单元长度L=h/n .由于K(z)=m (x+xn)n，x0为地面处与土的黏聚力有关的系数，则第i个弹簧的弹性系数为:由式（1）积分可得：(1)(2)(4)(3) 基于以上Newmark法弹簧设置计算方法，本文将其推广用于p-y曲线方法的非线性弹簧的设置其求解基本步骤如下其求解基本步骤如下：1.根据土性参数大概取定各层土的m值，通过Newmark方法计算各个相应位置弹簧的弹性系数，将此值作为弹簧弹性系数的初值；基于marc有限元软件计算梁弹簧结构体系的位移、转角，将此位移、转角作为梁的初始位移和转角;2.根据第1步计算的位移、转角，采用有限元插值函数求出任一入土深度x处的水平位移 ;3.由X、Y值，计算桩上入土深度x处的水平土抗力 ，从而可得任意点处的地基系数 ;4.设桩入土长度为h，单元总数为n，单元长度为 ，则可得第i个弹簧的弹性系数为有限元有限元分析分析法法 以上公式均是针对单单桩桩结结构构物物的公式分析方法，仅仅能够分析单根桩结构。

那么，对于多多桩桩结结构构物物，我们也同样可以依据弹簧的设置来类似考虑，分析过程中但要考虑群桩效应的影响，即引入群桩效应系数基于p-y曲线方法的有限元分析过程实际上是一个不断改变弹簧弹性系数的接触非线性分析过程接触非线性分析过程接触非线性分析过程接触非线性分析过程2024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析具体分析过程具体分析过程如下：如下：1.用mark有限元软件建立桩土作用的梁一弹簧结构体系分析模型；2.将模型初始弹簧弹性系数设为Newmark法所得出的弹簧系数，通过mark计算得出桩的位移和转角；3.将第2步位移作为初始位移Y0，通过式5可以得出下一次计算所需的弹簧弹性系数，再通过mark计算桩的位 移 、转角、内力等；5.通过mark结果文件得出桩结构的位移、转角和应力等4.检验 (为一较小正数)是否成立，若不成立，则Y0 =Y1，返回第3步直到收敛条件满足为止， 执行下一步骤；局限性：局限性：对于比较重要的工程，尤其当土层较多时参数也较多，不可能对所有参数进行反演， 该种方法就失灵了，因此，采用敏感性分析敏感性分析就可以避免此种问题。

敏感性敏感性 分析分析 敏敏感感性性分分析析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律2024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析 因此只需对桩位移、内力等敏感性较大的参数进行反演即可，本试验选取各参数对泥面位移的敏感性程度作为评判点结论：结论：参数对泥面位移的敏感性大小不仅与泥面位移对土体参数的偏导数对土体参数的偏导数有 关 ，而且还与参数的变异性参数的变异性有关，求解泥面位移对土体参数的偏导 数之后，即可得到土体参数对泥面位移的敏感性的大小2024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析实例分析实例分析桩的直径为1m，断面刚度EI=1.332467KPa，泥面以上桩长8.055m，泥面以下桩长35.6m土有两层：表层为淤泥质亚黏土， ； ；第二层土为砂土， 。

总共划分304个单元，其中泥面以上划分64个单元，共设置241个弹簧某某码头预应码头预应力管柱力管柱桩试桩资桩试桩资料：料：162024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析弯矩沿桩长的变化规律图如下：172024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析计算结果与实测值对比表计算结果与实测值对比表水平荷载（水平荷载（KN））比较项目比较项目实测值实测值文文〔〔12〕〕本文本文40泥面位移（mm）6.3606.3046.335最大弯矩（KN·m）372.0384.4385.8最大弯矩位置（m）2.6702.60060泥面位移（mm）11.7010.7910.936最大弯矩（KN·m）635.8601.8621.8最大弯矩位置（m）3.1103.050 本文计算的位移值与实测值接近，最大弯矩相差稍大一些总的来说，泥面位移及最大弯矩均与实测值吻合较好，这说明在横向荷载作用下考虑桩土之间的非线性相互作用的计算是有意义的，亦说明本文方法是合理可行的。

182024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析 在进行敏感性分析时所有参数的变异系数均取为0.1，此时采用其中某一参数值变化而引起泥面位移的改变作为敏感性大小程度的判据，计算结果见下表黏土参数黏土参数泥面位移对参数的偏导数泥面位移对参数的偏导数参数标准值参数标准值泥面位移标准差值（泥面位移标准差值（mm））-5.62x10-21.80x1001.01x10-1-1.45x10-21.80x1002.61x10-25.47x10-28.00x10-34.37x10-2-2.60x10-24.50x10-21.17x10-2-1.94x10-21.80x1003.50x10-3-6.35x10-22.60x1001.65x10-4 可以看出可以看出：：黏性土的不排水抗剪强度 和砂土的内摩擦角够对泥面位移的敏感性较大，砂土的重度对泥面位移的敏感性最小192024年9月2日4.4.有限元有限元模型分析模型分析2024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析模型参数模型参数1.1.土体参数：土体参数：内摩擦角 ，密度 ，弹性模量 ，泊松比 ，采用50mx50mx50m的立方体土体，位移边界，底面和四周边界加x、y、z向约束。

上边界为地表面，为自由边界2.2.桩桩参数：参数：为混凝土桩，密度 ，弹性模量 ，泊松比 ，桩半径 3.3.边界条件边界条件：：底面和四周边界加x、y、z向约束上边界为地表面，采用自由边界 212024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析分析步设置分两个分析步模拟：第一步施加重力，获得初始地应力场，并通过地应力平衡将位移场清零；第二步施加水平推力模型图如下：22分析结果分析结果2024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析 分别对混凝土桩施加密度为2400kg/m3的重力，土体施加密度为2000kg/m3的重力 后，初始应力分布云图如下所示初始应力分布云图初始应力分布云图S11应力分布云图232024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析S11应力分布云图组合体组合体应力分布云图应力分布云图在X正向施加水平推力F=4KN后，应力分布云图如下。

242024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析S11应力分布云图混凝土桩混凝土桩应力分布云图应力分布云图252024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析在X正向施加水平推力F=4KN后，应变分布云图如下S11应力分布云图组合体组合体应应变变分布云图分布云图262024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析S11应力分布云图混凝土桩混凝土桩应应变变分布云图分布云图272024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析混凝土桩基地下部分节点的应力应变数据如下表所示位置位置结点号结点号LE11LE11（（10-6mm））LE11LE11（（10-6mm））LE11LE11（（10-6mm））LE11LE11（（10-6mm））S11S11(kPa)(kPa)S11S11(kPa)(kPa)S11S11(kPa)(kPa)S11S11(kPa)(kPa)　　　　α=1.0α=0.6α=0.8α=1.2α=1.0α=0.6α=0.8α=1.20.00 4.00 631.00 631.00 631.00 631.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -5.00 5.00 274.00 164.40 219.20 328.80 53.60 32.16 42.88 75.04 -10.00 8.00 41.90 25.14 33.52 50.28 175.60 105.36 140.48 245.84 -15.00 10.00 -19.18 -11.51 -15.34 -23.02 150.30 90.18 120.24 210.42 -20.00 12.00 -48.25 -28.95 -38.60 -57.90 116.20 69.72 92.96 162.68 -25.00 14.00 -90.40 -54.24 -72.32 -108.48 57.80 34.68 46.24 80.92 -30.00 16.00 -132.00 -79.20 -105.60 -158.40 15.80 9.48 12.64 22.12 282024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析混凝土桩x向水平位移分布曲线图（纵坐标表示距地面深度，横坐标表示水平位移）如下：混凝土桩混凝土桩x向水平位移向水平位移分布曲线图分布曲线图292024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析混凝土桩应力分布曲线图（纵坐标表示距地面深度，横坐标表示应力大小）如下：混凝土桩应混凝土桩应力力分布曲线图分布曲线图302024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析混凝土桩应力-位移分布曲线图（纵坐标表示应力，横坐标表示水平位移）如下：混凝土桩应混凝土桩应力力分布曲线图分布曲线图312024年9月2日5.5.存在存在的问题的问题2024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析1. 基于少数现场试验结果，加上脱离实际场地条件作的纯数学 上的调整而引入的经验参数，理论基础不够严密理论基础不够严密；不足之处不足之处2.将桩土间的相互作用用一系列离散的一维非线性弹簧来模拟，忽忽 视了系统的空间连续性视了系统的空间连续性；3.无法考虑桩体抗弯刚度桩体抗弯刚度、桩截面形状桩截面形状、桩顶约束情况桩顶约束情况等一些 影响因素。

P-y曲线法先天存在的不足之处：曲线法先天存在的不足之处：2024年9月2日2024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析2024年9月2日1. 没有区分桩体施工中是否存在挤土效应；2. 现场试验没有考虑桩体实际还承受着竖向荷载；3.土力学室内试验应力路径没有与现场桩侧土体所处的真实应力状态对应P-y曲线法研究中普遍被忽视的还有以下问题：曲线法研究中普遍被忽视的还有以下问题：2024年9月2日6.6.结语结语2024年9月2日P-yP-y曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析曲线法的介绍及案例分析 当前，国家西部大开发战略进一步深入，中部崛起和海南国际旅游岛战略也在付诸实施，一大批重大基础设施和民生工程都在紧锣密鼓地筹备与建设中而这些战略所覆盖区域的许多地区都位于8度或8度以上抗震设防烈度区，山区、沿湖、沿海地区及特殊土地区，承受水平荷载的桩基非常普遍因而基于工程实践的需要，在P—Y曲线方法的基础上建立考虑系系统统空空间间连连续续性性和土土体体、桩桩体体特特殊殊性性的的水水平平受受荷荷桩设计理论桩设计理论及方法方法是非常必要的，且无疑将具有重要的工程实践意义。

36Thank you!Thank you!错误和疏漏之处敬请批评和指正！37。