平均数一位置平均数.ppt

集中趋势（平均数）集中趋势（平均数）概念：概念：平平均均指指标标反反映映同同类类现现象象的的一一般般水水平平，，是是总总体体内内各各单单位位参参差差不不齐齐的的标标志志值值的的代代表表值值，，也也是是对对变变量量分分布集中趋势的测定布集中趋势的测定数据集中区数据集中区变量变量x测定集中趋势的意义•位置平均数众数 中位数•数值平均数算术平均数 调和平均数 几何平均数 幂平均数测定集中趋势的意义•反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平•比较同类现像在不同单位的发展水平•比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律•分析现象之间的依存关系品质数列和单项式数列众数•品质数列和单项式数列众数：出现次数最多的标志值就是众数•例题3-1•例题3-2组距变量数列确定众数：例题组距变量数列确定众数：例题3-3 概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点 众数众数（（Mo））分配数列分配数列中出现次中出现次数最多的数最多的标志值位标志值位置平均数置平均数上限公式：上限公式：下限公式：下限公式：优点：优点：①①容易理解；容易理解； ②②不受极值影响。

不受极值影响 缺点：缺点：①①灵敏度和计算功灵敏度和计算功 能差；能差； ②②稳定性差；稳定性差； ③③具有不唯一性具有不唯一性例例 求众数求众数返回返回分组：分组：<500 <800 <1100 <1400 <1700 <2000频数：频数：4090110105705035 d1=20 d2=5 众数组众数组800~1100①①求比例：求比例：d1/（（d1+d2））=20/（（20+5））②②分割众数组的组距：分割众数组的组距：0.8×（（1100-800））=240下限公式下限公式③③加下限，即加下限，即M0=800+240=1040下页下页返回返回500800 1100 1400 1700 200050100150f（人数）（人数）月收入：元月收入：元1040上页上页 d1 d2中位数：中位数：概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点 中位数中位数（（Me））标志值由标志值由小到大顺小到大顺序排列中序排列中居中间位居中间位置的标志置的标志值位置平值位置平均数均数优点优点:①①容易理解；容易理解； ②②不受极值影响；不受极值影响； ③③适宜于开口组资适宜于开口组资 料和些不能用数料和些不能用数 字测定的事物。

字测定的事物缺点缺点:①①灵敏度和计算功灵敏度和计算功 能差；能差； ②②间断数间断数Me•例题3-4•例题3-5•例题3-6•组距式分组的数量确定中位数下限公式：例题3-7例例 计算中位数计算中位数返回返回①①求比例：求比例：250-240/（（345-240））②②分割中位数组的组距：（分割中位数组的组距：（1400-1100））下限公式下限公式③③加下限，即：加下限，即：Me（元）（元）下页下页标志值由小到大标志值由小到大分组：分组：<500 <800 <1100 <1400 <1700 <2000<频数：频数： 40 90 110 105 70 50 35累计频数：累计频数： 40 130 240 345 415 465 500中位数位置：中位数位置：500/2=250500800 1100 1400 1700 2000∑f /2=250月收入：元月收入：元累计人数（累计人数（∑f））=50040130240345415465500其他几种分位数•四分之一位数•顺序数据中四分位数确定方法•未分组和单项式分组的数量数据中四分位数位置确定•组距式分组数量数据中四分位数求法•例题3-10。