北京课改版数学九上《解直角三角形》导学案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案20.4 解直角三角形预习案一、预习目标及范畴：1. 通过学习，懂得解直角三角形的概念 〔 重点）2. 能够依据三角形中的已知量正确的求未知量难点 ）3. 运用所学的学问解决实际的问题预习要点1. 什么是解 直角三角形？2. 直角三角形中的边和角有什么关系？三、预习检测1. 在 Rt △ ACB中，∠ C=90°， AB=10， sinA=3/5 ， cosA=4/5 ， tanA=3/4 ，就 BC的长为（ ）A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 1 2.52. 在△ ABC中，∠ C=90°，∠ A=72°， AB=10，就边 AC的长约为（精确到 0.1 ）（ ）A. 9.1B. 9.5C. 3.1D. 3.53. 在 Rt△ ABC中，∠ C=90°，∠ B=35°， AB=7，就 BC的长为（ ）A. 7sin35 °B. 7/cos35 °C. 7cos35 °D. 7tan35 °4. 在 Rt△ ABC中，∠ C=90°， AC=9，sinB=3/5 ，就 AB=（ ）A. 15B. 12C. 9D. 6可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案探究案一、合作探究活动 1：小组合作（ 1）在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。

2）在直角三角形中共有三条边、三个角六个元素2 2（ 3）三条边的关系 ： a +b = 锐角之间的关系：∠ A+∠B= sinA= ; cosA= ; tanA= 活动内容 2：典例精析例题 1 已知：如下列图，在 Rt △ ABC中， ∠ C=90°，∠ A=60°， a=15，解这个直角三角形分析：∵∠ C=90°，∠ A=60°，∴∠ B=90° - ∠ A=30°，∵ a=15， sinA=a/c ，∴ c=a/sinA=15/sin60 ° =15/ （ /2 ） =103又∵ tanA=a/b,∴ b=a/tanA=15/tan60 ° =15/=53∴∠ B=30°， c= 103, b= 53例题 2、已知，如下列图，在△ ABC中， AB=AC, ∠ A=120°， BC=4cm，求 AB的长分析：在△ ABC中， AB=AC, ∠A=120°，可得∠ B=30°，要求 AB的长，需要把 AB 放在一个直角三角形中，因而需要做 AD垂直于 BC于点 D作 AD⊥ BC于点 D，那么∠ ADB=90°，∵ AB=AC，∠ BAC=120°，∴∠ B=30°， BD=1/2BC。

∵BC=4cm， ∴ BD=2cm，在 Rt△ ABC中, ∵ cosB=BD/AB， ∴ AB=BD/cosB=2/cos30 °可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案=2/〔3/2〕=43/3〔cm〕二、随堂检测1. 已知在 Rt △ ABC中，∠ C=90°， sinA=1/2 ， AC=3，那么 BC的值为 〔 〕A. 2 B. 4C. 43 D. 62. 等腰三角形的顶角为 120°，腰长为 2cm，就它的底边长为 〔 〕A. cm B. cmC. 2cm D. cm3. 在 Rt△ ABC中，∠ ACB为 90°，CD⊥ AB，cos ∠ BCD=2/3，BD=1，就边 AB的长是（ ）A. 9/10 B. 10/9C. 2 D. 9/54. AE、CF 是锐角三角形 ABC 的两条高，假如 AE：CF=3：2，就 sinA ：sinC 等于 〔 ）A.3 ： 2 B. 2 ： 3C. 9 ：4 D. 4 ： 95. 在△ ABC中，∠ C=90°， AB=15， sinA= 1/3 ，就 BC等于（ ）A.45 B. 5C.1/5 D. 1/456. 在△ ABC中，已知∠ C=90°， BC=4， sinA=2/3 ，那么 AC边的长是 。

7. 已知：一个等腰直角三角形腰长为 a，三边上的高之积为 P，一个等边三角形边长为 a，三边上的 高之积为 Q，就 P 和 Q的大小关系是 8. 菱形周长为 20，一条对角线长为 8，就菱形的面积为（ ）A. 20B. 25C. 24D. 30可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案参考答案预习检测：1. A2. C3. C4. A随堂检测1.A2.D3.D4.B5.B6.27.P ＞ Q 8.C可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。