北师大版必修一《集合的基本关系》教案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案一 集 合（ § 1.2.1 集合的基本关系）教学时间 : 1 课时课 题: §1.2.1 子集教学目标 : 1.懂得子集、真子集概念 .2.会判定和证明两个集合包含关系 .3.懂得“ ”、“ ”的含义 .4.会判定简洁集合的相等关系 .5.渗透问题相对的观点 .教学重点 : 子集的概念、真子集的概念 .教学难点 : 元素与子集、属于与包含间区分、描述法给定集合的运算 .教学方法 : 讲、议结合法教具预备 : 幻灯教学过程 :（ I ）复习回 顾集合的表示方法、集 合的分类 .（ II ）讲授新课（一）概念师： 我们共同观看下面几组集合 ,集合 A 与集合 B 具有什么关系？ 〔幻灯〕 〔1〕 A={1 ，2，3} ， B ={1 ，2， 3，4，5}.〔2〕 A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.〔3〕A={ 正方形 } ，B={ 四边形 }.〔4〕A=.， B={0}.同学通过观看就会发觉，这四组集合中，集合 A 都是集合 B 的一部分，从而师给出：1、子集 （幻灯）（1）定义：一般的，对于两个集合 A 与 B，假如集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于 集合 B，或集合 B 包含集合 A ，记作A B（ 或 B A）这时我们也说集合 A 是集合 B 的子集.注： A B 有两种可能： （1） A 是 B 的一部分，。

2）A 与 B 是同一集合师： 请同学们各自举两个例子 ,相互交换看法 ,验证所举例子是否符合定义 .师：如集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A ，就记作 A B（或 B A ）.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案例如： A={2 ，4} ， B={3 ，5，7} ，就 A B留意: 也可写成 也可写成 也可写成 也可写成 师： 依规定， 空集 . 是任何集合的子集 请填空 . A，A 为任何集合生： . A.师： 集合 A={x|x 2-1=0} ， B={-1 ，1} 集合 A 与集合 B 的元素相同吗？ 生： 相同师： 我们就说集合 A 等于集合 B两集合相等应满意：2、集合相等 （幻灯）一般的，对于两相集合 A 与集合 B，假如集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元 素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B， 记作： A=B用式子表示： 假如 A B，同时 B A，那么 A=B.例如： A={x|x=2m+1 ，m∈ Z} ，B={x|x=2n-1 ， n∈Z} ，有 A=B.存在包含关系的两个集合，也可能是相等的情形。

师： 师进一步指出，3、真子集 （幻灯）对于两个集合 A 和 B，假如 A B，并且 A ≠B，就集合 A 是集合 B 的真子集记作 A B 或 B A读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A师： 由此 是任何非空集合的真子集 . 生： 应填 ..提问： 写出 N，Z，Q，R 的包含关系，并用文氏图表示师： 由 A={ 正四棱柱 },B={ 正棱柱 },C={ 棱柱}, 就从中可看出什么规律生： 由上可知应有： A B，B C，即可得出 A C.师： 这就是说，包含关系具有“ 传递性 ”，对 A B ，B C 同样有 A C二、性质（ 1）空集是任何集合的子集 Φ A（ 2）空集是任何非空集合的真子集 Φ A，如 A≠Φ，就Φ A（ 3）任何一个集合是它本身的子集 . A A师： 如 A={9 ，11，13} ， B={20 ，30，40} ，有 A A ，B B.师特殊指出：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案（1）子集与真子集符号的方向。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结如A B与BA同义 AB与AB不同可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（2）易混淆的符号：①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系集合与集合之间是可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结包含关系如 1N , 1N , NR, Φ R，{1} {1 ，2，3}可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结②{0} 与Φ ：{0} 是含有一个元素 0 的集合， Φ是不含任何元素的集合 如 Φ {0} 不能写成 Φ ={0} ， Φ∈{0}（Ⅲ）例题解析：例 1：写出 { a，b} 的全部的子集，并指出其中哪些是它的真子集 .解：依定义知： {a ，b} 的全部子集是 .、{a} 、{b} 、{a ，b}. 其中真子集有 .、{a} 、{b}.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结师引申指出： 含 n 个元素的集合的子集数为2 n 非空子集数为 2n1 真子集数为可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 n 1 。

非空真子集数为 2 n 2 例 2：解不等式 x-3>2，并把结果用集合表示解：由不等式 x-3>2，知 x>5.∴原不等式解集是 {x|x>5}.（Ⅳ）课堂练习课本 P9，练习 1、2、3,.补充练习： 已知 A={x|-3

Φ A 练习（ 2）空集是任何非空集合的真子集 ΦA ，如 A ≠Φ ，就Φ A（ 3 ） 任何 一个 集 合是 它 本 身 的子 集 小结A A作业教学后记可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。