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2023年数学微积分英汉词典 MATHEMATICAL TERMS (Part 1) calculus 微积分 definition 定义 theorem 定理 lemma 引理 corollary推论 prove 证明 proof 证明 show 证明 solution 解 formula 公式 if and only if ( iff ) 当且仅当 "xÎX for all xÎX $xÎX there exists an xÎX such that 使得 given 已知 set集合 finite set有限集 infinite set 无限集 interval区间 open interval开区间 closed interval 闭区间 neighborhood 邻域 number 数 natural number 自然数 integer 整数 odd number 奇数 even number 偶数 real number 实数 rational number 有理数 irrational number 无理数 positive number 正数 negative number 负数 mapping 映射 function 函数 1 monotone function 单调函数 increasing function 增函数 decreasing function 减函数 bounded function 有界函数 odd function 奇函数 even function 偶函数 periodic function 周期函数 composite function 复合函数 inverse function 反函数 domain 定义域 range 值域 variable 变量 independent variable自变量 dependent variable因变量 sequence 数列 convergent sequence收敛数列 divergent sequence 发散数列 bounded sequence 有界数列 decreasing sequence 递减数列 increasing sequence 递增数列 limit极限 one-sided limit 单侧极限 left-hand limit 左极限 right-hand limit 右极限 The Squeeze Theorem 夹挤定理 infinity 无穷大 infinitesimal 无穷小 equivalent infinitesimal 等价无穷小 infinitesimal of higher order 高阶无穷小 order of infinitesimal 无穷小的阶 infinitesimals of the same order 同阶无穷小 increment 增量 continuous function 连续函数 continuity 连续性 f(x) is continuous at x 在x连续 f(x) is discontinuous at x 在x间断 discontinuity 间断点 discontinuity of the first (second) kind 第一 （二）类间断点 removable discontinuity 可去间断点 jump discontinuity 跳跃间断点 infinite discontinuity 无穷间断点 intermediate value 介值 The Intermediate Value Theorem 介值定理 zero point 零点 The Zero Point Theorem 零点定理 root 根 equation 方程 uniform continuity 一致连续 derivative 导数 rate of change 变化率 velocity 速度 instantaneous velocity 瞬时速度 tangent (line) 切线 normal (line) 法线 slope 斜率 left-hand derivative 左导数 right-hand derivative 右导数 f(x) is differentiable at x f(x) 在x处可导(可微) differentiation 求导 The Chain Rule 链式法则 differentiation formulas 求导公式 implicit function 隐函数 explicit function 显函数 implicit differentiation 隐函数求导 logarithm 对数 Logarithmic differentiation 对数求导法 parameter 参数 parametric equation 参数方程 parametric curve 参数曲线 3 hyperbolic function 双曲函数 hyperbolic sine 双曲正弦 hyperbolic cosine 双曲余弦 hyperbolic tangent 双曲正切 hyperbolic cotangent 双曲余切 differential 微分 differential quotient 微商 approximate value 近似值 error 误差 relative error 相对误差 absolute error 绝对误差 invariance of differential form 微分形式不变性 higher derivative 高阶导数 first derivative 一阶导数 second derivative 二阶导数 third derivative 三阶导数 nth derivative n阶导数 twice differentiable 二阶可导 acceleration 加速度 mean value 中值 The Mean Value Theorem 中值定理 Rolle’s Theorem 罗尔定理 Lagrange’s Mean Value Theorem 拉格朗日中值定理 Cauchy’s Mean Value Theorem 柯西中值定理 equality 等式 inequality 不等式 indeterminate form 不定型 (未定式) indeterminate form of type 0¥0¥0(¥) 0(¥)型未定式 L’Hospital’s Rule 洛必达法则 Taylor’s formula 泰勒公式 polynomial 多项式 nth-degree polynomial n次多项式 remaind 余项 4 Lagrange’s form of remainder 拉格朗日型余项 Peano’s form of remainder 皮亚诺型余项 Maclaurin formula 麦克劳林公式 Taylor polynomial 泰勒多项式 Mauclaurin polynomial 麦克劳林多项式 polynomial approximation 多项式逼近accuracy 精确度 margin 边际 marginal cost 边际成本 marginal revenue 边际收益 elasticity 弹性 density 密度 ma 质量 extreme value 极值 local maximum value 极大值 local minimum value 极小值 (absolute) maximum 最大值 (absolute) minimum 最小值 stationary point 驻点（稳定点）critical point 临界点 The First (Second) Derivative Test convex 凸的 convex curve 凸曲线 concave 凹的 concave curve 凹曲线 convex function 凸函数 point of inflection 拐点 asymptote 渐近线 horizontal asymptote 水平渐近线 vertical asymptote 垂直渐近线 slant asymptote 斜渐近线 curve sketching 作图 sketch a curve 作图 curvature 曲率 The bisection method 二分法 （极值的）一 （二）阶判别法 The secant method 弦位法 Newton’s method 牛顿（切线）法 The tangent method 切线法 differential calculus 微分学 integral 积分 integral calculus 积分学 definite integral 定积分 indefinite integral 不定积分 partition 分割 Riemann sum 黎曼和 integral sign 积分符号 integrand 被积函数 upper (lower) limit of integration 积分上（下）限 integration 积分（求积） integrable 可积的 f(x) is integrable on [a, b] integrable function 可积函数 integrability 可积性 sufficient condition 充分条件 neceary condi。