几种土地利用变化模型的介绍.docx
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几种土地利用变化模型的介绍几种土地利用变化模型的介绍1马尔可夫链模型 马尔可夫理论是一种用于随机过程系统的预测和优化控制问题的 理论，它研究的对象 是事物的状态及状态的转移，通过对各种不同状 态初始占有率及状态之间转移概率的研究，来确定系统发展的趋势， 从而达到对未来系统状态的预测的目的[1]马尔可夫链是一种随机时 间序列，它在将来取什么值只与它现在的取值有关，而与它过去取什 么值无关这种性质称为无后效性马尔可夫链模型的建立过程：① 确定系统状态：研究某一地区的土地利用/覆被变化，首先确定 当地的土地利用类型，植被类型，确定其土地利用状态② 建立状态概率向量：设马尔可夫链在tK时取状态E 1、E 2、…、 En 的概率分别为 P 1、P 2 ...Pn 而 0 P =[P 11?P 1n P n1?P nn]为了运用马尔可夫模型对事件发展过程中的状态出现的概率进行 预测，还需要再介绍一个状态概率nj (k ):表示事件在初始(k=0 )状 态为已知的条件下，经过k次状态转移后，在第k个时刻处于状态E j 的概率0j (k )=1n j = 1从初始状态开始，经过k次状态转移后到达状态E j这一状态转移 过程，可以看作是首先经过( k-1 )次状态转移后到达状态 E i (i= 1,2?,n )，然后再由E i经过一次状态转移到达状态E j则有：nj (k )=Jni (k ?1)Pij n i = 1 (j=1,2,…,n)如果某一事件在第0时刻的初始状态已知， 则可以求得它经过 k 次状态转移后，在第 k 时刻处于各种可能的状态 的概率，完成对这一事件未来发展的预测目前，一阶马尔柯夫模型多应用于较小空间尺度的植被变化与土 地利用变化中，如预测草原退化格局的变化、预测城市土地利用变化 以及模拟土壤侵蚀变化信息等在更大空间尺度的应用还很少此外， 由于土地利用主要是受社会经济的驱动，土地利用变化数据固定不)(j i ij E E p p -=()}{,j i ij N N ij E E P p p P —二二?其中 Nj i p ij A,2,1,0=>N i p N j ij A,2,111==2=变是很难的，所以该模型只适合于短期的预测。 2多元统计模型 土地利用/覆被变化研究中，常采用多元统计模型，分析每个因子 对土地利用变化的贡献率，并将 LUCC 与驱动因子之间的相互作用定 量化，从而从统计学角度表征 LUCC 的原因常见的模型有：线性回 归模型、主成分分析法、聚类分析法以及因子分析等在多要素的地理系统中，多个(多于两个)要素之间也存在着相 关影响、相互关联的情况，因此，多元线性回归模型更具有普遍意义 下面重点介绍多元线性回归模型：多元线性回归模型的建立［2］：①假设某一因变量y受k个自变量x1,x2,...., x k影响，其n 组观测值为y a ,x1a,x2a,...,x ka ,a = 1,2,.., n多元线性回 归模型结构形式为：k=A+ 0兀一 8 + J② 式中系数为待定参数，最后一个为随机变量如果b0,b1...b k分别为待定参数的拟合值，则回归方程为：式中b0为常数，b1,b2,...,b k为偏回归系数 ③根据最小二乘原理，B i的估计值b i应该使：E = = 口儿-g + h 九 + ® % + -+Vijr >o+<£d"L 4】h:恥触〔£%囱t正m肉1-.. | 倾=工儿03*1 0=1 i3 = E iITTx <1 H hr(IX战+ 主要模型有杜能的农地 同心圆圈层模式、Burgess的市地同心圆圈层模式、Hoyt的市地扇形 模式等［3］它们一般是当占用不同土地的各种用途获利相同时，便达 到了各种用途之间在空间上的均衡状态在空间均衡状态下，两种用 途竞租曲线的交点被称为转移边际点在转移边际点左边，土地转为 地租产出能力更高的用途更为有利；在转移边际点之外继续这种用途， 直到其粗放或者无租边际，均可获利4 系统动力模型系统动力学简称SD(system Dynamics)，是一门分析研究信息反 馈的科学，是一种定性与定量相结合，系统、分析、综合与理论的方 法［4］在研究复杂系统的行为，在处理高度非线性、高阶次、多变量 多重反馈问题方面具有优势系统动力学中所有的“数量”可分为两大类：常数，其值在一次 模拟的全过程中不变；变量，其值是可变的其中变量又分为状态变 量、速率变量和辅助变量状态变量也称为水准变量，是能对输入和输出变量或其中之一进 行累积的变量；速率变量位时间的流量；辅助变量是当速率变量的表 达式较复杂时，用来描述其中一部分的变量，设置在状态变量和速率 变量之间的信息通道中系统动力学的本质是一阶微分方程一阶微分方程描述了系统各状态变量的变化率对各状态变量或特定输入等的依存关系。 而在系统 动力学中，则进一步考虑了促成状态变量变化的几个因素，根据实际 系统的情况和研究的需要，将变化率的描述分解为若干流率的描述主要方程：① 状态方程：凡是能对输入和输出变量（或其中之一）进行积累的变 量称为状态变量一般形式为：L L.K二L.j + DT（ IR.jk-OR.jk）状态变量方程在模型中，必须以L为标志写在第一列其中：L.K、 L.j为状态向量°IR.jk、OR.jk为输入和输出速率DT表示时间间隔（从 J时刻到K时刻）② 速率方程：描述速率的方程式，以R为标志L.K?L.JDT =DLDT=IR.JK?OR.JK 由上式可知，在状态变量方程中代表输入与输出的变量称为速率， 它由速率方程求出在系统动力学中，速率方程以 R 为标志,速率变量 时间下标为KL与状态方程不同，速率方程无标准格式③ 辅助方程：帮助建立速率方程的方程，以A为标志在建立速 率方程之前，若未先做好某些代数计算，把速率方程中必需的信息仔 细加以考虑，那么将遇到很大的困难这些附加的代数运算，在系统 动力学中称为辅助方程，方程中的变量则称为辅助变量，辅助变量时 间下标为K,没有统一的标准格式④ 常数方程：为状态方程赋值,若初始值未设定则自动取为零，所 有模型中的状态变量都必须赋予初始值。 ⑤ 表函数：模型中往往要用辅助变量描述某些变量之间的非线性 关系，而简单由其它变量进行代数组合的辅助变量己不能胜任的情况 下，采用非线性函数以图形给出，这种以图形表示的非线性函数称为 表函数，以T为标志5 CLUE模型与CA模型5.1 CLUE 模型土地利用变化及效应模型(Conversion of LandUse and its Effects Model，CLUE Model)由荷兰 Wageningen 大学的 V eldkamp等科学家提出的具体细分可由四个主要的模块组成，即需求模块、人口模块、产 量模块和空间分配模块［5］① 需求模块计算国家农产品需求时主要考虑人口增长、膳食结构 变化和进出口数量② 人口模块将利用历史时期的人口统计数据进行人口变化的趋势 预测、求算各地区预测期内各年份包括总人口、城镇人口、农村劳动 力、农业劳动力等的增长率、人口结构变化以及相关的特征③ 产量模型以空间解释的办法计算产量水平的变化④ 空间分配模块直接受需求和人口模块的影响是整个模型的核心 部分(该模块将利用统计分析模块在不同规模尺度上对土地利用与自 然生态条件、社会经济因素之间复杂的相互作用关系的分析结果、根 据需求模块所确定的土地利用变化目标进行优化。 在 CLUE 模型中，根据一组引起土地利用变化的驱动因素，运用 logistic 逐步回归对每一栅格单元可能出现某一种土地利用类型的概率 进行诊断［6］其计算公式为：Log(P i1?p i )邙+B1X1,i + B2X2,i?+BnX n,iP i为空间上栅格可能出现某一土地利用类型i的概率；X1,i〜X n,i 分别是与土地利用类型i相关的各备选驱动因子；B系数为logistic回归方程诊断出的关 系系数，其中P0为常量，旳〜Bn分别表示X1,i〜X n,i等各备选因子 与土地利用类型i之间的相关度，B值越大，代表其相关度越高,B值的 正负号分别表示正负相关5.2 CA模型元胞自动机（CA ）是一种时间、空间、状态都离散，空间的相互 作用及时间上的因果关系皆局部的网格动力学模型，其“自下而上” 的研究思路，强大的复杂计算功能、固有的平行计算能力、高度动态 以及具有地理空间概念等特征，使得它在复杂系统微观空间变化模拟 方面具有很强的能力［7］基本特点：①元胞分布在按照一定规则划分的离散的元胞空间上；②系统的 演化按照等间隔时间分布进行，时间变量取等长的时刻点；③每个元 胞都有明确的状态，并且元胞的状态只能取有限个离散值；④元胞的 下一时刻演化的状态值是由确定的转换规则所决定的；⑤每个元胞的 转换规则只由局部领域内的元胞状态所决定。 CA的组成部分包括： 元胞和元胞空间、状态和初始状态、领域以及转换规则 元胞是基本的组成部分，一个元胞就是一个存储单元，可以记录 状态CA就是定义在一个由具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空 间上的状态的数目是有限的，初始形态决定了各个元胞的初始状态， 所有的元胞都在离散时间上进行变化而一个元胞的领域由其周围的 元胞组成，有冯诺依曼领域和摩尔领域转换规则决定了元胞在下一 个时刻的状态，是一个状态转移函数其中CA的核心是确定其转换规则，根据具体的需要解决的问题， 转换规则的类型、结构等都有很大的不同参考文献［1］ 陈平留,黄清麟.应用马尔可夫链分析预测福建以林为主的土地利 用趋势J］.自然地理学报.1992.7（1）:36-41［2］ 徐建华.计量地理学（第二版）［M］.高等教育出版社.2014[3] 黄秋昊，蔡运龙.国内几种土地利用变化模型述评J].中国土地科 学.2005.19(5):25-30[4] 郭璇.义乌市水资源承载力仿真研究[D].浙江师范大学硕士学。
