2019年北京丰台区九年级下册数学模拟试卷及参考答案.pdf

2019 丰台区初中九年级下册数学模拟试卷 考 生 须 知 1. 本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题，满分100 分考试时间120 分钟 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5. 考试结束，将本试卷、答题卡一并交回 一、选择题（本题共16 分，每小题2 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个 1南水北调工程在保障城市供水安全、增加首都水资源战略储备、改善居民生活用 水条件、促进水资源涵养和恢复等方面，取得了重大的社会、经济、生态等综合 效益 . 自 2008 年 9 月至 2018 年 5 月，北京已累计收水超过5 000 000 000立方 米. 将 5 000 000 000用科学记数法表示为 （A） 10 0.510（B） 10 510（C） 9 510（D） 8 5010 2为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现 在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书 馆标志的图形中不是 轴对称图形的是 （A）（B）（C ）（D） 3如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后， 有“我”字一面的相对面上的字是 （A）厉（B）害 （C ）了（D ）国 4实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a + b = 0 ，那么下列结 论正确的是 （A）ac（B）0ac （C ）0abc（D）0 a b 5 如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图. 等腰直角三角板的斜边BD与地面AF平行，当小明的视线恰好沿BC经过旗杆顶部 点E时，测量出此时他所在的位置点A与旗杆底部点F的距离为10米. 如果小明 的眼睛距离地面1.7 米，那么旗杆EF的高度为 （A）10米（B）11.7米 （C）10 2 米（D） (5 21.7)米 6已知 11 1 mn ，则代数式 22 2 mmnn mmnn 的值为 （A）3 （B）1 （C）-1 （D）-3 7为适应新中考英语听说机考，九年级甲、乙两位同学使用某软件进行英语听 说练习并记录了40 次的练习成绩 . 甲、乙两位同学的练习成绩统计结果如图所 示： 甲同学的练习成绩统计图乙同学的练习成绩统计图 下列说法正确的是 （A）甲同学的练习成绩的中位数是38 分 （B）乙同学的练习成绩的众数是15 分 （C）甲同学的练习成绩比乙同学的练习成绩更稳定 （D）甲同学的练习总成绩比乙同学的练习总成绩低 8某移动通讯公司有两种移动计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元） 与主叫时间x（分）的对应关系如图所示： （主叫时间不到1 分钟，按 1 分钟收费） 下列三个判断中正确的是 方式一每月主叫时间为300 分 钟时，月使用费为88 元 每月主叫时间为 350分钟和 600 分钟时，两种方式收费相同 每月主叫时间超过600 分钟， 选择方式一更省钱 （A）（B） （C）（D） 我 厉害了的 国 a b c FA B C D E y/元 方式二 方式一 600 88 O 200 138 400 x/分 58 二、填空题（本题共16 分，每小题2 分） 9分解因式：a 3 - ab 2 = 10正六边形每个内角的度数是 11如果关于x的不等式ax 2的解集为x < 2 a ，写出一个满足条件的a = 12一个盒子里装有除颜色外都相同的10 个球，其中有a个红球，b个黄球，c个白 球. 从盒子里随意摸出1 个球，摸出黄球的概率是 1 2 ，那么a = ，b = ， c = （写出一种情况即可） 13 “复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车. “复 兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50 千米，提速后从北京到上海运行时 间缩短了 30 分钟. 已知从北京到上海全程约1320 千米，求“复兴号”的速度. 设“复兴号”的速度为x千米/ 时，依题意，可列方程为__________________ 14如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为 1， 点D，E分别在OA，OC上，OD = CE，OCD可以看作是CBE 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写 出一种由CBE得到OCD的过程： 15如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一 侧OB与墙MN平行且距离为0.8 米，一辆小汽车车门宽AO为 1.2 米，当车门打开角度AOB为 40时，车门是否会碰到 墙？； （填“是”或“否” ）请简述你的理由 （参考数据： sin40 0.64 ，cos40 0.77 ，tan40 0.84 ） 16数学课上，老师提出如下问题：ABC是O的内接三角形，ODBC于点D. 请借 助直尺，画出ABC中BAC的平分线 . 晓龙同学的画图步骤如下： （1）延长OD交 ? BC于点M； （2）连接AM交BC于点N. 所以线段AN为所求ABC中BAC的平分线 . 请回答：晓龙同学画图的依据是 . 三、解答题（本题共68 分，第 17-22，24 题每小题 5 分，第 23，25 题每小题 6 分， 第 26-28 题每小题 7 分） 17计算： 2 031 82sin 60( 1) 2 18解分式方程： 1 1 2 x xx . 19如图，E，C是线段BF上的两点，BE = FC，AB DE，A=D，AC=6， 求DF的长 . 20在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y = x 2 - 4x + 2m - 1 与x轴交于点A， B. （点A在点B的左侧） （1）求m的取值范围； （2）当m取最大整数时，求点A、点B的坐标 21如图，BD是ABC的角平分线，过点D作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于 点F （1）求证：四边形BEDF为菱形； （2）如果A = 90 ，C = 30 ，BD = 12 ，求菱形BEDF的面积 F D ECB A O D A CB E D C B A y O x 1 1 A O B M N F D E CB A 22在平面直角坐标系xOy中，直线l：21(0)ymxmm. （1）判断直线l是否经过点M（2，1） ，并说明理由； （2）直线l与反比例函数 k y x 的图象的交点分别为点M，N，当OM=ON时，直接 写出点N的坐标 . 23 某校七年级6 个班的 180 名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课 到校课程的学习 . 学习内容包括以下7 个领域： A.自然与环境， B.健康与安全， C.结构与机械， D.电子与控制， E.数据与信息， F. 能源与材料， G.人文与历史 . 为 了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全. 收集数据学生会计划调查30 名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调 查的对象选择合理的是___________； （填序号） 选择七年级 1 班、2 班各 15 名学生作为调查对象 选择机器人社团的30 名学生作为调查对象 选择各班学号为6 的倍数的 30 名学生作为调查对象 调查对象确定后，调查小组获得了30 名学生喜欢的课程领域如下： A，C，D，D，G ，G ，F，E，B，G， C，C，G ，D，B，A，G ，F，F，A， G ，B，F，G ，E，G ，A，B，G，G 整理、描述数据整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和 统计图 某校七年级学生喜欢的课程领域统计表某校七年级学生喜欢的课程领域统计图 课程领域人数 A 4 B 4 C 3 D 3 E 2 F G 合计30 分析数据、 推断结论请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程 领域，你的推荐是 __________ （填 A-G的字母代号）， 估计全年级大约有_________ 名学生喜欢这个课程领域 24如图，O中，AB是O的直径，G为弦AE的中点， 连接OG并延长交O于点D， 连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC = BC，连接BC. （1）求证：BC是O的切线； （2）O的半径为 5， 3 tan 4 A，求FD的长 A.自然与环境B.健康与安全 C.结构与机械D.电子与控制 E.数据与信息F.能源与材料 G.人文与历史 B A D C E 4 4 1 1 2 3 1 213x O y 4 3 2 432 D E G O F A C B 25数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm ，宽 3dm的长方形纸板，在 纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒 子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大. 下面是探究过程，请补充完整： （1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm 3 ， 根据长方体的体积公式得到y和x的关系 式：； （2）确定自变量x的取值范围是； （3）列出y与x的几组对应值 . x/dm 1 8 1 4 3 8 1 2 5 8 3 4 7 8 1 9 8 5 4 y/dm 3 1.3 2.2 2.7 3.0 2.8 2.5 1.5 0.9 （说明：表格中相关数值保留一位小数） （4）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标 的点，画出该函数的图象； 3O y x 4 21 1 2 3 （5）结合画出的函数图象，解决问题： 当小正方形的边长约为 dm时， 盒子的体积最大，最大值约为 dm 3. 26在平面直角坐标系xOy中，二次函数 2 2yxhxh的图象的顶点为点D （1）当1h时，求点D的坐标； （2）当1x11时，求函数的最小值m （用含h的代数式表示m） 27如图，正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接AE，将线段AE绕点A 逆时针旋转90，得到AF，连接EF，交对角线BD于点G，连接AG （1）根据题意补全图形； （2）判定AG与EF的位置关系并证明； （3）当AB = 3 ，BE = 2 时，求线段BG的长 28在平面直角坐标系xOy中，将任意两点 11, y xP与 22 yxQ，之间的“直距”定义 为： 2121 yyxxDPQ. 例如：点M（1，2） ，点N（3，5） ，则132( 5)5 MN D. 已知点A(1，0) 、点B(-1 ，4). （1）则_______ AO D，_______ BO D； （2）如果直线AB上存在点C，使得 CO D为 2，请你求出点C的坐标； （3）如果B的半径为 3，点E为B上一点，请你直接写出 EO D的取值范围 . 5 4 4 1 1 2 3 1 213 xO y 6 3 2 76543265 4 4 1 1 2 3 1 213x O y 4 3 2 432 AB C E D 参考答案 一、选择题（本题共16 分，每小题2 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C B D C B D A A 二、填空题（本题共16 分，每小题2 分） 9()()a abab； 10120； 11-1 （答案不唯一）； 122，5，3（答案不唯一）； 13 1320132030 5060 xx ； 14将CBE绕点 C逆时针旋转90，再向下平移1 个单位得到OCD（答案不唯一）； 15否，求出点A与直线OB的距离d1，通过计算可得d1 0. 即 =( -4) 2-4 ?(2 m-1)0 m<2.5. 2 分 （ 2） m<2.5 ，且m取最大整数， m=2. 3 分 当m=2 时，抛物线y=x 2-4 x+2m-1= x 2-4 x+3. 令y=0，得x。