剖析小学数学的解题方法.doc

剖析小学数学的解题方法小学数学常见的解题方法有枚举法、模式识别、化归、从整体看问题、以退求进、正难则反等，下面具体谈谈这些方法的特点及运用 一、枚举法 枚举法是一种基本且又重要的解题策略，其基本思想是解题根据问题所给的条件，把部分或全部可能的答案列举出来，通过这些例证逐个进行观察、分析，从中归纳出所求的规律性知识小学数学中解决一些探求规律性的数学问题（例如一些计算法则、运算定律、运算性质的学习等等）时常常用到这个策略 二、从整体看问题 这种策略是从全局去把握题目的条件和问题，从整体去综合思考，摆脱题目细节中一时难以理清的数量关系的纠缠，化难为易，化繁为简，达到解决问题的目的 例如，李林喝了一杯牛奶的1/6，然后加满水，又喝了1/3，再倒满后又喝了半杯，又加满，最后把一杯都喝了，李林喝的牛奶多还水多？ 按常规方法分析，数量关系错纵复杂，直接解答是非常困难的如果从整体角度去思考，撇开每次喝掉部分又加满的细节，只抓住先后倒进的水一共有多少，问题就迎刃而解了因为3次加进的水都喝掉的，一杯牛奶也同时喝光了 “从整体看问题”的策略不仅在解答应用题时可用，在解有些计算题时，如能运用得当，可避免进行繁杂的计算，简捷地求出正确得数。

三、模式识别 模式识别是小学生解数学习题时广泛且常用的一种解题策略他们在例题学习时掌握了一些经验知识（解题模式），在实际解题时，首先要将题目的内容与自己已有的经验知识发生联系，从题目的情境中识别出某种熟悉的东西，辨别出题目属于哪一类，唤起相关知识，然后确定解题的方法解计算题时，就得识别题目的类型，唤起相关的计算法则、公式、运算定律等知识；解答应用题时，就需要辨别出题目属于哪一类应用题，唤起相关的数量关系知识，从而确定解题的方法 例如，两个打字员合打一份2800字的文稿，甲每分钟打40字，乙每分钟打30字，要几分钟才能完成？ 学生审题后，若能识别出是“工作量问题”，就会想起数量关系“总工作量÷工作效率＝工作时间”，并很快列式解答，否则就不能很快找到正确的解答方法模式辨认主要表现为识别应用题的类型，被试者能否识别类型在很大程度上决定着他能否迅速、准确地解答课题 四、化归 化归是把生疏的新问题转化为熟悉的旧问题、把复杂的问题转化为较简单的问题的一种解题策略它是小学数学中常用且非常重要的一种策略思想，不仅在解答一些数学题时要用到这种策略，而且在引导学生探究某些新数学知识时也要用到它例如在教学“小数乘法法则”（实际上是解决“如何计算小数乘法”这个问题）时，要引导学生运用化归的策略，先把“小数乘法”转化为“整数乘法”来计算，然后还原乘积。

化归的方法，可以变换条件，也可以变换所要求的问题，从而实现化新为旧、化繁为简的目的 五、以退求进 华罗庚说：“先足够地退到我们所最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去这就是以退求进的策略思想在小学数学里，运用以退求进的策略，可使一些比较抽象的问题变得比较具体、简单明了例如，教学“整数乘以分数”的计算法则时，就是要运用以退求进的策略，退到最基本的“份”的概念上来，从份的角度来推算的：100×3/4就是把100平均分成4份，每份是100÷4或100/4，取其中的3份就是100/4×3，从而得到100乘以3/4=100乘以3除以4 运用这一策略，在解答一些较难的分数应用题、比和比例应用题，退到从“份”的角度来分析，不仅可以得到简捷的解法，还有利于拓宽学生的思路，提高学生的解题能力用这一策略帮助学生理解、掌握一些典型应用题（如行程问题、工程问题、归一问题）也有很大的作用 六、正难则反 对于某些数学问题，当从正面或正向思考难以解决时，就转向从反面去思考，寻求解法，这就是“正难则反”的策略思想小学数学里常用的逆推、反驳、反思等都是正难则反策略思想的具体体现例如有些一般复合应用题，既不能象典型应用题那样有特殊的解题模式，按从条件到问题的思考方式解题又比较困难，用逆推法把情境发生的顺序倒过来，从问题出发，执果索因，逐步寻求解决问题所需要的条件，就比较容易找到解题的方法。