八年级数学上册-1.3-证明(二)课件-(新版)浙教版.ppt

将命题将命题“对顶角相等对顶角相等”改写成改写成“如果如果那么那么”的形式的形式已知：已知： 1 与与 2 是对顶角，是对顶角，求证：求证： 1 = 2如果如果 两个角是对顶角，两个角是对顶角，那么那么 这两个角相等这两个角相等3证明证明：1+ 3=180 2+ 3=180 1 = 2如何证明它是真命题如何证明它是真命题?证明几何命题时，表述的一般格式：证明几何命题时，表述的一般格式：（1）根据题意画出图形）根据题意画出图形（2）分清命题中的条件、结论，结合图形，）分清命题中的条件、结论，结合图形， 在在“已知已知”中写出条件，在中写出条件，在“求证求证”写出结论写出结论 （3）在）在“证明证明”中写出推理过程中写出推理过程证明几何命题时，一般步骤是怎样的证明几何命题时，一般步骤是怎样的?例例3 3证明命题证明命题“三角形的三个内角的和等于三角形的三个内角的和等于180”是是真命题真命题.ABC已知：已知：求证：求证：如图，如图，A A，BB，CC是是ABCABC的三个内角的三个内角. .A+B+C=180A+B+C=180ABCEABCD方方法一法一 : 过过A 作作 AE / BC已知：已知： A , B, C是三角形的三个内角是三角形的三个内角求证：求证： A B C180证明证明:方方法三法三 : 在在BC上任取一点上任取一点D123证明命题证明命题“三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180.”是真命题是真命题1过过D 作作 DE / AB, 作作 DF / ACEF方方法二法二 : 过过A 作作 AE / BC延长延长CA到到F点点ABCE1F关于辅助线：关于辅助线：3 3、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定, ,平时平时做题时要注意总结做题时要注意总结. .2 2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用现出来，起到牵线搭桥的作用. .1 1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线. .（辅助线（辅助线通常画成虚线）通常画成虚线）三角形三个内角的和等于180.三角形的三角形的外角外角等于与它等于与它不相邻不相邻的两个内角的和的两个内角的和.ABCD ACD= A+ B( A= ACD- B)1 1、在、在ABCABC中，以中，以A A为顶点的一个外角为为顶点的一个外角为120120，B=50B=50，则，则C=C= ，请说明理由，请说明理由. .2 2、如图，比较、如图，比较11与与2+32+3的大小，并证明你的判断的大小，并证明你的判断. .ABCD7070BACDE123做一做做一做已知已知:如图，如图， B+ D= BCD,求证：求证： AB/ DEF在解决几何问题时在解决几何问题时,有时需要添加辅助线有时需要添加辅助线,添辅助线的过程要添辅助线的过程要写入证明中写入证明中, 辅助线通常辅助线通常画成虚线画成虚线已知已知:如图，如图，O为为 ABC内任意一点，内任意一点，求证：求证： BOC= 1+ 2+ A34已知已知:如图，在如图，在 ABC中，中，BD是是 ABC 的角平分线，的角平分线， BDC=75， A=40求证：求证： ABC = C已知已知:如图，如图， B+ C + D=360,求证：求证： AB/ DE。