第2讲　实数.pptx

第2讲 实 数,1,一、实数的分类 1. 无理数：______________小数叫做无理数(如：0.125678234671， 等) 2. 实数：________和________统称为实数一个实数用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的一个点表示一个实数，这就是说实数和数轴上的点成________关系有理数中关于相反数、绝对值、倒数的意义同样适用于________有理数的运算法则、运算顺序、运算律同样适用于________范围,无限不循环,有理数,无理数,一一对应,无理数,无理数,二、数的开方 1. 平方根：如果一个数的________等于a，那么这个数就叫做a的________(或二次方根)非负数a的平方根记作________，其中a叫做________一个正数有两个平方根，它们互为________；零的平方根是________；________没有平方根求非负数a的________的运算，叫做开平方 2. 算术平方根：正数a的________平方根叫做a的算术平方根正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是________,平方,平方根,被开方数,相反数,0,负数,平方根,正,0,3. 立方根：如果一个数的________等于a，那么这个数就叫做a的________(或a的三次方根)数a的立方根记作________，其中a叫做________，3叫做________一个正数有一个________的立方根；一个负数有一个________的立方根；零的立方根是________开方与乘方互为逆运算,立方,立方根,被开方数,根指数,正,负,0,三、二次根式 1. 定义：形如 的式子叫做二次根式，其中a必须满足________ 2. 基本性质 (1) 0(a0) (2)( )2a(a0) (3) 注意：几种非负数形式：a20， 0， 0(a0)，若几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0,a0,3. 最简二次根式：被开方数不含__________________________________，这样的二次根式叫做最简二次根式 4. 同类二次根式：化简后的几个最简二次根式，如果________相同，就叫做同类二次根式 5. 二次根式的运算 (1)加减法法则：先化简，再______同类二次根式 (2)乘法法则： (a0，b0) (3)除法法则： (a0，b0,分母且不含能开得尽方的因数或因式,被开方数,合并,2020桂林，第19小题，6分) 计算：( ) (2) sin 30,解：原式14 5,实数的运算,2020玉林，第19小题，6分,解：原式= 1( 1)9 19 1111111110,2020贵港，第2小题，3分,思路点拨】由x10，解得x1.x的取值范围是x1,二次根式有意义的条件,若式子 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是() Ax1 B. x1 Cx0 D. x1,B,Am3 Bm3 Cm0 Dm0,2016梧州，第3小题，3分,若式子 有意义，则m的取值范围是(,C,二次根式有意义的条件,思路点拨】运用二次根式的运算法则计算,2018河池，第13小题，3分) 计算： ________,3,二次根式的化简,2020北部湾经济区，第14小题，3分) 计算： 等于________,二次根式的化简,估算无理数的大小,估计 的值在() A3到4之间 B4到5之间 C5到6之间 D6到7之间,思路点拨】利用相邻两个平方数得出的范围，继而也可得出1的范围 2 3，3 4,A,设a ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是() A1和2 B2和3 C3和4 D4和5,C,估算无理数的大小,第2讲 实 数 达标检测,第2讲 实 数 课后作业。