【初中】初中函数练习(包括一次函数、二次函数、反比例函数)练习(含答案).docx

学习必备 欢迎下载一次函数1. 直线 yx 2 不过第 象限2. （ 06 陕西）直线 y3 x 3 与 x 轴, y 轴围的三角形面积为23．直线 y=kx+b 与直线 y5 4 x 平行且与直线 y3〔 x6〕 的交点在 y 轴上 , 就直线y=kx+b 与两轴围成的三角形的面积为4．直线 y1 kx22k 只可能是 〔 〕5．（ 06 昆明）直线 y 2 x 3与直线 L 交于 P 点， P点的横坐标为 -1 ，直线 L 与 y 轴交于 A（0， -1 ）点，就直线 L 的解析式为6．（ 2006 浙江金华） 如图 , 平面直角坐标系中 , 直线 AB与 x 轴, y 轴分别交于 A〔3,0〕, B〔0, 3 〕 两点 , , 点 C 为线段 AB 上的一动点 , 过点 C作 CD⊥ x 轴于点 D.(1) 求直线 AB的解析式 ;(2) 如 S 梯形 OBCD＝4 3 , 求点 C的坐标 ;〔3〕 在第一象限内是否存3在点 P, 使得以 P,O,B 为顶点的三角形与△ OBA相像 . 如存在 , 恳求出全部符合条件的点 P的坐标; 如不存在 , 请说明理由 .反比例函数1．直线 y 1x 与双曲线 yk只有一个交点 Px1 , n8就直线y=kx+n 不经过第 象限2．（ 05 四川）如图直线 AB 与 x 轴 y 轴交于 B、A，与双曲线的一个交点是 C， CD⊥x 轴于 D， OD=2OB=4OA=，4就直线和双曲线的解析式为3．（ 06 南京）某种灯的使用寿命为 1000 小时，它可使用天数 y 与平均每天使用小时数 x 之间的函数关系是4．（ 06 北京）直线 y=-x 绕原点 O顺时针旋转 90得到直线 l ，直线 1 与反比例函数 y kx的图象的一个交点为 A（ a,3 ），就反比例函数的解析式为5．（ 06 天津）正比例函数 yA（ 4， 2）kx〔k0〕 的图象与反比例函数 ym 〔m x0〕 的图象都经过学习必备 欢迎下载（1）就这两个函数的解析式为（2）这两个函数的其他交点为6．点 P（ m,n）在第一象限，且在双曲线y 6 和直线上，就以 m,n 为邻边的矩形面积为x；如点 P（ m,n）在直线 y=-x+10 上就以 m,n 为邻边的矩形的周长为二次函数21．（ 06 大连）如图是二次函数 y1＝ ax ＋ bx＋ c 和一次函数 y2＝mx＋n 的图象，观看图象写出 y 2≥ y 1 时， x 的取值范畴 2．（ 06 陕西）抛物线的函数表达式是（ ）A． yx 2 x 2B ． yx 2 x 2C． yx 2 x 2D ． yx 2 x 23．（ 06 南通）已知二次函数y 2 x29 x 34 当自变量 x 取两个不同的值x1 , x2 时，函数值相等，就当自变量 x 取 x1 x2 时的函数值与（）A．x1时的函数值相等B．x0 时的函数值相等C． x1 时的函数值相等 D ． x49 时的函数值相等44．（ 06 山东）已知关于 x 的二次函数 yx 2 mxm2 1与 y2x 2 mx2m 2 ，这两个2二次函数的图象中的一条与 x 轴交于 A， B两个不同的点，（1）过 A， B 两点的函数是 ；（2）如 A（ -1 ， 0），就 B 点的坐标为（3）在（ 2）的条件下，过 A，B 两点的二次函数当 x 时， y 的值随 x 的增大而增大5．（ 05 江西）已知抛物线 yx m 21 与 x 轴交点为 A、B（ B在 A 的右边），与 y 轴的交点为 C.（1）写出 m=1时与抛物线有关的三个结论；（2）当点 B 在原点的右边，点 C 在原点的下方时，是否存在△ BOC为等腰三角形？如存在，求出 m的值；如不存在，请说明理由；（3）请你提出一个对任意的 m值都能成立的正确命题 .6．（ 20XX 年长春市）如图二次函数y x 2bx c 的图象经过点 M（1， -2 ）、N（ -1 ， 6）．（1）求二次函数 yx 2 bxc 的关系式．（2）把 Rt △ABC放在坐标系内，其中∠ CAB= 90，点 A、B 的坐标分别为 （ 1，0）、（4，0），BC= 5 ．将△ ABC沿 x 轴向右平移，当点 C 落在抛物线上时，求△ ABC平移的距离．7．（ 2006 湖南长沙）如图 1，已知直线 y（1）求 A， B两点的坐标；x 与抛物线 y121 x 2 6 交于 A， B 两点．4学习必备 欢迎下载（2）求线段 AB 的垂直平分线的解析式；（3）如图 2，取与线段 AB 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在 A，B 两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 P 在直线 AB 上方的抛物线上移动，动点 P 将与 A，B 构成很多个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？假如存在， 求出最大面积， 并指出此时 P 点的坐标；假如不存在，请简要说明理由．8．（ 2006 吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数y x, y1 x 6 的图象交于2点 A. 动点 P从点 O开头沿 OA方向以每秒 1 个单位的速度运动， 作 PQ∥ x 轴交直线 BC于点 Q，以 PQ为一边向下作正方形 PQM，N设它与△ OAB重叠部分的面积为 S.（1）求点 A 的坐标 .（2）试求出点 P 段 OA上运动时， S 与运动时间 t （秒）的关系式 .（3）在（ 2）的条件下， S 是否有最大值？如有，求出 t 为何值时， S 有最大值，并求出最大值；如没有，请说明理由 .（4）如点 P经过点 A后连续按原方向、原速度运动，当正方形 PQMN与△ OAB重叠部分面积最大时，运动时间 t 满意的条件是 .9．⊙ M交 x,y 轴于 A〔-1,0〕,B〔3,0〕,C〔0,3〕〔1〕 求过 A,B,C 三点的抛物线的解析式； 〔2〕 求过A,M 的直线的解析式； 〔3〕 设〔1〕〔2〕 中的抛物线与直线的另一个交点为 P, 求△ PAC的面积 .10．（ 00 上海）已知二次函数y 1 x 22bx c 的图象经过 A（ -3 ，6），并与 x 轴交于点 B（ -1 ，0）和点 C，顶点为 P（ 1）求这个二次函数的解析式； （ 2）设 D为线段 OC上一点，且∠ DPC=2∠BAC，求 D 点坐标11. （ 06 北京）已知抛物线 yx mx2m 2 〔m0 〕 与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 在 点 B的左边， C 是抛物线上一个动点（点 C 与点 A、B 不重合），D是 OC的中点，连结 BD并延长，交 AC于点 E，（ 1）用含 m的代数式表示点 A、B 的坐标；（2）求CE 的值；（ 3）当 C、A 两点AE到 y 轴的距离相等，且S CED8 时，求抛物线和直线 BE的解析式 .5学习必备 欢迎下载答案一次函数1． 22． 3813．24． D5． y 2 x 16.[ 解] （ 1）直线 AB解析式为： y=3x+ 3 ．3（2）方法一：设点Ｃ坐标为（ x，3 x+ 3 ），那么 OD＝ x ，CD＝33 x+ 3 ．3OB CD∴ S梯形 OBCD ＝2CD ＝ 3 x2 3 ．6由题意：3 x 263 ＝ 4 33，解得 x12, x24 （舍去）∴ Ｃ（２， 3 ）3方法二：∵S AOB1 OA OB23 3 ,2S梯形 OBCD ＝4 3 ，∴ S33ACD ．6由 OA= 3 OB，得∠ BAO＝ 30， AD= 3 CD．ACD∴ S ＝ 1 CD AD＝ 3 CD 2 ＝ 3 ．可得 CD＝ 3 ．2 2 6 33∴ AD=１， OD＝２．∴ C（２， ）．3（３）当∠ OBP＝ Rt∠时，如图①如△ BOP∽△ OBA，就∠ BOP＝∠ BAO=30， BP= 3 OB=3，∴ P1 （ 3，3 ）．3②如△ BPO∽△ OBA，就∠ BPO＝∠ BAO=30 ,OP=3 OB=1．3学习必备 欢迎下载∴ P2 （ 1， 3 ）．当∠ OPB＝ Rt ∠时③ 过点 P 作 OP⊥ BC于点 P〔 如图 〕 ，此时△ PBO∽△ OBA，∠ BOP＝∠ BAO＝ 30过点 P 作 PM⊥ OA于点 M．方法一： 在 Rt △ PBO中， BP＝1 OB＝23 ， OP＝ 3 BP＝ 3 ．2 2∵ 在 Rt △PＭ O中，∠ OPM＝30，∴ OM＝1 OP＝23 ； PM＝ 3 OM＝43 3 ．∴4P3 （3 ， 3 3 ）．4 4方法二：设Ｐ（ x ，3x+ 3 ），得 OM＝ x ， PM＝33x+ 33由∠ BOP＝∠ BAO,得∠ POM＝∠ ABO．∵tan ∠PMPOM== =OM3，tan ∠3x 3 OAABOC=x OB= 3 ．3∴ x+ 3 ＝ 3 x ，解得 x＝33 ．此时，43，P3 （43 3 ）．4④如△ POB∽△ OBA〔如图 〕 ，就∠ OBP=∠ BAO＝ 30，∠ POM＝ 30．∴ PM＝3 OM＝ 3 ．3 4，3∴ P4 （43 ）（由对称性也可得到点4P4 的坐标）．当∠ OPB＝ Rt ∠时，点 P 在ｘ轴上 , 不符合要求 .综合得，符合条件的点有四个，分别是：P （ 3，3 ）， P （ 1， 3 ）， P （3 ， 33 ）， P （ 3 ，3 ）．1 2 3 43 4 4 4 4反比例函数。