第4章 螺旋桨模型的敞水试验要点.docx
15页
第四章螺旋桨模型的敞水试验螺旋桨模型单独地在均匀水流中的试验称为敞水试验，试验可以在船模试验池、循环水 槽或空泡水筒中进行它是检验和分析螺旋桨性能较为简便的方法螺旋桨模型试验对于研 究它的水动力性能有重要的作用，除为螺旋桨设计提供丰富的资料外，对理论的发展也提供 可靠的基础螺旋桨模型敞水试验的目的及其作用大致是：① 进行系列试验，将所得结果分析整理后绘制成专门图谱，供设计使用现时各类螺旋 桨的设计图谱都是根据系列试验结果绘制而成的② 根据系列试验的结果，可以系统地分析螺旋桨各种几何要素对性能的影响，以供设计 时正确选择各种参数，并为改善螺旋桨性能指出方向③ 校核和验证理论方法必不可少的手段④ 为配合自航试验而进行同一螺旋桨模型的敞水试验，以分析推进效率成分，比较各种 设计方案的优劣，便于选择最佳的螺旋桨螺旋桨模型试验的重要性如上所述，但模型和实际螺旋桨形状相似而大小不同，应该在 怎样的条件下才能将模型试验的结果应用于实际螺旋桨，这是首先需要解决的问题为此， 我们在下面将分别研究螺旋桨的相似理论以及尺度作用的影响§ 4-1敞水试验的相似条件从“流体力学”及“船舶阻力”课程中已知，在流体中运动的模型与实物要达到力学上 的全相似，必须满足几何相似、运动相似及动力相似。
研究螺旋桨相似理论的方法甚多，所得到的结果基本上是一致的下面将用量纲分析法 进行讨论，也就是用因次分析法则求出螺旋桨作用力的大致规律，然后研究所得公式中各项 的物理意义可以设想，一定几何形状的螺旋桨在敞水中运转时产生的水动力（推力或转矩） 与直径Q（代表螺旋桨的大小）、转速〃、进速V、水的密度Q、水的运动粘性系数v及重力加 速度g有关换言之，我们可用下列函数来表示推力T和各因素之间的关系，即T = f（D，n，V，p，v，g），为了便于用因次分析法确定此函数的性质，将上式写作：T = k D a n b V c p d v egf （4-1）式中k为比例常数，a、b、c、d、e、f均为未知指数将(4-1)式中各变量均以基本量(即质量M、长度乙、时间T)来表示，则得:MLT 2kLT JIL JI、FfJ比较上述等式两端的基本因次，可得未知指数之关系为:M : 1 = dL: 1 = a + c - 3d + 2e + f > (4-2)T: - 2 = -b - c - e - 2 f ^由(4-2)式中解得：d = 1 ^a = 4 - c - 2 e - f > (4-3)b = 2 - c - e - 2 f ,将(4-3)式代入(4-1)式得：T = kD4-c-2e-f 〃2-c-e-2f V cP1 vgf = kpn2D41、］ | | | g D |k nD J k nD 2 J k n 2 D 2 J式中，式中，Kt为推力系数。
gD If均为无因次数从而可以推想到更普遍一些的写法是 n2D2 JV nD 2 n 2 D 2T=伽2 D 4 - f1( 0T 顽)K _ T V nD^ n 2 D 2)t pn2D4 1 nD' v ' gD(4-4)与上述推导相类似，我们可以求得螺旋桨的转矩系数气及效率七的表达式为:K _ Q =(匕 nD^ n 2 D 2)Q pn2D5 2 nD' v ' gD(4-5)〃 _ k J = f( v nDi0 ~K^ 2 n 3 ~nD，v(4-6)(4-4)、(4-5)及(4-6)式所表示的函数f、f及f视螺旋桨的形状而定根据相似理论， 对于几何相似的螺旋桨及其模型说来，必然具有相同的函数f、f及f，若函数内各无因次 数相同，则几何相似的螺旋桨成为动力相似，其推力系数K转矩系数K及效率〃相等现分别讨论函数f内各项的物理意义： T Q 0① 、为进速系数J，两几何相似螺旋桨的、相同，即-V数相等，则螺旋桨及其 nD nD n nD模型在各对应点处流体质点的速度具有相同的方向，且其比值为一常数，亦即对应点处流体 质点的行迹相似因此，这是运动相似的基本条件② 也为雷诺数Re(螺旋桨的雷诺数可有多种表示方法，见本章§4-2)，模型和实桨粘 V性力相似必须满足雷诺数相同的条件，当螺旋桨及其模型之雷诺数相同时，两者之粘性力系数相等，亦即由粘性而产生的力也与pn2D4成比例。
③〃2D2相当于傅汝德数Fr= 理（也可用二来表示），表示模型和实物的重力相 gD 也D 岳D似条件，与螺旋桨运转时水面的兴波情况有关，也可以说与螺旋桨在水面下的沉没深度有关 实践证明，当桨轴的沉没深度h >0.625D（D为螺旋桨直径），兴波的影响可以忽略不计故 在水面下足够深度处进行模型试:验时，傅汝德数可不予考虑综上所述，当螺旋桨在敞水中运转时，如桨轴沉没较深，则其水动力性能只与进速系数 J和雷诺数Re有关，亦即K= f( J, Re) (4-7)Kq= f( J, Re) (4-8)n = f (J, Re) (4-9)现在进一步讨论满足相似定理的两几何相3似螺旋桨（简称桨模和实桨）转速和进速之间的关系令V、n、D、v及V 、n、D、v分别表示实桨及桨模的进速、转速、直径和水 As s s Am m m的运动粘性系数，人为实桨与桨模的尺度比数，即由进速系数相等的条件可得：人=D : Ds m或Am = As n D n DAm 一 m - (4-10)V n A由雷诺数相等的条件可得:As sn D2 nD2m m = s sVm Vs因v与v相差很小，设v =v，则满足雷诺数相等的条件为:s m s mn D2= nD2mm ss或4= D = A 2 (4-11)n D2由此可见，要保持桨模和实桨的进速系数和雷诺数同时相等，则必须满足:(4-12)V n 1 .1 / Am — m .-—V n AAs此时，桨模发出的推力Tm将等于实桨发出的推力T，因为:Tm=KT Pn 2 D 4= Kt pn 2 久 4 圭“、mm s 4显然，在模型试验时如要求满足进速系数和雷诺数同时相等的条件，则桨模的转速和进 速都将过高而难以实现，推力过大而无法测量。
因此，在进行螺旋桨模型的敞水试验时，通 常只满足进速系数相等，对于雷诺数则仅要求超过临界数值（以Re表示），即当Re > Re的条件下，(4-13)K = f (J)K: = f2(J)至于桨模和实桨因Re不同而引起两者水动力性能之差异称为尺度作用（或尺度效应）§ 4-2临界雷诺数和尺度效应一、临界雷诺数前已述及，螺旋桨模型试验时的雷诺数无法保持与实桨相同，若雷诺数过低，则由于桨 叶切面上流动状态与实桨不同，将使试验结果无实用价值，因此必须确立一个模型桨试验的 最低雷诺数值一一称为临界雷诺数决定粘性流体流动状态的基本参数之一为雷诺数，当雷 诺数足够大时，界层中的流动才能达到紊流状态，故临界雷诺数乃为保证模型界层中达到紊 流状态的最低雷诺数雷诺数是以特征速度X特征尺度/v来表示的一个无因次数对螺旋桨的雷诺数过去曾用过许多不同的表示方法（如nD2、浬等等）为统一起见，1978ITTC（国际船模试验池会议 v v的简称，全文为“International Towing TankConference”）规定，螺旋桨的雷诺数以0.75R处叶切面的弦长及其合速来表示，即 (4-14)Re_ b Jv2 + （0.75 nnD）2b075R为0.75R处叶切面的弦长，v为水的运v式中，V为进速，n为转速，D为螺旋桨的直径，动粘性系数。
为了使模型试验数据稳定可靠，并能用于实桨的Re数在107上下，处于紊流状态工作实桨，就有必要正确地确定临界雷诺数的数值0.20、0.406 及 0.6m)的D nD 2Re =—v几何相似模型进行了试验，图4-1为左0.85时，K、K和〃随雷诺数（肯夫用些来表示）而 T Q 0 V变化的情况，图中还绘制了 ％=0时的J及Kq曲线由图中可见，当Re（=nD） >4-5X105 时，各曲线几乎与横坐标相平行，意即此时螺旋桨的性能几乎与雷诺数无关因此这个数值 即为临界雷诺数六十年代初日本三菱水池谷口中对三个直径不同的几何相似螺旋桨（直径分别为130.14、 216.90和309.86mm）进行了试验，图4-2为J=0.4、0.5和0.6时％、Kq和〃°随雷诺数（谷-k.J = 0.4A 斗-k l-kJ = 0.5J = 0.6 --■ ——-4-T044 — q^00■309.26—0.250.200.150.100.050 12 3 4 5Re X10-50.0300.0250.0200.0150.010口中用0.7R处叶切面的弦长及合速来表示）而变化的情况由图可见，当Re>4.0x 105时KT 值近似为常数，Kq值随雷诺数Re的增加而略有减小。
近年来，我国上海交通大学船舶流体力学研究室为研究尺度作用的需要，对五个几何相 似的桨模（直径分别为214.6、169.1、139.5、118.7和103.3mm）进行了敞水试验，试验中，以 0.75R处叶切面弦长计算的雷诺数变化范围为：b vV2 + （0.75 nnD）2 /… ° 八八、Re= 0.75 R ' A 7 =（1.17〜8.09） X 105v图4-3为K「Kq随雷诺数而变化的情况图4-4为敞水效率n随雷诺数的变化情况105，经上海交通大学船舶流体力学研究室提出意见后同意改为从图中可见，螺旋桨的临界雷诺数可取为3.0X 1051978年ITTC性能委员会报告中原 先提出此数值为2.0 X 3.0X 105a)PM 24-54, D = 103.3mmPM 24-47, D = 118.7mmPM 24-40, D = 139.5mm（b）ReX10 S图4-4二、尺度作用及修正方法因雷诺数不同而对螺旋桨性能的影响通常称为尺度作用若模型之雷诺数过低，桨叶大 部分处于层流区或变流区中，则试验数据无法进行修正而用之于实桨故在实用上，尺度作 用仅适用于桨模和实桨均在超临界区时因雷诺数不同之影响。
机翼试验的研究结果表明，雷诺数对升力系数的影响不大，可以认为模型和实物的升 力系数相同，即C - C但Re对阻力系数C的影1响较大，这是因为C由粘性所引起由 于实物之雷诺数较模型为高，故cd
