广东省卷01（原卷版）A3——2023年中考数学猜题卷.docx

广东省卷2023年中考数学猜题卷（1）满分120分 考试时间90分钟一、选择题(共30分)1．在﹣1，﹣5，3，0这四个数中，最小的数是（    ）A．﹣1 B．﹣5 C．3 D．02．下列图形是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．2023年《政府工作报告》提出，“义务教育优质均衡发展”．根据预算报告，支持学前教育发展资金安排250亿元、增加20亿元，扩大普惠性教育资源供给．其中250亿元用科学记数法表示为（    ）A．元 B．元 C．元 D．元4．八年级一班的学生升九年级时，下列有关年龄的统计量不变的是（    ）A．平均年龄 B．年龄的方差 C．年龄的众数 D．年龄的中位数5．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．6．一次函数的图象不经过的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，利用内错角相等，两直线平行，我们可以用尺规作图的方法，过的边上一点作的平行线．有以下顺序错误的作图步骤：①作射线；②以O为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交、于点C、D；③以F为圆心，长为半径画圆弧，交前面的圆弧于点G；④在边上取一点E，以E为圆心，长为半径画圆弧，交于点F．这些作图步骤的正确顺序为（    ）A．①②③④ B．③②④① C．②④③① D．④③①②8．反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（    ）A． B． C． D．9．如图，在中，，则的度数为（    ）A． B． C． D．10．如图，在正方形中，是边上一点，连接，以为斜边作等腰直角．有下列四个结论：①；②点段上；③当时，平分；④若点在上以一定的速度由向运动，则点的运动速度是点运动速度的2倍．其中正确的结论的个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共15分)11．计算：______．12．分解因式：_______．13．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为______．14．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°．15．如图，A是双曲线（）上的一点，M是线段上的点，，过点M作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C，则的面积是_____．三、解答题(共75分)16．(8分)解不等式组：，并求出不等式组所有非正整数解的和．17．(8分)为振兴乡村文化，某社区准备开展“乡村文化宣讲”活动，为了更好的开展活动，该社区随机抽取部分居民，调查他们对乡村文化的了解情况．根据调查结果，把居民对乡村文化的了解程度分为“．非常了解”“．比较了解”“．有点了解”“．不了解”四个层次，并依据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)这次共抽取了____位居民进行调查；扇形统计图中，“”层次所占圆心角的度数是_____．(2)现拟从“非常了解”乡村文化的甲、乙、丙、丁四位居民中任选2位担任乡村文化推广使者，请用列举法求恰好选中甲、乙两位居民的概率．18．(8分)小明参观海军博物馆的军舰时，想测量一下军舰的长度．军舰停放位置平行于岸边主于道，军舰距离岸边主干道的距离是120米，由于军舰停放的位置正对的岸边是另一片展区，无法穿越，他想到借助于所学三角函数知识来测量计算，他沿平行于岸边的主干道从点C处走200米到点D处，在点C处测得军舰头部点A位于南偏东，在点D处测得军舰尾部点B位于南偏东．求军舰的长度（结果保留1位小数）．（，，，）19．(9分)如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．(1)探究四边形BEDF的形状，并说明理由；(2)连接AC，分别交BE、DF于点G、H，连接BD交AC于点O．若，AE＝4，求BC的长．20．(9分)习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同．(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，则甲种农机具最多能购买多少件？21．(9分)如图，在中，，为上一点，作，与交于点，经过点、、的与相切于点，连接．(1)求证：平分；(2)若，，求的长．22．(12分)如图1，已知，在射线上分别截取点B、C，使．(1)求证：；(2)如图2，以为直径在的上方作一个半圆，点D为半圆上的一个动点，连接交于点E．①当时，求的长．②段上取一点F，连接交于点G，若，当点D在半圆上从点B运动到点C时，求点G经过的路径长．23．(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，，与y轴交于点C，连接，D为抛物线的顶点．(1)求该抛物线的解析式；(2)点P为直线下方抛物线上的一动点，过P作于点E，过P作轴于点F，交直线于点G，求的最大值，以及此时点P的坐标；(3)将抛物线沿射线方向平移，平移后的图象经过点，点M为D的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点N，点Q为平移后的抛物线对称轴上的一点，且点Q在第一象限．在平面直角坐标系中确定点R，使得以点M，N，Q，R为顶点的四边形为菱形，请写出所有符合条件的点R的坐标，并写出求解点R的坐标的其中一种情况的过程．。