南京卷02（原卷版）A3——2023年中考数学猜题卷.docx

南京市2023年中考数学猜题卷（2）（120分）一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．计算|﹣3﹣（﹣2）|的结果是（　　）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣52．南京文旅火爆“出圈”．据统计，2023年第一季度南京共接待游客约44300000人次，将44300000用科学记数法表示为（　　）A．0.443×108 B．4.43×106 C．4.43×107 D．4.43×1083．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　）A．球体 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱4．下列运算正确的是（　　）A．a3+a3＝a6 B．（ab）2＝a2b2 C．2（a+1）＝2a+1 D．a6÷a3＝a25．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将全校学生的视力情况会制成如图的扇形统计图，则该校学生视力的中位数可能是（　　）A．4.5 B．4.7 C．4.9 D．5.16．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝的图象经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC，则k的值为（　　）A．﹣12 B．12 C．16 D．18二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．2023的相反数是 　 　，﹣2023的倒数是 　 　．8．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　．9．分解因式：4x2﹣16＝　 　．10．不等式﹣2x+1≥5的解集是 　 　．11．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放．若AB∥DE，则∠AGF＝　 　°．12．方程x2﹣mx+3m＝0的两个根为x1，x2．若x1•x2＝﹣6，则x1+x2＝　 　．13．已知扇形的半径为4，弧长为π，则该扇形的面积为 　 　．14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，点B在x轴上，C，D分别是边AO，AB上的点，且CD∥OB，OC＝2AC，若CD＝2，则点A的坐标是 　 　．15．如图是一个直角三角形纸片的一部分，测得∠A＝90°，∠B＝76°，AB＝10cm，则原来的三角形纸片的面积是 　 　cm2．（结果精确到1cm2，参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01．）16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC上的动点，点F在对角线BD上，若∠EAF＝45°，BE＝2，则AF的长为 　 　．三．解答题（共11小题，满分88分）17．（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．（7分）先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣2．19．（8分）“科技兴国”，科技企业在社会生产生活中的地位越来越重要．调查某科技企业五年以来的研发成本和年度利润率，将相关数据绘制成如下统计图和统计表：2018年﹣2022年利润率年份利润率2018年6.3%2019年5.2%2020年6.7%2021年9.1%2022年17.4%（1）2022年度该企业总成本是 　 　亿元；（2）求该企业五年以来的年平均研发成本；（3）根据统计图和统计表中的信息，进行综合分析，写出两个不同类型的结论．20．（8分）4张卡片上分别写有数字1，2，﹣3，4，除标记数字外它们完全相同．从这4张卡片中随机抽取2张．（1）求“抽取两张卡片的数字都是正数”的概率；（2）下列事件中，概率小于的是 　 　（填写正确说法的序号）．①抽取的两个数乘积为负数；②抽取的两个数乘积为正数；③抽取的两个数之和为负数；④抽取的两个数之和为正数．21．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？22．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线与AD，BC分别相交于点E，F，连接BE，DF．（1）求证：四边形EBFD为菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，则四边形EBFD的面积是 　 　．23．（8分）已知函数y＝x2+2mx+m﹣1（m为常数）．（1）若该函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围；（2）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点．24．（8分）已知△ABC，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图①中，BC所在直线的下方求作一点M，使得∠BMC＝∠A；（2）在图②中，BC所在直线的下方求作一点N，使得∠BNC＝2∠A．25．（8分）如图①，小明家，妈妈的单位和超市在一条直线上、一天傍晚，小明从家步行去超市，与此同时妈妈从单位骑行回家拿东西，再以相同的速度骑行去超市，如图②，线段OD和折线ABCD分别表示小明和妈妈离家的距离y（m）与出发时间x（min）的关系．（1）小明步行的速度是 　 　m/min，妈妈的单位距离超市 　 　m．（2）求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式；（3）当x＝　 　时，小明与妈妈相距400m．26．（9分）如图，在△ABC中，CA＝CB，E为AB上一点，作EF∥BC，与AC交于点F，经过点A、E、F的⊙O与BC相切于点D，连接AD、ED、FD．（1）求证△BDE∽△BAD；（2）若AE＝10，BE＝8，求CD的长．27．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC．△PMN的顶点P，M，N分别在AB，BC，AC上运动，且∠PMN＝∠B，PM＝MN．（1）求证：BM＝CN；（2）若AB＝1，BC＝，则BM的取值范围是 　 　；（3）已知AB＝m，BC＝n，直接写出BM的取值范围（用含m，n的式子表示）．。