温州卷01（解析版）——2023年中考数学猜题卷.docx

温州市2023年中考数学猜题卷（1）解析卷满分150分一、选择题(共40分)1．实数2023的相反数是（    ）A． B．2023 C． D．【答案】A【分析】根据相反数的定义即可解答．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案【详解】解： 2023的相反数是．故选：A．【点睛】本题考查主要考查了相反数的定义，掌握相反数的含义成为解答本题的关键．2．下列图形是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）逐项判断即可得．【详解】解：A、不是中心对称图形，此项不符合题意；B、是中心对称图形，此项符合题意；C、不是中心对称图形，此项不符合题意；D、不是中心对称图形，此项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记中心对称图形的定义是解题关键．3．港珠澳大桥总长度5500000米被称为“新世界七大奇迹之一”，则数字5500000用科学记数法表示为（　　）A．55×105 B．5.5×106 C．0.55×105 D．5.5×105【答案】B【分析】由题意可知科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数字5500000用科学记数法表示为5.5×106．故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（　　）A．2天 B．3天 C．4天 D．5天【答案】B【详解】解：∵这组数据中出现次数最多的数是3天，∴这6名患者新冠病毒潜伏期的众数是3天；故选：B【点睛】本题考查的知识点是众数概念，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．掌握众数的定义是解此题的关键．5．从甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“同心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丙两人的概率是　　A． B． C． D．【答案】B【分析】根据列表法求概率即可．【详解】解：设表示甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师，列表如下ABCDA--ABACADBBA--BCBDCCACB--CDDDADBDC--共有12种等可能结果，其中恰好抽到甲、丙两人有2种结果，故恰好抽到甲、丙两人的概率为．故选B【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．6．不等式组的解集表示正确的是（　　）A． B． C． D．或【答案】C【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，故原不等式组的解集为的解集为．故选：C．【点睛】本题考查的是解不等式组应遵循的原则，即“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．7．如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔的高度，信号塔对面有一座高15米的瞭望塔，从瞭望塔项部A测得信号塔顶C的仰角为，测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米，设信号塔的高度为x米，则下列关系式中正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】过点A作AE⊥CD于E，则四边形ABDE是矩形，所以有∠AEC=90°，AE=BD=25米，DE=AB=15米，从而得CE=CD-DE=(x-15)米，在Rt△AEC中，分别求出sin53°、cos53°、tan53°即可得出答案．【详解】解：如图，过点A作AE⊥CD于E，易得四边形ABDE是矩形，∴∠AEC=90°，AE=BD=25米，DE=AB=15米，∴CE=CD-DE=(x-15)米，在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∴sin53°= sin∠CAE=，故A选项不符合题意；cos53°= cos∠CAE=，故B选项不符合题意；tan53°=tan∠CAE=，故C选项符合题意，D选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了解直角三角形-仰角俯角问题，能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解决问题的关键．8．将抛物线向右平移（）个单位得到一条新抛物线，若点，在新抛物线上，且，则的值可以是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据平移的规律得到新的抛物线的对称轴，再利用二次函数的性质即可得到解答．【详解】解：∵抛物线，∴抛物线向右平移（）个单位得到一条新抛物线的解析式为：，∴新抛物线的对称轴为：，开口方向向上，∵点，在新抛物线上，且，∴，∴,故选：．【点睛】本题考查了二次函数的平移的坐标特征，以及二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．9．为守住国家耕地底线，确保粮食安全，某地区积极相应国家“退林还耕”号召，将该地区一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有2000亩，林地面积是耕地面积的．设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，则下列方程正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，根据题意列出二元一次方程组即可．【详解】解：设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，则列方程为．故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．10．如图，在平面直角坐标系，等腰直角的顶点A、B均在函数的图象上，点C在y轴正半轴上，，若点A的横坐标为，点B的纵坐标为1，则k的值为（　　）A．1 B．2 C．4 D．6【答案】D【分析】过点A、B作分别垂直于轴交于点，证明，根据全等三角形对应边相等得到，设，根据解题即可．【详解】过点A、B作分别垂直于轴交于点，设故选：D．【点睛】本题考查反比例函数的图像与性质，涉及全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题(共30分)11．因式分解：_______________________．【答案】【分析】先提公因式，再用平方差公式分解．【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键．12．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为B，则点B的坐标为______．【答案】【分析】关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点B的坐标．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点与点B关于原点对称，∴点B的坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点O的对称点是．13．如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是___________．【答案】/540度【分析】直接根据多边形内角和公式计算即可．【详解】这个五边形的内角和是，故答案为．【点睛】本题考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键．n变形的内角和为：．14．关于x的方程有两个相等的实数根，则_____．【答案】【分析】根据一元二次方程有两个相等实数根的条件得判别式等于零即，得关于m的方程，从而求解之．【详解】解：将关于x的方程变形，得：，上述方程有两个相等的实数根，，，故答案为：．【点睛】此题考查了一元二次方程的根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解此题的关键．15．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳不计厚度，已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______（结果保留）．【答案】【分析】根据圆的周长公式求出圆锥底面圆的周长，得到圆锥侧面展开图扇形的弧长，根据扇形面积公式计算，得到答案．【详解】解：底面圆的半径为，底面圆的周长为，即圆锥侧面展开图扇形的弧长为，这个冰淇淋外壳的侧面积，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图为扇形是解决本题的关键．16．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若，则CG的长是_____．【答案】/2.4【分析】先证明△CDF≌△BCE，得到∠BGC＝90°，利用面积法即可求出．【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，BC＝4，∴∠CDF＝∠BCE＝90°，AD＝DC＝BC＝4，又∵DE＝AF＝1，∴CE＝DF＝3，∴在△CDF和△BCE中，，∴△CDF≌△BCE（SAS），∴∠DCF＝∠CBE，∵∠DCF+∠BCF＝90°，∴∠CBE+∠BCF＝90°，∴∠BGC＝90°，∵在Rt△BCE中，BC＝4，CE＝3，∴,∴BE•CG＝BC•CE，∴，【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理等知识，证明△CDF≌△BCE是解题关键．三、解答题(共80分)17．(10分)（1）计算：．（2）化简：．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先根据有理数的乘法，算术平方根的性质，负整数指数幂，绝对值的性质化简，再计算，即可求解；（2）根据同分母分式相加减法则计算，即可求解．【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，分式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．18．(8分)先化简，再求值：，请在范围内选择一个你喜欢的整数代入求值．【答案】，时，原式【分析】先计算括号内的加法，再进行除法运算即可，再选取合适的整数代入求值即可．【详解】解： ∵，且，且x为整数，∴，原式【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．19．(8分)已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，与交于点G．（1）求证：；（2）当时，求的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）．【分析】（1）先根据线段的和差可得，再根据三角形全等的判定定理即可得证；（2）先根据三角形全等的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得．【详解】证明：（1），，即，在和中，，；（2）由（1）已证：，，即，，．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．20．(8分)为了丰富同学们的课余生活，开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%．请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为______．（2）请通过计算补全条形统计图；（3）该学校共有1500名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名；（4）被抽查的两名学生在四类活动至少一人选择“绘画”的概率？【答案】（1）50名；（2）见解。