八年级数学下册第17章分式教案.doc

第17章 分式教学目标1.了解分式概念，掌握分式的基本性质并能用来进行约分好通分．2.理解和掌握分式加减、乘除的运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算．.3.了解分式方程的概念，会解一些简单的可化为一元一次方程的分式方程，懂得解分式方程可能会产生增根，理解检验的必要性并会进行检验．4.理解零指数幂及负整指数幂的意义，会用科学记数法表示绝对值小于1的数．5.通过与分数类比，学习分式的性质及其运算；通过与正整指数幂的性质联系，学习零指数幂及负整指数幂的意义教学内容分析本章的主要内容可分为三大部分：分式及其运算、分式方程、零指数幂及负整指数幂零指数幂及负整指数幂是对正一个扩充，让学生全面了解整数指数幂的概念及基本性质知识结构安排合理，突出与学生已有知识的联系知识安排既考虑学生的学习需要，又兼顾学生的知识体系除了安排分式定义、分式的基本性质、分式运算及简单的分式方程外，还加入了零指数幂及负整指数幂的性质，它综合以前学习过的正整指数数幂的运算性质，对整数指数幂的性质及科学记数法作了一个扩充与完善课时分配本章教学时间为11课时，分配如下：§17.1 分式及其基本性质--------------------------------------------------------------------3课时§17.2 分式的运算-----------------------------------------------------------------------------2课时§17.3 课化为一元一次方程的分式方程--------------------------------------------------2课时§17.4 零指数幂与正整指数幂--------------------------------------------------------------2课时复习------------------------------------------------------------------------------------------------2课时课题：§17.1.1 分式的概念课型：新授课课时：1课时教学目标：1.知识与技能：掌握分式、有理式的概念，掌握分式是否有意义、分式值是否为零的识别方法。

2.过程与方法：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式3.情感、态度与价值观：通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想教学重点：探索分式有意义及分式的值为某一特定情况的条件教学难点：理解和掌握分式有意义、分式值为零时的条件教学准备：讲义学案教学过程：一、情境导入教师活动学生活动1、指导阅读课文引例，提出课题2、为了完成本课的学习目标，我们需要做好知识准备：（学案：知识链接）1.写成分数的形式：3÷4=______,10÷3=______,－12÷11=_______2.什么是有理数？什么叫整式？3.填空（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为 米2）面积为S平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为 米3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的住售价是___元4）根据一组数据的规律填空：1，…… （用n表示）观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式1、阅读课文，明确课题2、思考回顾，填写学案完成学案，先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。

二、探索新知教师活动学生活动1、分式、有理式的概念形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母；整式和分式统称有理式2、分式有意义的条件在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义3、分式的值为零的条件因为分式的分母不能为零，所以只有分子为零时分式的值为零交流探讨，完成课堂笔记1、类比分数学习分式，类比有理数理解有理式2、可类比分数有意义来理解3、可类比分数值为0来理解三、知识应用教师活动学生活动（一）指导学生分组探究例题1、分式、有理式的概念例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）； （2）； （3）； （4）.变式：下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？，（x+y），，，，2、分式有意义的条件例2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）； （2）.变式：当x取什么值时，下列分式有意义？（1）； （2）； （3）； （4）.3、分式的值为零的条件例3、当x是什么数时，分式的值是零？变式：（1）、x取何值时，分式的值为正？可能为负吗？（2）、x取何整数值时，的值为整数？4、综合运用例4、已知分式，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b的值。

变式：（1） 分式 ，当y___时，分式有意义；当y_______ 时，分式没有意义；当y_____ 时，分式的值为02)当x取什么数时，分式: （1）有意义?（2）值为零？（二）指导学生做变式练习（一）分组合作，交流探讨，完成课堂笔记1、根据分式的意义判断2、可类比分数有意义来解决该问题3、可类比分数值为0来解决可类比分数来解4、讨论探索（二）独立完成变式，完成笔记四、回顾反思教师活动学生活动1、交流练习情况，教师点拨2、引导小结：1、交流改正2、各抒已见，看谁说得最全1）分式的概念；（2）分式有意义的条件；（3）分式值为零的条件五、当堂检测学生限时独立完成学案“达标检测”部分教学反思：课题：§17.1.2分式的基本性质课型：新授课课时：2课时教学目标：1.知识与技能：①掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义②理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤2.过程与方法：进一步理解“数、式通性”的数学思想方法3.情感、态度与价值观：通过观察、猜想、验证，主动地获取知识，提高探索新知的能力，激发学习兴趣教学重点：①约分的依据和作用，学会分式约分的方法②通分的依据和作用，学会分式通分的方法。

教学难点：①分子、分母是多项式的分式约分②几个分式最简公分母的确定教学准备：讲义学案教学过程：第1课时一、情境导入教师活动学生活动指导阅读课文，提出课题在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质.类似地，分式有如下基本性质阅读课文，明确课题二、探索新知教师活动学生活动1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是： （ 其中M是不等于零的整式）2、与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行需要的变形，如约分和通分1、类比分数的基本性质来识记，做好课堂笔记2、类比理解三、知识应用教师活动学生活动1、例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） （2）（y≠—1）.特别提醒：对，由已知分式可以知道x，因此可以用x去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调这个条件，再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+10下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调2、例2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数1） （2）3、例3：约分（1）； （2）解（2）＝＝.说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。

约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.4、练习：约分：；；；；；1、仔细观察分母（分子）的变化，利用分式的基本性质来解题，交流看法深入理解2、学生尝试交流，做好笔记3、先思考约分的方法，再尝试解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式，做好笔记4、快速完成，交流更正四、回顾反思教师活动学生活动1、请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质2、分式的约分运算，用到了哪些知识？有什么要求？1、各抒已见看谁说得最全2、让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是最简分式，一般要求分、分母不含“－”五、当堂检测学生限时独立完成学案“达标检测”部分教学反思：第2课时一、情境导入教师活动学生活动1．分式的基本性质2．填空：（1）；（2）； （3）3. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）； （2）； （3）.4. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）； （2）5.把分数通分。

解，，6.什么叫分数的通分？1．回顾口答2．解答交流3.解答交流4.解答交流注意：根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用5.集体回答6. 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分二、探索新知教师活动学生活动1、分式的通分：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分通分的关键是确定几个分式的公分母2、讨论：（1）求分式的（最简）公分母分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z所以三个分式的公分母为12x3y4z2） 求分式与的最简公分母分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即4x—2x2= —2x（x-2），x2—4=（x+2）（x—2），把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤3、练习：求下列各组分式的最简公分母：（1）； （2）（3）.1、学生尝试交流，做好笔记结合例子理解“最简公分母”答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。

抢答，并说明理由三、知识应用教师活动学生活动1、例1 通分:（1），；（2），；（3），.分析：分式的通分，即要。