找质数课件.ppt

北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册（按（按能否被能否被2 2整除整除分类）分类）自自 然然 数数因因 数数 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 1211、、21、、31、、2、、41、、51、、2、、3、、61、、71、、2、、4、、81、、3、、91、、2、、5、、101、、111、、2、、3、、4、、6、、12只有只有两个两个因数因数自然数自然数 因因 数数2 23 35 57 711111 1、、2 21 1、、3 31 1、、5 51 1、、7 71 1、、1111一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因和它本身两个因数数, ,这样的数叫这样的数叫质质数数有有两个两个以上以上因数因数自自 然然 数数 因因 数数4 46 68 89 9101012121 1、、2 2、、4 41 1、、2 2、、3 3、、6 61 1、、2 2、、4 4、、8 81 1、、3 3、、9 91 1、、2 2、、5 5、、1010 1 1、、2 2、、3 3、、4 4、、6 6、、1212一个数，除了一个数，除了1 1和它和它本身本身, ,还有别的因数还有别的因数, ,这样的数叫这样的数叫合数合数。

只有只有一个一个因数因数自然自然数数因因数数1 11 1 一个数一个数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数，因数，这个数叫作这个数叫作质数质数（也叫作素数）也叫作素数）一个数，如果一个数，如果除了除了1 1和它本身以外，和它本身以外，还还有有别的因数，这个数叫作别的因数，这个数叫作合数合数 1 1既不是既不是质数，质数，也不是也不是合数自自自自然然然然数数数数的的的的个个个个数数数数是是是是无无无无限限限限的的的的，，，，合合合合数数数数和和和和质质质质数数数数的的的的个个个个数数数数也也也也是是是是无无无无限限限限的的的的，，，，没没没没有有有有最最最最大大大大的的的的合合合合数数数数和和和和最最最最大大大大的的的的质质质质数数数数；；；；最最小小的质数是的质数是2;2;最小的合数是最小的合数是4 4最小的奇数是最小的奇数是最小的奇数是最小的奇数是1;1;1;1;最小的偶数是最小的偶数是最小的偶数是最小的偶数是2,2,2,2,既是偶数又是质数的数既是偶数又是质数的数既是偶数又是质数的数既是偶数又是质数的数2 2 2 2。

最小的既是偶数又是合数的数是最小的既是偶数又是合数的数是最小的既是偶数又是合数的数是最小的既是偶数又是合数的数是4 4 4 4最小的既是奇数又是合数的数是最小的既是奇数又是合数的数是最小的既是奇数又是合数的数是最小的既是奇数又是合数的数是9 9 9 9最小的既是最小的既是最小的既是最小的既是奇奇数又是质数的数是数又是质数的数是数又是质数的数是数又是质数的数是3 3 3 3※※（按（按因数的个数因数的个数分类）分类） 自然数按能否被自然数按能否被自然数按能否被自然数按能否被2 2 2 2整除可分成（整除可分成（整除可分成（整除可分成（ ）和（）和（）和（）和（ ））））自然数按因数个数的多少可分成（自然数按因数个数的多少可分成（自然数按因数个数的多少可分成（自然数按因数个数的多少可分成（ ）、）、）、）、（（（（ ）和（）和（）和（）和（ ））））奇数奇数奇数奇数偶数偶数偶数偶数质数质数质数质数合数合数合数合数 1 1 1 1归纳总结◆偶数除了2之外，都是合数。

◆奇数里既有质数，也有合数◆ 1是奇数，但它既不是质数也不是合数◆合数不一定是偶数，但质数除2以外都是奇数努努力力吧吧！！选选一一选选：：123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去掉1再划去除2 2以外的所有偶数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100 方法：方法：1.1.1.1.划去划去划去划去1 1 1 1；；；；2.2.2.2.划去除划去除划去除划去除2 2 2 2外所有外所有外所有外所有2 2 2 2的倍的倍的倍的倍数；数；数；数；3.3.3.3.划掉除划掉除划掉除划掉除3 3 3 3、、、、5 5 5 5、、、、7 7 7 7外所外所外所外所有有有有3 3 3 3、、、、5 5 5 5、、、、7 7 7 7的倍数的倍数的倍数的倍数, , , ,剩下剩下剩下剩下的就是质数。

的就是质数的就是质数的就是质数2 23 35 57 79 9111113131515171719192121232325252727292931313333353537373939414143434545474749495151535355555757595961616363656567676969717173737575777779798181838385858787898991919393959597979999再划再划去能去能被被3 3整除整除的数的数(3(3除除外外) )9 91515212127273333393945455151575763636969757581818787939399992 23 35 57 7111113131717191923232525292931313535373741414343474749495353555559596161656567677171737377777979838385858989919195959797划去能划去能被被5 5整除整除的数的数(5除外除外)2525353555556565858595952 23 35 57 7111113131717191923232929313137374141434347474949535359596161676771717373777779798383898991919797最后去掉最后去掉能被能被7 7整整除的数除的数(7除外除外)4949777791912 23 35 57 7111113131717191923232929313137374141434347475353595961616767717173737979838389899797 做做一一做做下面哪些数是质数，哪些数是合数。

下面哪些数是质数，哪些数是合数1919 21 28 43 21 28 43 2020 67 81 67 81判断下列各数，哪些是质数，判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？哪些是合数？2222、、 7878、、 3535、、 9595、、 2727、、 8181、、 7777、、 9191、、 3434、、 4747、、 5757、、 9797合数合数：：2222、、 7878、、 3535、、 9595、、 2727、、 8181、、 7777、、 3434、、、、 5757质数：质数：9191、、4747、、9797练习：看谁最快？最聪明？练习：看谁最快？最聪明？下面哪些数是质数？哪些数是合数？下面哪些数是质数？哪些数是合数？2 2、、7070、、3 3、、5151、、3333、、2323、、3636、、4949、、7474、、3131、、6363、、3737、、4141、、2525、、4747质数有：质数有：2 23 323233131373741414747合数有：合数有：7070 5151 33333636494974746363 2525看谁找得看谁找得快？快？下面下面哪些是质数？哪些是合数？哪些是质数？哪些是合数？1717    21 21     29 29    36 36     9315 9315    1003210032    1 1   97 97质数有：质数有： 17172929 9797合数有：合数有： 212136369315931510032100321 1既不是质数，也不是合数。

既不是质数，也不是合数15=15=（（ ））+ +（（ ））20=20=（（ ））+ +（（ ））= =（（ ））+ +（（ ））30=( )+( )=( )+( )=( )+( )30=( )+( )=( )+( )=( )+( )1 1．填空题．．填空题．①①质数有（质数有（   ）个因数，合数至少有（）个因数，合数至少有（   ））个因数．个因数．②②最小的质数是（最小的质数是（   ），最小的合数是（），最小的合数是（   ）．）．③③（（   ）既不是质数也不是合数．）既不是质数也不是合数．234212 2、下面的说法对吗？、下面的说法对吗？（１）所有的奇数都是质数１）所有的奇数都是质数 （（ ）） （２）所有的偶数都是合数２）所有的偶数都是合数 （（ ）） （（３）在自然数中，除了质数以外都是合数。

３）在自然数中，除了质数以外都是合数 ）） （（4 4）既是偶数又是合数的一位数是）既是偶数又是合数的一位数是9 9 ））（（5 5）所有的自然数（）所有的自然数（0 0除外）不是质数就是合数除外）不是质数就是合数 （（ ））（（6 6））2 2既是最小的质数又是最小的合数既是最小的质数又是最小的合数 ））（（7 7）因为）因为3 3是质数，所以是质数，所以3 3没有因数没有因数 ））（（8 8）最小的质数是偶数，最小的合数是奇数（）最小的质数是偶数，最小的合数是奇数（ ））我会判断：我会判断：我会判断：我会判断： 1 1 1 1、所有的奇数都是质数所有的奇数都是质数所有的奇数都是质数所有的奇数都是质数 （（（（ ）））） 2 2 2 2、所有的偶数都是合数。

所有的偶数都是合数所有的偶数都是合数所有的偶数都是合数 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3、在自然数中，除了质数以外都是合数在自然数中，除了质数以外都是合数在自然数中，除了质数以外都是合数在自然数中，除了质数以外都是合数 ）））） 4 4 4 4、两个质数的和一定是偶数　　　　　、两个质数的和一定是偶数　　　　　、两个质数的和一定是偶数　　　　　、两个质数的和一定是偶数　　　　　 （（（（ ）））） 5 5 5 5、一个合数至少有、一个合数至少有、一个合数至少有、一个合数至少有3 3 3 3个因数 ( ) ( ) ( ) ( ) 6 6 6 6、、、、1 1 1 1既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数。

既不是质数，也不是合数 （（（（ ））））7 7 7 7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数 ））））√√√√√√××××××××8 8 8 8、在、在、在、在1 1 1 1，，，，2 2 2 2，，，，3 3 3 3，，，，4 4 4 4，，，，5 5 5 5，，，，…………中，除了质数以外都是合数中，除了质数以外都是合数中，除了质数以外都是合数中，除了质数以外都是合数 )( )( )( )××判断：对的请打判断：对的请打 ，错的打，错的打最小的质数是最小的质数是1 1 ））最小的合数是最小的合数是2 2 ））既是偶数又是合数的一位数是既是偶数又是合数的一位数是9 9 ））所所有有的的自自然然数数（（0 0除除外外））不不是是质质数数就就是是合合数（数（ ））选择题：两个质数相乘的积一定是（选择题：两个质数相乘的积一定是（ ）） A A 质数质数 B B 奇数奇数 C C 合数合数C判断一个数是质数还是合数的方法：判断一个数是质数还是合数的方法：1 1、在个位上是、在个位上是1 1、、3 3、、7 7、、9 9的数中找，的数中找，然后用比它小的所有质数（然后用比它小的所有质数（2 2、、3 3、、7 7、、11‥‥‥11‥‥‥）从小到大依次去除它，除）从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，那么到商比除数小，而且还有余数，那么它就是质数，否则不是质数。

它就是质数，否则不是质数判断判断341341、、 207207、、4141是质数还是合数？是质数还是合数？判断一个大于判断一个大于2020的数是质数还是合数的数是质数还是合数的方法：的方法：2 2、在个位上是、在个位上是1 1、、3 3、、7 7、、9 9的数的数中找，其中比中找，其中比6 6大的数除以大的数除以6 6，，余数是余数是1 1或或5 5的是质数，否则不的是质数，否则不是质数既是奇数又是合数的数（写四个）既是奇数又是合数的数（写四个）一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数并且不是并且不是0 0，十位上的数既是质数又是偶数，，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是多少？数又是合数，这个四位数是多少？你知道它们各是多少吗？你知道它们各是多少吗？两个质数，和是两个质数，和是两个质数，和是两个质数，和是10101010，积是，积是，积是，积是21212121，这两个质数是多少？，这两个质数是多少？，这两个质数是多少？，这两个质数是多少？两个质数，和是两个质数，和是两个质数，和是两个质数，和是7 7 7 7，积是，积是，积是，积是10101010，这两个质数是多少？，这两个质数是多少？，这两个质数是多少？，这两个质数是多少？一个是最小质数，一个是最小合数。

一个是最小质数，一个是最小合数一个是最小质数，一个是最小合数一个是最小质数，一个是最小合数两个质数的和是两个质数的和是两个质数的和是两个质数的和是30303030，这两个质数可能是几和几？，这两个质数可能是几和几？，这两个质数可能是几和几？，这两个质数可能是几和几？有一个五位数有一个五位数万位上的数既不是质数也不是合数万位上的数既不是质数也不是合数千位上的数比最小的合数多千位上的数比最小的合数多1 1百位上的数是百位上的数是1010以内最大的素数以内最大的素数十位上的数既是偶数，又是质数十位上的数既是偶数，又是质数个位上的数是最小的两个连续质数的积个位上的数是最小的两个连续质数的积1572615726猜一猜：看谁最快猜出老师家的号码？①10以内最大的既是偶数又是合数②10以内最小的既是质数又是奇数③10以内最小的质数④10以内最大的质数⑤10以内最小的合数⑥这个数既不是质数也不是合数⑦10以内最大的偶数⑧10以内最大的既是奇数又是合数老师家的号码是：83274189学校组织郊游，可学校组织郊游，可学校组织郊游，可学校组织郊游，可咱班还有一个同学咱班还有一个同学咱班还有一个同学咱班还有一个同学没来，得赶紧给他没来，得赶紧给他没来，得赶紧给他没来，得赶紧给他打呀。

打呀我知道他家号码左我知道他家号码左我知道他家号码左我知道他家号码左起第起第起第起第1 1 1 1位数是最小的质数，位数是最小的质数，位数是最小的质数，位数是最小的质数，第第第第2 2 2 2和和和和5 5 5 5位数是位数是位数是位数是10101010以内以内以内以内3 3 3 3的的的的最大倍数，第最大倍数，第最大倍数，第最大倍数，第3 3 3 3，，，，4 4 4 4位是最位是最位是最位是最小的合数，第小的合数，第小的合数，第小的合数，第6 6 6 6位是位是位是位是10101010以以以以内最大的质数最后一位内最大的质数最后一位内最大的质数最后一位内最大的质数最后一位是是是是10101010以内最大的合数以内最大的合数以内最大的合数以内最大的合数我每天跳绳我每天跳绳我每天跳绳我每天跳绳的时间是比的时间是比的时间是比的时间是比3 3 3 3大，比大，比大，比大，比7 7 7 7小小小小的奇数我每天跳绳我每天跳绳我每天跳绳我每天跳绳的时间是的时间是的时间是的时间是10101010以内最大的以内最大的以内最大的以内最大的质数我每天跳绳我每天跳绳我每天跳绳我每天跳绳的时间是个的时间是个的时间是个的时间是个比比比比15151515小的数，小的数，小的数，小的数，这个数有这个数有这个数有这个数有6 6 6 6个个个个因数。

因数小　　结小　　结质数和合数质数和合数有一个因有一个因有一个因有一个因数的数的数的数的有两个因数的有两个因数的有两个因数的有两个因数的有两个以上的因数的有两个以上的因数的有两个以上的因数的有两个以上的因数的l l l l既不是质既不是质既不是质既不是质数也不是数也不是数也不是数也不是合数合数合数合数一个数，如果只有一个数，如果只有一个数，如果只有一个数，如果只有1 1 1 1和它本身两个因数，和它本身两个因数，和它本身两个因数，和它本身两个因数，这样的数叫做质数这样的数叫做质数这样的数叫做质数这样的数叫做质数    一个数，如果除了一个数，如果除了一个数，如果除了一个数，如果除了1 1 1 1和它和它和它和它本身还有别的因数，这本身还有别的因数，这本身还有别的因数，这本身还有别的因数，这样的数叫做合数样的数叫做合数样的数叫做合数样的数叫做合数。