军考类招生-士兵高中-数学-第2章函数.docx

军考类招生-士兵高中-数学-第2章函数[单选题]1.的定义域为().A.（－∞，5）B.（－∞，＋∞）C.（5，＋∞）D.（－∞，5）∪（5，＋∞）[单选题]2.若函数f（x）的反函数f－1（x）＝1＋x2（x＜0），则f（2）的值为()A.1B.－1C.1或－1D.5[单选题]3.设函数的图象过点（0，0），其反函数的图象过点（1，2），则a＋b等于().A.6B.5C.4D.3[单选题]4.下列函数为奇函数的是().A.B.C.D.[单选题]5.过点（2，1）与直线y＝x垂直的直线方程为().A.y＝x＋2B.y＝x－1C.y＝－x＋3D.y＝－x＋2[单选题]6.函数y＝2x＋1的反函数为().A.B.C.D.[单选题]7.二次函数的图像与x轴的交点坐标为().A.（－2，0）和（1，0）B.（－2，0）和（－1，0）C.（2，0）和（1，0）D.（2，0）和（－1，0）[单选题]8.函数y＝x2—2x＋7在区间[2，4]最小值是().A.1B.－3C.6D.7[单选题]9.设a＞b＞1，则().A.B.C.D.[单选题]10.函数f（x）＝2sin（3x＋π）＋1的最大值为().A.－1B.1C.2D.3[单选题]11.下列函数中，为减函数的是().A.y＝x3B.y＝sinxC.y＝－x3D.y＝cosx[单选题]12.().A.2B.C.D.－2[单选题]13.函数y＝x＋1与图像的交点个数为().A.0B.1C.2D.3[单选题]14.若，则＝().A.B.C.10D.25[单选题]15.下列函数中，最小正周期为的是().A.B.y＝sin2xC.D.y＝cos4x[单选题]16.若函数f（x）在定义域{x|x∈R且x≠0}上是偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，f（2）＝0，则函数f（x）的零点有().A.一个B.两个C.至少两个D.无法判断[单选题]17.已知，则＝().A.B.C.0D.[单选题]18.已知0＜a＜1，，则()A.B.C.D.[单选题]19.设是反比例函数，且f（－2）＝4，则函数的解析式为().A.B.C.D.[单选题]20.若x∈（0，1），则下列结论正确的是().A.B.C.D.[单选题]21.已知a＞0，a≠1，则().A.aB.2C.1D.0[单选题]22.设M和m分别表示的最大值和最小值，则M＋m等于().A.B.C.D.－2[单选题]23.函数().A.是奇函数B.是偶函数C.既非奇函数，也非偶函数D.既是奇函数，也是偶函数[单选题]24.下列函数中，为偶函数的是().A.y＝3x2－1B.y＝x3－3C.y＝3xD.y＝log3x[单选题]25.函数的反函数为().A.B.C.D.[单选题]26.函数的定义域是().A.（－∞，0]B.[0，2]C.[－2，2]D.（－∞，－2]∪[2，＋∞）[单选题]27.的反函数是().A.B.C.D.[单选题]28.函数的反函数的图像经过点().A.B.C.D.[单选题]29.下列函数中，满足“对任意，当x1＜x2时，都有的是().A.B.C.D.[单选题]30.已知函数在点x＝2处连续，则常数a的值是().A.2B.3C.4D.5[单选题]31.下列函数中，既是偶函数，又在区间[0，3]内为减函数的是().A.y＝cosxB.y＝log2xC.y＝x2－4D.[单选题]32.使成立的a的取值范围是().A.（0，＋∞）B.（3，＋∞）C.（9，＋∞）D.（8，＋∞）[单选题]33.已知函数y＝f（x）是奇函数，且f（－5）＝3，则f（5）＝().A.5B.3C.－3D.－5[单选题]34.＝().A.12B.6C.3D.1[单选题]35.下列函数中，为奇函数的是().A.y＝－x3B.y＝x3－2C.D.[单选题]36.函数的定义域是().A.（－∞，－4]∪[4，＋∞）B.（－∞，－2]∪[2，＋∞]C.[－4，4]D.[－2，2][单选题]37.函数y＝（x－1）2－4（x≥1）的反函数为().A.B.C.y＝x－3（x∈R）D.y＝1092（x＋4）（x＞－4）[单选题]38.设0＜α＜b＜1，则().A.B.C.D.[单选题]39.函数的反函数为().A.y＝x＋1（x∈R）B.y＝x－1（x∈R）C.D.[单选题]40.函数的定义域为().A.{x%7cx＞2}B.{x%7cx＞3}C.{x%7cx＜1或x＞2}D.{x%7cx＜－1}[单选题]41.函数的定义域是().A.（－∞，－1]∪[1，＋∞）B.（－1，1）C.（－∞，－1）∪（1，＋∞）D.[－1，1][单选题]42.下列函数中，在其定义域上为减函数的是().A.B.y＝2xC.D.y＝x²[单选题]43.若θ为第一象限角，且sinθ－cosθ＝0，则sinθ＋cosθ＝().A.B.C.D.[单选题]44.下列函数中，定义域为R，且x≠2的是().A.B.C.D.[单选题]45.函数的定义域为().A.x＞B.x≥C.＜x≤1D.x≤1[单选题]46.函数的定义域是().A.{x%7cx＞1}B.{x%7cx≤2}C.{x%7c1＜x＜2}D.{x%7c1＜x≤2}[单选题]47.函数的定义域是().A.B.C.D.[单选题]48.已知函数那么它的反函数为().A.B.C.D.[单选题]49.设，则的值是().A.0B.4C.2D.1[单选题]50.＝().A.B.C.D.[单选题]51.如果，则x＝().A.4B.2C.D.[单选题]52.设则＝().A.B.a＋bC.2abD.ab[单选题]53.的值是().A.2B.－1C.－2D.1[单选题]54.已知，则＝().A.B.C.0D.[单选题]55.设是反比例函数，且f（－2）＝4，则函数的解析式为().A.B.C.D.[单选题]56.函数的图象是图中的().A.B.C.D.[单选题]57.函数的反函数为().A.B.C.D.[单选题]58.已知函数那么它的反函数为().A.B.C.D.[单选题]59.已知以x为未知数的方程x2－（k＋1）x＋k＝0，那么().A.对于任何实数k，方程都没有实数根B.对于任何实数k，方程都有实数根C.对于某些实数k，方程有实数根；对于其他实数k，方程没有实数根D.方程是否有实数根无法确定[单选题]60.如下图，在A.B.C.D这四个图像所示的函数中，在点x＝a处有定义，有极限，但不连续的是().A.B.C.D.[单选题]61.函数().A.在整个定义域内是增函数B.在区间内为增函数，在区间内为减函数C.在区间内为减函数，在区间内为增函数D.在整个定义域内为减函数[单选题]62.函数y＝x4－2x2＋5在区间[－2，2]上的().A.最大值为13，最小值为4B.最大值为5，最小值为4C.最大值为13，最小值为5D.最大值是最小值的3倍[单选题]63.＝().A.B.C.D.[单选题]64.函数的最小正周期是().A.B.πC.2πD.4π[单选题]65.函数的反函数是().A.B.C.D.[单选题]66.设函数，则的值为().A.B.C.D.18[单选题]67.函数的定义域是().A.{x%7cx＞1}B.{x%7cx≤2}C.{x%7c1＜x＜2}D.{x%7c1＜x≤2}[单选题]68.如果，则x＝().A.4B.2C.D.[单选题]69.已知函数那么它的反函数为().A.B.C.D.[问答题]1.设函数.（1）函数f（x）的导数；（2）函数f（x）在区间[1，4]的极大值与最小值.提交答案[问答题]2.已知函数且.（1）求a；（2）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（3）证明对任意x∈R，都有f（x）≥－1.提交答案[问答题]3.已知函数f（x）＝ex－e2x.（1）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（2）求f（x）在区间[0，3]的最大值和最小值.提交答案[问答题]4.已知二次函数f（2x＋1）＝4x2－6x＋5，求f（x）.提交答案[问答题]5.设函数f（x）是定义在（0，＋∞）上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（Y），若f（3）＝1，且f（a）>f（a－1）＋2，求实数a的取值范围.提交答案[问答题]6.设函数f（x）满足（1）求证：f（1）＝0；（2）求证：以f（xn）＝nf（x）（n∈N）.提交答案[问答题]7.已知函数f（x）＝x3－4x2.（1）确定函数，f（x）在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；（2）求证：若2＜x1＜x2，则提交答案[问答题]8.设函数曲线y＝f（x）在点P（1，a＋4）处切线的斜率为－3，求：（1）a的值；（2）函数f（x）在区间[1，8]的最大值与最小值.提交答案[问答题]9.已知a是实数，函数（1）求函数f（x）的单调区间，说明f（x）在定义域上有最小值；（2）设m（a）为f（x）在定义域上的最小值，写出m（a）的表达式；（3）当a＝10时，求出，在区间[0，3]上的最小值.提交答案[问答题]10.下列函数中哪些函数互为反函数?提交答案[问答题]11.如果某商品的价格上涨x％，而卖出的数量则减少mx％其中m为正的常数，当m等于如下常数时，x为什么值，才能使售出的总金额最大?（1）m＝1；（2）.提交答案[问答题]12.设，若以a＋b＋c＝0，f（0）＞0，f（1）＞0，证明：（1）a＞0且；（2）方程f（x）＝0有两个不相等的实根；（3）方程f（x）＝0的两个实根都在区间（0，1）内.提交答案[问答题]13.设函数，己知是奇函数（1）求b、c的值；（2）求g（x）的单调区间与极值.提交答案[问答题]14.求解方程：提交答案[问答题]15.计算（1）（2）提交答案[问答题]16.火车由A站出发，经过B站开往C站.已知A，B两站相距150km，B，C两站相距180km，火车速度为60km／h，写出火车越过B站的距离ykm.与时间th.的函数关系式，并求出函数的定义域与值域.提交答案[问答题]17.正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加y，求y与x的函数解析式及函数的定义域和值域.提交。