2021年湖北省黄冈市中考数学试卷及解析申请报告 教育.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑，页眉双击删除即可2021年湖北省黄冈市中考数学试卷及解析 申请报告 教育 2021年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题〔以下个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每题3分，共24分〕 1．〔3分〕〔2021黄冈〕﹣8的立方根是〔 〕 A． ﹣2 B． 2 C． 2 D． ﹣ 2．〔3分〕〔2021黄冈〕假如α与β互为余角，则〔 〕 A． αβ180 B． α﹣β180 C． α﹣β90 D． αβ90 3．〔3分〕〔2021黄冈〕以下运算正确的选项是〔 〕 A． x2x3x6 B． x6x5x C． 〔﹣x2〕4x6 D． x2x3x5 4．〔3分〕〔2021黄冈〕如下图的几何体的主视图是〔 〕 A． B． C． D． 5．〔3分〕〔2021黄冈〕函数y中，自变量x的取值范围是〔 〕 A． x≠0 B． x≥2 C． x＞2且x≠0 D． x≥2且x≠0 6．〔3分〕〔2021黄冈〕若α、β是一元二次方程x22x﹣60的两根，则α2β2〔 〕 A． ﹣8 B． 32 C． 16 D． 40 7．〔3分〕〔2021黄冈〕如图，圆锥体的高h2cm，底面半径r2cm，则圆锥体的全面积为〔 〕cm2． A． 4π B． 8π C． 12π D． 〔44〕π 8．〔3分〕〔2021黄冈〕已知在△ABC中，BC10，BC边上的高h5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为〔 〕 A． B． C． D． 二、填空题〔共7小题，每题3分，共21分〕 9．〔3分〕〔2021黄冈〕计算|﹣| ． 10．〔3分〕〔2021黄冈〕分解因式〔2a1〕2﹣a2 ． 11．〔3分〕〔2021黄冈〕计算﹣ ． 12．〔3分〕〔2021黄冈〕如图，若AD∥BE，且∠ACB90，∠CBE30，则∠CAD 度． 13．〔3分〕〔2021黄冈〕当x﹣1时，代数式x的值是 ． 14．〔3分〕〔2021黄冈〕如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD30，且BE2，则CD ． 15．〔3分〕〔2021黄冈〕如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形〔要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上〕．则剪下的等腰三角形的面积为 cm2． 三、解答题〔本大题共10小题，总分共75分〕 16．〔5分〕〔2021黄冈〕解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集． 17．〔6分〕〔2021黄冈〕浠州县为了改善全县中、小学办学条件，打算集中选购一批电子白板和投影机．已知购置2块电子白板比购置3台投影机多4000元，购置4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购置一块电子白板和一台投影机各需要多少元 18．〔6分〕〔2021黄冈〕已知，如图，ABAC，BDCD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证DEDF． 19．〔6分〕〔2021黄冈〕红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参与全县汉字听写大赛． 〔1〕请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； 〔2〕求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 20．〔7分〕〔2021黄冈〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB90，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E． 〔1〕求证EBEC； 〔2〕若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试推断△ABC的样子，并说明理由． 21．〔7分〕〔2021黄冈〕某市为了增添学生体质，全面实施“学生饮用奶〞养分工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的爱好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查〔每盒各种口味牛奶的体积相同〕，绘制了如图两张不完好的人数统计图 〔1〕本次被调查的学生有 名； 〔2〕补全上面的条形统计图1，并计算出爱好“菠萝味〞牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数； 〔3〕该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己爱好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒 22．〔9分〕〔2021黄冈〕如图，已知双曲线y﹣与两直线y﹣x，y﹣kx〔k＞0，且k≠〕分别相交于A、B、C、D四点． 〔1〕当点C的坐标为〔﹣1，1〕时，A、B、D三点坐标分别是A〔 ， 〕，B〔 ， 〕，D〔 ， 〕． 〔2〕证明以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形． 〔3〕当k为何值时，▱ADBC是矩形． 23．〔7分〕〔2021黄冈〕如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100〔1〕海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上． 〔1〕分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD〔假如运算结果有根号，请保存根号〕． 〔2〕已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危急〔参考数据≈1.41，≈1.73〕 24．〔9分〕〔2021黄冈〕某地实行医疗保险〔以下简称“医保〞〕制度．医保机构规定 一每位居民年初缴纳医保基金70元； 二居民每个人当年治病所花的医疗费〔以定点医院的治疗发票为准〕，年底按以下方式〔见表一〕报销所治病的医疗费用 居民个人当年治病所花费的医疗费 医疗费的报销方法 不超过n元的部分 全部由医保基金承当〔即全部报销〕 超过n元但不超过6000元的部分 个人承当k，其余部分由医保基金承当 超过6000元的部分 个人承当20，其余部分由医保基金承当 假如设一位居民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承当的医疗费用〔包括医疗费中个人承当部分和年初缴纳的医保基金〕记为y元． 〔1〕当0≤x≤n时，y70；当n＜x≤6000时，y 〔用含n、k、x的式子表示〕． 〔2〕表二是该地A、B、C三位居民2021年治病所花费的医疗费和个人实际承当的医疗费用，依据表中的数据，求出n、k的值． 表二 居民 A B C 某次治病所花费的治疗费用x〔元〕 400 800 1500 个人实际承当的医疗费用y〔元〕 70 190 470 〔3〕该地居民周大爷2021年治病所花费的医疗费共32000元，那么这一年他个人实际承当的医疗费用是多少元 25．〔13分〕〔2021黄冈〕已知如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A〔1，﹣1〕，B〔3，﹣1〕，动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒〔0＜t＜2〕，△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S． 〔1〕求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标； 〔2〕用含t的代数式表示点P、点Q的坐标； 〔3〕假如将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； 〔4〕求出S与t的函数关系式． 2021年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题〔以下个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每题3分，共24分〕 1．〔3分〕 考点立方根． 分析假如一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，依据此定义求解即可． 解答解∵﹣2的立方等于﹣8， ∴﹣8的立方根等于﹣2． 应选A． 点评此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．留意一个数的立方根与原数的性质符号相同． 2．〔3分〕 考点 余角和补角． 分析 依据互为余角的定义，可以得到答案． 解答 解假如α与β互为余角，则αβ900． 应选D． 点评 此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键． 3．〔3分〕 考点 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析 依据同底数幂的乘法和除法法则可以解答此题． 解答 解A．x2x3x5，答案错误； B．x6x5x，答案正确； C．〔﹣x2〕4x8，答案错误； D．x2x3不能合并，答案错误． 应选B． 点评 主要考查同底数幂相除底数不变指数相减，同底数幂相乘底数不变指数相加，熟记定义是解题的关键． 4．〔3分〕 考点 简洁组合体的三视图． 分析 依据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 解答 解从正面看，象一个大梯形减去一个小梯形， 应选D． 点评 此题考查了简洁组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 5．〔3分〕 考点 函数自变量的取值范围． 分析 依据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 解答 解由题意得，x﹣2≥0且x≠0， ∴x≥2． 应选B． 点评 此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑 〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； 〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 6．〔3分〕 考点 根与系数的关系． 专题 计算题． 分析 依据根与系数的关系得到αβ﹣2，αβ﹣6，再利用完全平方公式得到α2β2〔αβ〕2﹣2αβ，然后利用整体代入的方法计算． 解答 解依据题意得αβ﹣2，αβ﹣6， 所以α2β2〔αβ〕2﹣2αβ〔﹣2〕2﹣2〔﹣6〕16． 应选C． 点评 此题考查了一元二次方程ax2bxc0〔a≠0〕的根与系数的关系若方程两个为x1，x2，则x1x2﹣，x1x2． 7．〔3分〕 考点 圆锥的计算． 分析 外表积底面积侧面积π底面半径2底面周长母线长2． 解答 解底面圆的半径为2，则底面周长4π， ∵底面半径为2cm、高为2m， ∴圆锥的母线长为4cm， ∴侧面面积4π48π； 底面积为4π， 全面积为8π4π12πcm2． 应选C． 点评 此题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答此题的关键． 8．〔3分〕 考点 动点问题的函数图象． 分析 推断出△AEF和△ABC相像，依据相像三角形对应边成比例列式求出EF，再依据三角形的面积列式表示出S与x的关系式，然后得到大致图象选择即可． 解答 解∵EF∥BC， ∴△AEF∽△ABC， ∴， ∴EF1010﹣2x，第 10 页 共 10 页。