比例和反比例 培优题.docx

1)在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来f思技/来0 _ _ _ _ _ _ __ I—►12 3 4 5 6 7 S W /米(2)树高和影长成什么比例?为什么？(3)量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高?比例和反比例培优题一、比例和反比例1. 同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表:树高/米2346・・・影长/米1.62.43.24.8・・・【答案】(1)瞬长/米因为•’，=1.25，• =1.25,云汰=0.8 (一定)，(2) 解：成正比例所以，树高和影长成正比例3)解：设这棵大树的高度是x米'‘=..1.6x=2x10.41.6x=20.8 1.6x!1.6=20.8；1.6x=13答：这棵大树的高度是13米解析】【分析】(1)观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再 连线，据此作图；(2) 分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；(3) 根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比 例解答.2. 如图是某地区6〜〜12岁儿童平均体重情况:SL总区5 一口岁儿童平均休吏情兄统计图(1)从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化?(2) 从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快?(3) 平均体重的增加与年龄增长成正比例吗?(4) 从图中，你还能得到哪些信息？【答案】(1)解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。

2)解：女生体重的折线在11-12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11-12 岁时女生的平均体重变化的最快3) 解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3： 6=3.2； 当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21： 7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例4) 解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11 -- 12岁女生体 重增长的速度要快于男生【解析】【分析】(1)观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年 龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；(2) 观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最 快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；(3) 根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成 正比例；(4) 观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体 重增长的速度要快于男生，据此解答.3. 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图tilih项HR(1) 这辆车10小时行驶多少千米？(2) 行驶600千米要多少时？【答案】(1)解：10x80=800 (千米)答：这辆车10小时行驶800千米。

2）解：600-80=7.5 （小时）答：行驶600千米要7.5时解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1小时行驶的路程是80千米，即汽车的速度 是80千米/小时，再由"路程=速度x时间”进行计算；（2）由（1）可知汽车的速度，再由"时间=路程-速度”进行计算下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况000800顺50100 ! 50 200 250 300350 Kjl（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）人民币美元欧元100元 元 元（2）王叔叔用6000欧元兑换美元，能兑换多少美元？【答案】（1）16.7； 12.5（2）解:300： 400=3： 46000^3x4=8000 （美元）答：能兑换8000美元解析】【分析】（1）观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换 几美元，用50-3，据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换 50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用50-4，据此列式计算；（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量x美元占欧元的分率=能兑 换的美元数量，据此列式解答.5. 为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植 完。

实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务？【答案】1小时【解析】【解答】解：设实际提前x小时完成任务40：（40+20） = （3-x）： 360x（3-x）=1203-x=2x=1答：实际提前1小时完成任务【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比可据此列式解6. 30kg花生仁能榨出花生油12kg照这样计算，要榨出48t花生油，需要花生仁多少吨？ 【答案】解：设需要花生仁x吨，12： 30=48： x12x=30x48x=1440:12x=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设 出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.7. 如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂 个这样的珠子才能保持支架平衡答案】8【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，2x=4x42x=162x：2=16!2x=8故答案为：8.【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数x挂的珠子数量=右边的孔数x挂的珠子 数量，据此列反比例解答.8. 如果4： x=y，那么x和y 比例。

如果一根电线的总长一定，那么用去的和剩下的 比例答案】反；不成【解析】【解答】解：如果4： x=y，则xy=4，乘积一定，x和y成反比例；如果电线的总 长一定，那么用去的和剩下的不成比例故答案为：反；不成分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量相对应的数的比 值一定，二者就成正比例；如果两个量相对应的数的乘积一定，二者就能反比例；否则不成比例9.总价!数量=单价（一定）和 是两种相关联的量,变化,也随着变化而总价和数量相对应的比值一定，也就是 一定，我们说总价和数量 比例答案】总价；数量；总价；数量；单价；正【解析】【解答】解：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化而总 价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，我们说总价和数量成正比例故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正分析】两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值（商） 一定，这两个量就是成正比例的量10. x=9y 中，x 和 y （）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】Ax【解析】【解答】解：x=9y，=9, x和y成正比例故答案为：A分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相 对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做 成正比例关系。

11. 将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽 之比是（）A. 2： 1 B.n： 1 C. 4： 1 D. 2n： 1【答案】D【解析】【解答】解：设正方形的边长是a，则长与宽的比是：2na： a=2n： 1故答案为：D分析】得到的这个圆柱的高是正方形的边长，底面半径是正方形的边长圆柱的底面周 长就是侧面展开后长方形的长设出正方形的边长，用字母表示出底面周长和高，这样写 出长和宽的比即可12. 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米B. 100.48C. 64A. 50.24【答案】A【解析】【解答】4-2=2 （分米），3.14x22x4=3.14x4x4=12.56x4=50.24 （立方分米）故答案为：A分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都是正方体的 棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=nr2h，据此列式解答13. 一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆 柱的底面积是30平方分米，它的高是（）分米.A. 6 B. 8 C. 16 D. 24【答案】A【解析】【解答】15x6x2=90x2=180 （立方分米）180-30=6 （分米）故答案为：A.【分析】根据条件“ 一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相 等”，用公式：长方体的体积=长、宽x高，先求出长方体的体积，也是圆柱的体积，然后用 圆柱的体积-圆柱的底面积=圆柱的高，据此列式解答.14. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大（）倍。

A. 2 B. 4 C. 8【答案】C【解析】【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大2x2=4故答案为：C分析】圆柱的体积=nr2h，当底面半径扩大到原来的2倍，高不变时，现在圆柱的体积 =n（rx2） 2h=nr2hx4=原来圆柱的体积x415. 把圆柱的侧面展开后不可能得到（）A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.梯形【答案】D【解析】【解答】把圆柱的侧面展开后不可能得到梯形.故答案为：D.【分析】圆柱的侧面沿高展开，展开图可能是长方形或正方形，斜着剪，展开图是平行四 边形，但是不可能是梯形，据此解答.。