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6 太阳能低温热水地板辐射系统的仿真一 绪论1 课题研究的目的及意义： （1） 在能源与环境问题日益凸现的今天，寻求新的清洁能源已经成为解决该问题的一个重要途径；太阳能作为一种清洁无污染的能源在暖通空调领域得以广泛应用 （2） 随着集热技术的发展，太阳能集热器产品的集热效率不断提高，使得以太阳能作为制冷空调的驱动能源从可能变成可行，许多成功的大中型太阳能空调项目近年来逐渐涌现，尤其是太阳能吸收式空调系统的发展颇有优势；然而，这类制冷系统的驱动温度要求一般都较高〔75℃以上），这使得不得不以牺牲大的集热面积为代价换取制冷系统要求的驱动温度 （3） 近年来，随着低温地板采暖技术的发展，使得太阳能的应用领域进一步拓展，这类系统热源需求温度较低〔通常为40-60℃），能够较好与太阳能结合，构成太阳能低温热水地板辐射系统，满足用户供暖需求 2 研究现状 （1〕目前，太阳能低温热水地板辐射系统的研究主要从建立地板辐射采暖的二维偏微分方程入手，在一定假设条件下，建立数值解的边界条件，利用有限差分法进行离散化，然后编写程序进行仿真求解 （2〕随着系统仿真技术的发展，各种系统仿真的工具和软件 不断更新，为系统仿真提供了便利，尤其MATLAB/Simulink 软件，提供对系统进行建模、分析和仿真等许多功能。

3 课题研究方法及内容 本文利用系统仿真工具matlab/simulink对太阳能低温地板辐射采暖系统进行仿真分析，主要研究内容如下： （1〕建立太阳能辐射强度逐时值的simulink仿真模型，模拟太阳辐射量的逐时变化规律，并用matlab语言编写了太阳辐射量的逐时计算程序； （2〕建立太阳能集热器在非稳态条件下的微分方程，并以此建立了太阳能集热器的simulink动态仿真模型，分析集热器在进口工质温度一定时，出口工质温度的逐时变化规律； （3〕建立蓄热水箱在非稳态条件下的微分方程，并以此建立了蓄热水箱的simulink动态仿真模型，分析水箱温度的逐时变化规律； （4〕根据地板辐射的平面肋片模型和改进平面肋片模型，编写了稳态条件下地板表面温度和热流通量的计算程序，对其进行稳态仿真，研究影响地板表面温度和热流通量的因素； （5〕在假设供暖热负荷按余弦规律变化的条件下，建立了太阳能低温热水地板辐射系统的simulink动态仿真模型，研究了系统在第一天运行时，进出水温度、热负荷及集热器有效能量输出的变化规律 以上介绍了本课题的基本研究内容，下面将针对研究内容中的重要部分作一些具体介绍：二 研究内容1 太阳能低温热水地板辐射采暖系统图 典型的太阳能低温热水地板辐射系统如图2—1所示，主要组成为： 太阳能集热系统： 太阳能集热器、蓄热水箱等低温热水地板辐射系统： 采暖盘管等辅助热源系统： 电、燃气、地下水等 控制系统： 传感器、执行器等 图图2—1 太阳能低温热水地板辐射系统示意图太阳能低温热水地板辐射系统示意图 2 太阳辐射强度及冬季室外温度的仿真模型（1〕太阳辐射强度的仿真模型 图3—1 太阳能辐射强度逐时仿真模型 n仿真结果：图图3—2 太阳辐射强度逐时计算的子系统模型太阳辐射强度逐时计算的子系统模型 表表3—3 太阳辐射强度逐时值仿真计算表太阳辐射强度逐时值仿真计算表图图3—3 太阳辐射强度逐时变化曲线太阳辐射强度逐时变化曲线 n根据以上图表分析可知：n在0-5时和19-24时，系统输出的太阳辐射强度为零，这表明saturation模块将负值舍去；n在6-18时，太阳辐射强度为正值，并且先增大后减小，在12时取得最大值，其变化曲线具有对称性。

n为了验证太阳辐射强度逐时值的仿真模型，根据3.1—3.3小节的理论计算公式进行理论计算，结果见表3—4所示,比较分析表3—3和表3—4的太阳辐射强度逐时值，可知最大误差不超过3％，因此可以认为该仿真模型能够反应太阳辐射强度的逐时变化情况（2） 冬季室外温度的仿真模型 下面给出冬季一天中，任意时刻的外气温计算式 式中， —冬季供暖室外计算日平均温度， ℃； —设计日室外气温的波动波幅值， ℃； —1天的时间，h； —太阳时，h 图图4—4 冬季室外逐时温度计算模型冬季室外逐时温度计算模型  3 系统仿真（1〕基本的仿真思路：分别建立系统各部分的仿真模型，并对各组成部分的特性进行仿真研究，然后通过一定的假设与简化，将各子系统联合为一个整体系统进行仿真；同时，在各组成部分的仿真时，先对系统的规律进行分析，建立其数学模型，依据数学模型建立起仿真模型，然后进行仿真输出，分析结果。

2〕太阳能集热器的仿真图图4—3 太阳能集热器仿真模型太阳能集热器仿真模型n计算条件：某一地区1月23日，集热器进口温度为15℃，该地区冬季标准天平均温度为-0.09℃，日室外气温波动幅度即为-8.5℃n 集热器的计算参数：n 集热器单位面积有效热容〔kJ/m2·℃）:60.8571n 集热器热转移因子：0.8752；n 集热器吸收透过率：0.84n 集热器单位面积介质的质量流〔kg/m2·s）:0.015n 集热器介质水的定压比容〔kJ/kg·℃）：4.1968n仿真结果：图图4—6 集热器出口温度的逐时变化曲线集热器出口温度的逐时变化曲线图图4—7 单位面积集热器的逐时有效能量曲线单位面积集热器的逐时有效能量曲线表表4—1 集热器出口温度的逐时值及与进口温度差值表集热器出口温度的逐时值及与进口温度差值表表表4—2 单位面积集热器的逐时有效能量表单位面积集热器的逐时有效能量表 n根据以上结果可知：n从图4—6中可以看出在集热器进口温度为15℃时，集热器出口温度先升高后下降最后稳定在进口温度处；同时，在集热器进出口温度的差值表中，可以看到温差的变动范围在0～10℃左右，而这部分温差正是可供蓄热水箱利用的能量。

n另外，集热器出口温度最大值出现在12时，同样，集热器的有效输出〔如图4—7所示〕最大值也出现此时刻，而这一时刻恰是一天中太阳辐射强度的最大值时刻；再从各图的变化趋势来看，都近乎为一开口向下抛物线型；由此表明太阳辐射强度对集热器的出口温度和集热器的有效能量输出均有着最直接的影响（3〕蓄热水箱的仿真图图4—9 水箱逐时温度仿真模型水箱逐时温度仿真模型n计算条件：某一地区1月23日，该地区冬季标准天平均温度为-0.09℃，日室外气温波动幅度即为-8.5℃n 水箱参数：n 水箱容量〔L/m2集热器面积）：100n 水箱热损失系数〔W/m2•℃）:0.7 n 水箱的面积〔m2）:取单位面积1n 水的定压比热容〔kJ/kg •℃）：4.1968n仿真结果：图图4—10 水箱温度的逐时变化曲线水箱温度的逐时变化曲线图图4—11 集热器有效能量的逐时变化曲线集热器有效能量的逐时变化曲线 n下面对以上图表做一些分析：n 图4—10从水箱温度的变化曲线中，可以看到随着集热 器有效能量的增加，水箱温度一直在增加，而且增幅逐渐加大至14时开始减小，最大逐时增幅达到5℃左右。

在考虑的时间范围内，水箱无负荷运行时，水箱温度从0℃上升至31.3℃n 图4—11所示集热器有效能量的逐时变化曲线基本上与图4—7基本相同，只是在考虑了集热效率的基础上，各时刻的值有所下降（4〕低温热水地板辐射的仿真1——地面层；地面层；2——找平层；找平层；3——加热盘管；加热盘管；4——豆石混凝土填充层；豆石混凝土填充层；5——聚苯乙烯保温层；聚苯乙烯保温层； 6——预制钢筋混凝土结构预制钢筋混凝土结构图图4—12 平面肋片模型平面肋片模型n仿真条件：在管内流速为0.1m/s的条件下仿真的，由此可见，稳态运行下，在管内流速、管径、以及地板结构层的材料及厚度也确定时，地板表面的温度Tmax及单位面积的热流量qfin2受到供回水平均温度、加热盘管的管间距等因素的影响，将表中的数据在matlab中处理后图形化n仿真结果：图图4—14 地板表面热流通量随管间距和供回水温度的变化图地板表面热流通量随管间距和供回水温度的变化图图图4—15 地板表面温度随管间距和供回水温度的变化图地板表面温度随管间距和供回水温度的变化图n根据以上结果可知：n在供回水平均温度一定时，地板表面的热流通量随管间距的增大而减小；而地板表面温度则是先减小在M=300mm以后缓慢增大。

n在管间距一定时，地板表面的热流通量和地板表面温度均随着供回水温度的升高而增大n比较供回水平均温度温度和管间距对热流通量和地板表面温度的影响效果，可以看到，供回水平均温度的影响更大事实上，供回水平均温度过低（<30℃）或过高（>60℃）时，都会使人感到不舒适n实际上，除了以上分析的两个主要的影响因素外，地板自身的结构也会对Tmax和qfin2有影响下面表中的数据条件是：供回水平均温度为40℃，管距为300mm，室内设计温度为18℃ n 1〕填充层厚度的影响 从表4—6中可以看出卵石混凝土厚度在40-70mm增大时，Tmax和qfin2的影响很小，因此在设计过程中不可盲目增加填充层的厚度，这样做可能既浪费材料增加结构承重，又不能得到很好的效果 2〕地面层材料的影响表4—7列出了三种不同材料对Tmax和qfin2的影响情况可以看出随着材料导热系数的增大，在同等条件下，Tmax和qfin2也增大（5〕太阳能低温热水地板辐射系统的仿真仿真条件：供暖热负荷仅随室外温度变化逐时变化； 蓄热水箱在有负荷状态下运行；集热器控制函数：F=1，控制器接通，水泵工作； F=0，控制器断开，水泵停止工作。

仿真模型：图图4—16 太阳能集热器子系统模型太阳能集热器子系统模型图图4—17 蓄热水箱子系统模型蓄热水箱子系统模型n仿真结果：图图4—18 太阳能低温热水地板辐射采暖系统模型太阳能低温热水地板辐射采暖系统模型 图4—19 集热器进出口温度变化曲线 图图4—20 集热器有效输出集热器有效输出Qu和建筑热负荷和建筑热负荷Ql变化曲线变化曲线 图图4—21 辅助集热器的输出状态和集热器控制函数辅助集热器的输出状态和集热器控制函数F变化曲线变化曲线n根据以上图表，下面做一些分析：n如图4—19所示，集热器进出口水温的变化趋势基本一致，均是逐渐增大至最大值后减小从图中可以看出集热器进出水温差〔Tfo-Tfi〕的变化也是先增大到最大值〔10℃左右），后逐渐减小为零，且取得最大值的时刻为12时，这一结论与上节中集热器进水温度Tfi一定〔15℃）时的变化情况相吻合n如图4—20所示，集热器的有效输出Qu的变化趋势与前文的相同，当Qu逐渐增大时，建筑热负荷Ql逐渐减小，16时左右Qu值已经和Ql值相近了，此时Ql逐渐增大，需要供给的热量也增加¨ 如图4—21所示，集热器控制函数F的输出始终为1， ¨ 这是由于在考虑时间内，集热器的出口温度一直高于 ¨ 进口温度，而且两者均处于最工供水温度的设定值¨ 60℃以下，因此，继电器控制模块Relay2一直处于o¨ 的状态，在Qu始终为正值时，F的值一直保持为1。

¨ 辅助加热器的输出在15时以前始终为100W/m2,而在 ¨ 16时和17时为0，从集热器进出水温度变化曲线中可以 ¨ 看到，因为在15时以前，水箱温度始终在30℃以下，而¨ 在16时和17时均大于或等于30℃因此，加热器输出¨ 也是符合系统运行情况的¨ 由于模拟的时间只是系统第一天运行时间的7点值17点，从集热器上水到水箱温度达到低温热水地板采暖系统的要求需要一定的时间，因此进出水温度最后达到的数值都在40℃以下，可以推测，随着系统运行时间的推移，比如运行6天，集热器进出水温度在每天的变化趋势也应该类似，只是最后稳定的温度数值比第一天高，关于这一推测，可以从余驰等<太阳能低温水源热泵辅助供暖系统模拟研究>一文中得到验证三 全文总结n环境温度Ta逐时变化时，在太阳能集热器的进口工质温度一定，集热器出口温度在标准天内受太阳辐射强度的影响最大，其变化趋势是先升高至最大值〔正午太阳辐射最大时，12时〕后逐渐下降，并稳定在出口温度值；而且进出口温度的温差在0~10℃之间变化n集热器的有效输出受太阳辐射和集热器效率的影响，而且太阳辐射对其有着最直接的影响，它的变化规律与太阳辐射强度的变化规律基本一致。

n蓄热水箱在无负荷状态下运行时，从水箱温度的非稳态特性曲线上可以看到随着集热器有效能量的增加，水箱温度一直在增加，而且增幅逐渐加大，至14时开始减小，最大逐时增幅达到5℃左右在考虑的时间范围内，水箱无负荷运行时，水箱温度从0℃上升至31.3℃n在对低温地板辐射的平面肋片模型的稳态仿真中，笔者研究了供回水平均温度和盘管管间距对地板表面温度与热流通量的影响在供回水平均温度一定时，地板表面的热流通量随管间距的增大而减小；而地板表面温度则是先减小在M=300mm以后缓慢增大；而在管间距一定时，地板表面的热流通量和地板表面温度均随着供回水温度的升高而增大从仿真结果曲线的比较中，可以发现供回水平均温度的影响更大n太阳能低温热水地板辐射采暖系统的非稳态仿真中，室内负荷假定为正弦变化规律，在这一假设前提下，集热器进出口水温的变化趋势基本一致，均是逐渐增大至最大值后减小同时，集热器进出水温差〔Tfo-Tfi〕的变化也是先增大到最大值〔10℃左右），后逐渐减小为零，且取得最大值的时刻为12时n通过整个系统的联合运行仿真，发现系统从开机运行到稳定运行需要一段时间，在研究的时间范围内，系统依然为非稳定运行状态，此时，供暖热负荷主要依靠辅助热源供给，太阳能利用效率较低；但通过分析，不难推测当系统运行到第二天以后，水箱温度将比第一天增加约10℃，太阳能的利用率逐渐升高，直到系统稳定运行后，太阳能已经完全可以满足系统供暖要求 四 进一步工作的展望n目前对于低温地板辐射模型的研究大多是从有限差分的角度，先建立其稳态的二维模型，然后根据边界条件及划分的网格来求解地板温度场，文中对低温热水地板辐射所作的仿真为也局限于稳态仿真，因此，以后的研究工作可以从建立其非稳态的Simulink模型入手；n在联合系统仿真模型中，做了一些简化和假设，只考虑室内热负荷端的正弦规律变化情况，因此，后续的工作可以将房间的动态模型引入到系统中来，使仿真系统更接近真实系统。

nMatlab/Simulink仿真工具的功能强大，本文的研究中只是应用了很小的一部分，后期的研究可以将外部程序，如C、C++、VB等语言编写的程序导入Simulink中 ，生成Mex文件；或者将上述的编程环境与Matlab结合，开发出可视化的程序界面。