华东师大版数学九年级上册期中、期末测试题附答案（各一套）.docx

华东师大版数学九年级上册期中测试题　一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．如果y=+3，那么yx的算术平方根是（　　）A．2 B．3 C．9 D．3 2．下列式子中，为最简二次根式的是（　　）A． B． C． D． 3．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（　　）A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=﹣6 D．x1=﹣1，x2=6 4．用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时，应将其变形为（　　）A．（x﹣）2= B．（x+）2= C．（x﹣）2=0 D．（x﹣）2= 5．下列线段中，能成比例的是（　　）A．3 cm，6 cm，8 cm，9 cm B．3 cm，5 cm，6 cm，9 cm C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm 6．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果=，那么等于（　　）A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情况是（　　）A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 D．不能确定 8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）A．168（1+x）2=108 B．168（1﹣x）2=108 C．168（1﹣2x）=108 D．168（1﹣x2）=108 9．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2，且x12﹣x1x2=0，则a的值是（　　）A．a=1 B．a=1或a=﹣2 C．a=2 D．a=1或a=2 10．将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（　　）A． B．4 C．或2 D．4或 　二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．计算： =　 　．12．已知=，则=　 　．13．若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为　 　．14．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50，则∠ADC的度数为　 　．15． 如图，点G为△ABC的重心，GE∥BC，BC=12，则GE=　 　．16．如图所示，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣x（0≤x≤5），则下列结论：①AF=2； ②S△POF的最大值是6；③当d=时，OP=； ④OA=5．其中正确的有　 　（填序号）．　三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：﹣（）﹣1+﹣（π﹣3.14）0+|2﹣4|．18． （8分）解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）．19． （8分）先化简，再求值：（﹣），其中a=17﹣12，b=3+220．（8分）如图，△ABC三个顶点分别为A（0，﹣3），B（3，﹣2），C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1．20． （8分）已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1，x2，且满足x1x2﹣3x1﹣3x2﹣2=0，求a的值．21． （10分）如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯（图中黑点代表景观灯），每排相邻两景观灯的间隔都是10m，在与河岸DE的距离为16m的A处（AD⊥DE）看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住．河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度．23．（10分）为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级（1）（2）班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．（1）如果购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式；（2）如果八（1）（2）班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量．24．（13分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：三三角形角形角的已知量图2∠A=2∠B=90 图3∠A=2∠B=60 （2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长． （直接写出结论即可）25．（13分）正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是　 　；（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．参考答案：　一．选择题1．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x、y的值，根据算术平方根的概念解答即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得，x=2，∴y=3，则yx=9，9的算术平方根是3．故选：B．　2．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、原式=2，不符合题意；B、原式为最简二次根式，符合题意；C、原式=，不符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：B．　3．【分析】本题应对原方程进行因式分解，得出（x﹣6）（x+1）=0，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”来解题．【解答】解：x2﹣5x﹣6=0（x﹣6）（x+1）=0x1=﹣1，x2=6故选：D．　4．【分析】本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．【解答】解：∵x2﹣x﹣1=0，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+=1+，∴（x﹣）2=．故选：D．　5．【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、∵39≠68，故此选项错误；B、∵39≠56，故此选项错误；C、∵39≠67，故此选项错误；D、∵318=69，故此选项正确；故选：D．　6．【分析】由平行线分线段成比例定理得出=，再由角平分线性质即可得出结论．【解答】解：∵DE∥AB，∴=，∵AD为△ABC的角平分线，∴=；故选：B．　7．【分析】先计算判别式得到△=（k+3）2﹣4k=（k+1）2+8，再利用非负数的性质得到△＞0，然后可判断方程根的情况．【解答】解：△=（k+3）2﹣4k=k2+2k+9=（k+1）2+8，∵（k+1）2≥0，∴（k+1）2+8＞0，即△＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：A．　8．【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1﹣x），第二次后的价格是168（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1﹣x）2=108．故选：B．　9．【分析】根据x12﹣x1x2=0可以求得x1=0或者x1=x2，所以①把x1=0代入原方程可以求得a=1；②利用根的判别式等于0来求a的值．【解答】解：解x12﹣x1x2=0，得x1=0，或x1=x2，①把x1=0代入已知方程，得a﹣1=0，解得：a=1；②当x1=x2时，△=4﹣4（a﹣1）=0，即8﹣4a=0，解得：a=2．综上所述，a=1或a=2．故选：D．　10．【分析】根据折叠得到BF=B′F，根据相似三角形的性质得到=，设BF=x，则CF=8﹣x，即可求出x的长，得到BF的长，即可选出答案．【解答】解：∵△ABC沿EF折叠B和B′重合，∴BF=B′F，设BF=x，则CF=8﹣x，∵当△B′FC∽△ABC，∴=，∵AB=6，BC=8，∴=，解得：x=，即：BF=，当△FB′C∽△ABC，，，解得：x=4，当△ABC∽△CB′F时，同法可求B′F=4，故BF=4或，故选：D．　二．填空题11．【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果．【解答】解：原式=3．故答案为：3　12．【分析】根据比例的性质，可得a、b间的关系，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由比例的性质，得b=a．====，故答案为：．　13．【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2m2﹣3m﹣1=0，∴2m2﹣3m=1∴原式=3（2m2﹣3m）+2015=2018故答案为：2018　14．【分析】连接BD，根据三角形中位线定理得到EF∥BD，BD=2EF=12，根据勾股定理的逆定理得到∠BDC=90，计算即可．【解答】解：连接BD，∵E、F分别是边AB、AD的中点，∴EF∥BD，BD=2EF=12，∴∠ADB=∠AFE=50，BD2+CD2=225，BC2=225，∴BD2+CD2=BC2，∴∠BDC=90，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=140，故答案为：140．　15．【分析】首先根据G点为△ABC的重心，判断出AG：AD=2：3；然后根据平行线的性质，判断出=，即可求出GE的值是多少．【解答】解：∵点G点为△ABC的重心，∴CD=BC=12=6；∴AG：。