2015年山东省滨州市中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】.docx

2015年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1. 数5的算术平方根为( )A.5 B.25 C.25 D.52. 下列运算：sin30∘=32，8=22，π0=π，2-2=-4，其中运算结果正确的个数为（ ）A.4 B.3 C.2 D.13. 一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是( )A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根4. 如果式子2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来正确的是（ ）A. B.C. D.5. 用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为( )A.(x+3)2=1 B.(x-3)2=1 C.(x+3)2=19 D.(x-3)2=196. 如图，直线AC // BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为( )A.互余 B.相等 C.互补 D.不等7. 在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠C等于( )A.45∘ B.60∘ C.75∘ D.90∘8. 顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（ ）A.邻边不等的平行四边形 B.矩形C.正方形 D.菱形9. 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论： （1）接受这次调查的家长人数为200人（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162∘（3）表示“无所谓”的家长人数为40人（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是110．其中正确的结论个数为（ ）A.4 B.3 C.2 D.110. 如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（ ）A.直线的一部分 B.圆的一部分C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分11. 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ）A.2 B.22-2 C.2-2 D.2-212. 如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=-1x，y=2x的图象交于B，A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为( )A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小 D.保持不变二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）)13. 计算(2+3)(2-3)的结果为________．14. 如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=35，则对角线AC的长为________．15. 用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为________．16. 把直线y=-x-1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为________．17. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10, 8)，则点E的坐标为________．18. 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三、解答题（共6小题，满分60分）)19. 化简：6-2mm2-6m+9(1m-3-1m+3)．20. 根据要求，解答下列问题 （1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①x+2y=32x+y=3 的解为________②3x+2y=102x+3y=10 的解为________③2x-y=4-x+2y=4 的解为________（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为________．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．21. 如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）求BC的长．（2）求弦BD的长．22. 一种进价为每件40克的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？23. 如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证： （1）△ACE≅△BCD；（2）AGGC=AFFE．24. 根据下列要求，解答相关问题 根据下列要求，解答相关问题(1)请补全以下求不等式-2x2-4x≥0的解集的过程①构造函数，画出图象，根据不等式特征构造二次函数y=-2x2-4x；并在下面的坐标系中（见图1）画出二次函数y=-2x2-4x的图象（只画出图象即可）②求得界点，标示所需；当y=0时，求得方程-2x2-4x=0的解为________；并用锯齿线标示出函数y=-2x2-4x图象中y≥0的部分．③借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式-2x2-4x≥0的解集为________．(2)利用(1)中求不等式解集的步骤，求不等式x2-2x+1<4的解集①构造函数，画出图象②求得界点，标示所需③借助图象，写出解集(3)参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集．参考答案与试题解析2015年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1. D2. D3. C4. C5. D6. A7. C8. D9. 接受这次调查的家长人数为：5025%＝200（人），故命题正确；“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：36090200=162∘，故命题正确；表示“无所谓”的家长人数为20020%＝40（人），故命题正确；A10. B11. B12. D二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13. -114. 2415. 2316. y=-x+117. (10, 3)18. 120三、解答题（共6小题，满分60分）19. 8.813．20. x=1y=1 ,x=2y=2 ,x=4y=4x＝yx=4y=4 ；（2）x＝y21. 解：（1）如图，连接OC，OD，，∵ AB是⊙O的直径，∴ ∠ACB=∠ADB=90∘，在Rt△ABC中，∵ cos∠BAC=ACAB=510=12，∴ ∠BAC=60∘，∴ ∠BOC=2∠BAC=260∘=120∘，∴ BC的长=120π(102)180=103π．（2）∵ CD平分∠ACB，∴ ∠ACD=∠BCD，∴ ∠AOD=∠BOD，∴ AD=BD，∴ ∠ABD=∠BAD=45∘，在Rt△ABD中，BD=ABsin45∘=1022=52．22. 解：根据题意得y=(x-40)[300-10(x-60)]=-10x2+1300x-36000，∵ x-60≥0且300-10(x-60)≥0，∴ 60≤x≤90，∵ a=-10<0，而抛物线的对称轴为直线x=65，即当x>65时，y随x的增大而减小，而60≤x≤90，∴ 当x=65时，y的值最大.答：销售单价定为65元时，每周的销售利润最大．23. ∵ △ABC与△CDE都为等边三角形，∴ AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝60∘，∴ ∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，AC=BC∠ACE=∠BCDCE=CD ，∴ △ACE≅△BCD(SAS)，∵ △ACE≅△BCD，∴ ∠BDC＝∠AEC，在△GCD和△FCE中，∠GCD=∠FCE=60CD=CE∠BDC=∠AEC ，∴ △GCD≅△FCE(ASA)，∴ CG＝CF，∴ △CFG为等边三角形，∴ ∠CGF＝∠ACB＝60∘，∴ GF // CE，∴ AGGC=AFFE．24. x1=0，x2=-2,-2≤x≤0试卷第5页，总6页。