湘教版九年级下册数学：2.5.1直线与圆的位置关系课件.ppt

1.1.理解直线与圆的三种位置关系理解直线与圆的三种位置关系. .2.2.能利用公共点的个数、圆心到直线的距能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们的位置关离与半径之间的关系来判定它们的位置关系系. .点和圆的位置关系有哪几种？点和圆的位置关系有哪几种？ （（1））drABCd点点A在圆内在圆内 点点B在圆上在圆上点点C 在圆外在圆外三种位置关系三种位置关系O点到圆心点到圆心距离为距离为d⊙ ⊙O半径为半径为r r回顾：回顾：●O●O 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注注意意观察直线与圆的观察直线与圆的公共点的个数公共点的个数a(地平线)a(地平线)●O●O●O三三•你发现这个自然现象反映出直线和圆的你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数公共点个数有有 种情况种情况●●●●把太阳看成圆，地平线看成直线，根据三种公共点情况，把太阳看成圆，地平线看成直线，根据三种公共点情况，试说出直线和圆有几种位置关系试说出直线和圆有几种位置关系? ?●O●O●O直线和圆有两直线和圆有两个公共点个公共点直线和圆有一直线和圆有一个公共点个公共点直线和圆没有直线和圆没有公共点公共点●●●相交相交相切相切相离相离直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 LLL•••直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交直线和圆相交.这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线直线和圆有一个公共点时，叫做直直线和圆有一个公共点时，叫做直线和圆相切线和圆相切.这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线切线.这一个的公共点叫这一个的公共点叫切点切点.直线和圆没有公共点时，叫做直线直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆和圆相离相离.oooM1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.oll相切相交切线切点割线...没有公共点没有公共点有一个公共点有一个公共点有两个公共点有两个公共点.ol相离交交点点看图判断直线看图判断直线l与与⊙⊙O O的位置关系的位置关系（（1 1））（（2 2））（（3 3））（（4 4））（（5 5））相离相离相切相切相交相交相交相交相离相离lllll·O·O·O·O·O？？l 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？的局限，你有更好的判断方法吗？·O·· “ “点和圆的位置关系点和圆的位置关系””怎样判断？怎样判断？A AB B判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有____种：种：（（ 1））根据定义，由根据定义，由 ________________ 的个数来判断；的个数来判断；（（2））根据数量关系根据数量关系,由由_________________ 的大小关系来判断。

的大小关系来判断两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r归纳：归纳：．Ｏ．Ｏl┐dr．．Ol2.2.直线和圆相切直线和圆相切┐d rd = rd = r．．Ol3.3.直线和圆相交直线和圆相交d < rd < rd┐r1.1.直线和圆相离直线和圆相离d > rd > r直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系令圆心令圆心O O到直线到直线l的距离为的距离为d d，圆的半径为，圆的半径为r r1.1.已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,5,直线直线l与圆没有交点与圆没有交点, ,则圆心到直则圆心到直线的距离线的距离d d的取值范围是的取值范围是 . .2.2.直线直线l与半径为与半径为r r的的⊙⊙O O相交相交, ,且点且点O O到直线到直线l的距离为的距离为8,8,则则r r的取值范围是的取值范围是 . .d>5d>5r>8r>83.3.圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于⊙⊙O O的半径，则直线和的半径，则直线和⊙⊙O O的位的位置关系是（置关系是（ ））A.A.相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交C C提示：提示：求圆心求圆心A A到到x x轴、轴、y y轴的距离各是多少轴的距离各是多少? ?A.(-3,-4)Oxy4.4.已知已知⊙⊙A A的直径为的直径为6 6，点，点A A的坐标为（的坐标为（-3-3，，-4-4），则），则x x轴与轴与⊙⊙A A的位置关系是的位置关系是_____, y_____, y轴与轴与⊙⊙A A的位置关系是的位置关系是______.______.BC43相离相离相切相切 如图如图:∠∠AOB = 30°M是是OB上的一点上的一点,且且OM =5 cm 以以M为为圆圆心心,以以r 为半径的圆与为半径的圆与 直线直线OA 有怎样的关系？为什么？有怎样的关系？为什么？ （（1））r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .COBAM530° 解解: 过过 M 作作 MC⊥⊥OA 于于 C，，在在 Rt △△OMC 中中, ∠∠AOB = 30°MC= OM= x5=2.51212即圆心即圆心 M 到到OA的距离的距离 d = 2.5 cm.因此因此⊙ ⊙M 和和 直线直线OA 相离相离. (3) 当当 r = 2.5cm 时，时，因此因此⊙ ⊙M 和直线和直线 OA 相切相切. (1) 当当 r = 2 cm 时，时，(2) 当当 r = 4 cm 时，时，因此因此⊙ ⊙M 和直线和直线O A 相交相交. 2.5有有 d > r,有有 d < r,有有 d = r ，典型例题典型例题 如图如图:AB=8是大圆是大圆⊙ ⊙O的弦的弦,大圆大圆半径为半径为R=5,则则以以O为圆心为圆心,半径为半径为3的小圆与的小圆与A B的的位置关系是位置关系是( )补充练补充练习习A、、相离相离 B、、相切相切 C、、相交相交 D、、都有可能都有可能OAB5D43B8相离相离相切相切相交相交0 01 12 2d d＞＞r rd=rd=rd d＜＜r r切点切点交点交点切线切线割线割线判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有________种：种：（（1 1）根据定义，由）根据定义，由____________________________________的个数来判断；的个数来判断；（（2 2）根据数量关系，）根据数量关系，__________________________________________________的大小的大小关系来判断关系来判断. .两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r。