【课件】认识三角形+第4课时课件+-2024-2025学年北师大版七年级数学下册.pptx

第四章 三角形,4.1,认识三角形,第,4,课时 三角形的高,北师大版七年级数学下,学习目标,1.,认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形三条高所在直线交于一点;,(,重点,),2.,学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力，与合作精神，树立学好数学的信心,.(,难点,),画一画,如图，,P,为线段,AB,右上方一点，过点,P,作线段,AB,的垂线.,P,A,B,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？,D,如图，从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所画的线段AD叫做ABC的边BC上的高讲授新课,三角形的高,一,定义,如图，从,ABC,的顶点,A,向它所对的边,BC,所在直线画垂线，垂足为,D,所得,线段,AD,叫做,ABC,的边,BC,上的高.,问题,2,由三角形的高你能得到什么结论？,ADB,=,ADC,=90,A,B,C,D,垂足,注意:,标明垂直的记号和垂足的字母.,高的叙述方法（如图）：,有三种,AD,BC,垂足为D.,点D在BC上,，,且,BDA=,CDA=90.,AD是ABC的高.,A,B,C,D,AD为,ABC,的高，,ADC=,ADB,=90,（或,）,.,三角形,高的一种使用方法：,(1)你能画出这,个三角形的三条高吗,?,(3),这三条高之间有怎样的位置关系？,O,(2),锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部,?,锐角三角形的三条高,直角边,BC,边上的高是,;,直角边,AB,边上的高是,;,(2),AC,边上的高是,;,直角三角形的三条高,A,B,C,(1)画出,直角三角形的三条高,它们有怎样的位置关系？,D,直角三角形的三条高交于直角顶点,.,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,(1),你能画出钝角三角形的三条高吗？,(2),AC,边上的高是,，,AB,边上的高为,，,BC,边上的高为,.,(3),钝角三角形的三条高交于一点吗？,(4),它们所在的直线交于一点吗？,例1,作,ABC,的边,AB,上的高，下列作法中，正确的是(),典例精析,方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：,(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上,(3)高与该边的夹角必须是90.,D,1.用三角板作,ABC,的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确是（）,A,B,C,D,点石成金,2.下面四个图形中，线段BE是,ABC,的高的图是,(),A,B,C,D,点石成金,3.,过,ABC,的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(),点石成金,A.B.C.D.,例2,如图所示，在,ABC,中，,AB,AC,5,，,BC,6,，,AD,BC,于点,D,，且,AD,4,，若点,P,在边,AC,上移动，则,BP,的最小值为_,方法总结：可利用面积相等求三角形的高，,此解题方法通常称为“面积法”,例3,如图，已知,AD,是,ABC,的角平分线，,CE,是,ABC,的高，,BAC,60,，,BCE,40,，求,ADB,的度数,解：,AD,是,ABC,的角平分线，,BAC,60,，,DAC,BAD,BAC=,30.,CE,是,ABC,的高，,BEC=,90,BCE,40,，,B,90-,BCE=,50,，,ADB+,B+,BAD,180（三角形内角和定理）,ADB,180,B,BAD,180,30,50,100.,当堂练习,2.,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个,三角形是（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,B,1.,下列各组图形中，哪一组图形中,AD,是,ABC,的高,(),A,B,C,D,D,A,D,C,B,A,A,B,C,D,B,A,B,C,D,C,D,3.,如图，在,ABC,中，,AD,BC,，,AE,平分,BAC,，若,1=50,，,2=40,，,则,B,=_,30,1,2,A,C,D,B,E,4.,如图，在,ABC,中，,AD,是,ABC,的高，,AE,是,ABC,的角平分线，,已知,BAC,=82,，,C,=40,，求,DAE,的大小,.,解：,AD,是,ABC,的高，,ADC,90.,C,+,DAC,=90,，,DAC,=90,C,=90,40=50.,C,=40,AE,是,ABC,的角平分线，且,BAC,=82,，,CAE=,BAC,=41,，,DAE,=,DAC,CAE,=50,41=9.,B,A,C,D,E,【归纳总结】,布置作业,1.课堂作业：课本91页习题4.4第1、2题.,2.家庭作业：基础训练4.1课时3中的三角形高的题.,。