耐久性和损伤容限笔记详解.docx

结构耐久性和损伤容限设计第一课 概述:飞机设计思想的发展静强度/刚度设计：结构可承受最大设计载荷，变形满足设计要求 安全寿命设计：在设计时认为结构中是无缺陷的，在整个飞机使用寿命期间，结构不会 发生可见的裂纹损伤容限设计：在规定未经维修的使用阶段内，结构抵抗由于存在瑕疵、裂纹或其他损 伤导致损坏的能力损伤容限设计结构：按照损伤容限的概念来设计使用的结构 损伤容限结构的特点：该结构的某一部分产生裂纹后，结构仍能在规定载荷下工作一定 时间，直到下一次检修为止，在这段时间内裂纹不会发展到临界尺寸，或即使某一部分 发生断裂，结构仍能承受规定的载荷耐久性：是指在规定期限内，飞机结构抵抗疲劳开裂（包括应力腐蚀等引起的开裂）、 腐蚀、热退化、剥离、磨损和外表损伤作用的能力耐久性设计：使飞机结构承受设计使用载荷/环境谱时，其经济寿命大于设计寿命的耐 久性分析计算耐久性设计的目的：确保飞机结构在整个使用寿命期间，结构的强度、刚度、维形、保 压和运动等功能的可靠和最经济性维修，使飞机经常处于良好的备用状态耐久性方法：设计使用寿命＜经济寿命= 1/2 （全尺寸结构耐久性试验或分析寿命） 经济寿命：由于疲劳、意外损伤/环境侵蚀引起结构损伤的情况，使得战备状态目标不 能通过可接受的经济维修方式保持的时候，所对应的使用时间为经济寿命。

第二课断裂力学第一章 线弹性断裂力学1.1引言线弹性断裂力学：用弹性力学的线性理论研究含裂纹体在载荷作用下的力学行为和失效 准则的工程学科裂纹种类：张开型、滑移型、撕开型如图 1 所示I)张开型 (ID滑移型 (ill撕开型图1 裂纹的基本类型1. 张开型或I型 外载荷为垂直于裂纹平面的正应力，裂纹面相对位移垂直于裂纹平面2. 滑开型或II型 外载荷为面内垂直裂纹前缘的剪力裂纹在其自身平面内作垂直于裂纹前缘的滑动3. 撕开型或II!型 外载荷为离面剪力裂纹面在其自身平面内作平行于裂纹前缘的错动1.2线弹性裂纹尖端场maxb－＞0maxlim2 一〉8b 0 b1) 裂纹引起严重的应力集中2) 裂纹尖端存在塑性区1.2.1含裂纹体平面问题的复变函授解1. I型裂纹R z (z) yz(z) e1z (z) z(z)dzz(z) z(z)dz2Rz(z)yIz(z)y2e1m12Rz(z)yIz(z)x2e1m12yRz(z)xye1z(z是 westerguard 型函数应力为：xyxy1.2.1含裂纹体平面问题的复变函数解1. I型裂纹情况R z(z) yz(z)I ez (z) z (z)dzz (z) z (z)dz其中，z(z)为Westergaard型函数。

应力为x2y2Rz(z) e1yIz(z)m12Rz(z)yIz(z)yx2e1m12— yR z(z)xyxy e 1位移为： 平面应力下：1u —[1 )R z (z)E e 11 [2I z (z) (1E m 1(1 )yIz(z)]m1)yRz(z)]e1u —[1 2E1 [2(1E)R)Imz (z)1z (z)1yIz(z)]m1yRz(z)]e1平面应变下：2. II型裂纹情况II应力为2yR z (z)IIZ]](z)为 Westergaard 型函数y x2zIzm II(z) yRz (z) e IIyRz (z)e IIz (z)IIyIz (z)m IIxy xy 位移为： 平面应变下：u [ 1E [2(1E)I z (z)mII2 )R z (z)eIIyRz (z)]e IIyIz (z)]m II平面应力下会失稳，意义不大3. II型裂纹的情况对于III型裂纹这类反平面问题，其变形特点和受力特点为:u v 0,w w (x,y)0x y z xy又由于：xzx yz式中， 为剪切弹性模量，w为z轴方向位移代入平衡方程得到w的微分方程:2W 2W 0x2 y2即w是一个调和函数。

选择一个解析函数z：I(z)，并令1 一w (x, y) I z (z)m II则应力分量为：I z (z)xz m III R z (z)yz e III第三课1.2.2无限大板含中心裂纹时的应力场和位移场1.受双向拉伸载荷情况z (z)Iz (z)I(7x=ay=ao0xy当 y = 0.0xyx|x|axyxyz2a20时zI(z)令 z arei当 Z —〉8 z'z)=0 Z(Z)=7 时R z (z)时y e Io （pZ2 a2为虚数）应力场奇异图 2 裂纹尖端坐标系及应力z (r, ) ' (cos isin )i 、: 2r 2 2此时，K (1 . . 3 ). —co s— (1 si—sin ) x 2 r 2 2 2,t co s— (1 si—sin ) y <2 r 2 2 2K 3— Si—cos—cos -2.应力函数： ztt(z)xy 2 r 2 2 2K ai(K ［为应力强度因子)u5 r (2k1) cos—3cos—4 222位移为：v=r (2k1) si—3Si —4 222无穷远处受均匀剪力作用的情况边界条件：z-〉xyy0y0y0|x|a0xy y此时xj-(2 cos cos3 )v- 2 r 2 2 2K3tt slices—cos，)y 2 r 2 2 2K (1 • • 3 )tt cos— 1 SiASi —)xy v-'2 r 2 2 2k it 、厂a为tt型裂纹的应力强度因子u位移为：vK ' r亍［:旷(2k 3)sin23sin2亍护(2k 3)co23cos2边界条件：Z->y0|x|yz1此时，Z2 a2应力函数： ZIII(Z)yZ1qxz1si—■c 2 r 2Kyz1III cos—2 r 2KIIIqf a为II型裂纹应力强度因子位移为：w -sin21.3应力强度因子I、II II型裂纹的应力场和位移场可表达为:ijK ■—g ()2ij上h() <2 r应力强度因子的概念应力强度因子是构件几何、裂纹尺寸与外载的函数，它表征了裂纹尖端受载和变形的强 度。

是裂纹扩展趋势或裂纹扩展推动力的度量弹性断裂力学中，对结构裂纹尖端附近的应力场、位移场(或应变场)的分析可以 归结为求其应力强度因子第四课1.3.1应力强度因子的求法1. 解析法a、无限大板含有无限多个均匀相距2b而各长2a的共线裂纹2 b a、• a ( tan ) a 2b可见，无限大板上有共线的无限多裂纹时，其应力强度因子等于只有一个裂纹时的应力强度因子K I2 b a、12乘以一个系数（&七an2b）2此系数永远大于 1.0b、含中心裂纹无限大板受楔力Pk丄y1A a a bK1B a a b2. 数值解法 数值方法有边界积分方程法、边界配置法、有限元法以及一些建立在能量原理上的方法 下面简要介绍使用有限元法求解应力强度因子的原理 用有限元法计算应力强度因子，可用两种方法：—种方法是直接应用裂纹尖端应力或位移场渐进解的表达式：K lim \：2 r |I y 0r0另一种方法是通过能量关系，例如应用J积分计算，用K 来计算应力强度因子3. 实验方法 应力强度因子不可能通过实验直接求得，但可以通过它与某些可测量的量的关系求得4. 叠加法 由于应力强度因子的概念是建立弹性力学基础上的，叠加原理可用于求应力强度因 子。

1.3.2有限尺寸的影响1. 有限大板K a （^tan—I a W式中，W为板宽Fedderser方法:v' a (sec-a)2oW/ a、丄因此，一般情况下可用（se^-）2作为有限宽板应力强度因子的修正系数W2. 椭圆裂纹Sneddon 得到了无限大体中含圆盘形裂纹的应力强度因子解：KI 了Irwin利用含椭球裂纹无限大体裂纹周围应力场的解,获得应力强度因子的解的表达式:< a a2 /[sin cos2 」4c2(/2)K ( 0) I1.加载点固定时有 d 0® 1.12受黴憂统体第五课1.4能量原理1.4.1能量释放率A =2aB B为构件的厚度Pd dU GdA 总位能:U P 即 d dU Pd dP现在考虑两种情况:2. 外载荷 P 保持不变有 dP 0d dU Pd GdA所以g r)P弹性情况下，Udu 2pd・•・d dU1.4.2能量释放率 G 的计算或确定1. 由加载点位移与裂纹长度的函数关系求能量释放率 G d dP GdAd dP dAP A由上面两式得，G再对上式取偏导数，得2FT2T"p所以有，(亍P /a 积分得到：G * p( )pdPnB 0 a P2. 由裂纹尖端附近的应力和位移场求 G应用Maxwell功互等原理T UdS1T u dS2SET u dS2s对应于I状态的位移u2-对应于II状态的位移1 i 1 — b "■ hU T u ds T uds T* u dS2 2 2 1 2sU 1 - 一G ( ) T u dSA p 2 A 2slim2 a[ (x,0) (ax,) (x,0) ( a x, )Jxa 0 2 a 0 y y3. 由构件柔度的测定确定 G弹性情况，加载点位移△和外载P成正比，即 C (a)P , C (a)称为构件柔度,它只是裂纹长度a的函数。

G LP2 C (a) - P 2 C (A)2nB a 2 A第六课1.4•雜量释放率G与应力强度因子K的关系以I型裂纹为例图丄泡4由裂秋尖U2/2[ y(x,0) ( a x, )y(x,0)( a x, )]dx。