新课标高中数学必修1公式大全文件.docx

高中教育 | 精品借鉴数学必修1常用公式及结论一、集合1、含义与表示：〔1〕集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性〔2〕集合的分类；有限集，无限集〔3〕集合的表示法：列举法，描述法，图示法2、集合间的关系：子集：对任意，都有，那么称A是B的子集记作真子集：假设A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，那么A是B的真子集，记作AB集合相等：假设：,那么3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集：4、集合的运算：并集：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为交集：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集，记为 补集：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集，记为5．集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有–1个； 6.常用数集：自然数集：N 正整数集： 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R二、函数的奇偶性1、定义： 奇函数 <=> f (–x)=–f (x) ，偶函数 <=> f (–x)= f (x)〔注意定义域〕2、性质：〔1〕奇函数的图象关于原点成中心对称图形；〔2〕偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；〔3〕如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；〔4〕如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．二、函数的单调性1、定义：对于定义域为D的函数f ( x )，假设任意的x1, x2∈D，且x1 < x2①f ( x1 )< f ( x2 )<=> f ( x1 )– f ( x2 )< 0 <=> f ( x )是增函数②f ( x1 )> f ( x2)<=> f ( x1 )– f ( x2 )> 0 <=> f ( x )是减函数2、复合函数的单调性: 同增异减三、二次函数y = ax2 +bx + c〔〕的性质1、顶点坐标公式：， 对称轴：，最大〔小〕值：2.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)两根式.四、指数与指数函数1、幂的运算法那么：〔1〕a m •an = am + n，〔2〕，〔3〕( a m ) n = am n 〔4〕( ab ) n = an•b n〔5〕 〔6〕a 0 = 1 ( a≠0)〔7〕 〔8〕〔9〕2、根式的性质〔1〕.〔2〕当为奇数时，； 当为偶数时，.4、指数函数y = ax (a > 0且a≠1)的性质：Y0X1a > 10YX10 < a < 1〔1〕定义域：R ；值域：( 0 , +∞) 〔2〕图象过定点〔0，1〕5.指数式与对数式的互化：.五、对数与对数函数1对数的运算法那么：〔1〕ab = N <=> b = logaN〔2〕log a 1 = 0〔3〕log aa = 1〔4〕log aab = b〔5〕alogaN= N〔6〕log a (MN) = log a M + log a N 〔7〕log a () = log a M -- log a N〔8〕log aN b = b log aN 〔9〕换底公式：log aN = 〔10〕推论 (,且,,且,,).〔11〕log aN = 〔12〕常用对数：lg N = log 10N 〔13〕自然对数：ln A = log e A 〔其中 e = 2.71828…〕2、对数函数y= log ax (a > 0且a≠1)的性质：〔1〕定义域：( 0 , +∞)；值域：R 〔2〕图象过定点〔1，0〕X0Y10 < a < 10YX1a >1六、幂函数y = x a 的图象:〔1〕 根据 a 的取值画出函数在第一象限的简图 .a < 00 < a < 1a > 1例如： y = x 2七.图象平移：假设将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象； 规律：左加右减，上加下减八.平均增长率的问题:如果原来产值的根底数为N，平均增长率为，那么对于时间的总产值，有.九、函数的零点：1.定义：对于，把使的X叫的零点。

即的图象与X轴相交时交点的横坐标2.函数零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并有，那么在区间内有零点，即存在，使得，C就是零点3.二分法求函数零点的步骤：〔给定准确度〕 〔1〕确定区间，验证;(2)求的中点 〔3〕计算①假设，那么就是零点；②假设，那么零点③假设，那么零点； 〔4〕判断是否到达准确度，假设，那么零点为或或内任一值否那么重复〔2〕到〔4〕3word版本 | 实用可编辑。