广东省广州市高考数学一轮复习模拟试题精选专题集合与常用逻辑用语.docx

集合与常用逻辑用语、选择题(本大题共12个小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只-4 -/ 4有一项是符合题目要求的)1 .已知集合 M.J {2,3,5}, 且M中至少有一A. 5个 B. 6个【答案】B2 . 三！『是"方程 I - IA.充分而不必要 B.必要而不充分【答案】C3 . “ 区］”是“ |_=_| ”的()A.充分不必要习C.充要【答案】B4 .下列命题中，为真命题的是 ()个奇数，则这样的集合M共有()C. 7个 D. 8个表示焦点在y轴上的椭圆”的()条件C.充要 D.既不充分也不必要条件B.必要不充分D.既不充分也不必要A.若 sin = =sin 回，则回=-|B.命题“若x w 1,则x2+x-2 w 0”的逆否命题C.命题“ x>1,则x2>1”的否命题D.命题“若x>y,则x>|y| "的逆命题【答案】D5.下列命题中的假命题是()A. I —AB. I - IC I — ・D. I — 1【答案】C 6.给出下列命题：(1 ) “若区！，则皿互为倒数”的逆命题；(2) “面积相等的三角形全等”的否命 题；(3 ) “若 口，则 I - I 有实根”的逆否命题；(4 ) “若 ，则上J ”的逆否命题.其中为真命题的是()A.⑴(2) B. (2)(3) C. (1)(2)(3) D. (3)(4)【答案】C7 .命题 p：网 x C 0, +oo) , ( log 目)xW 1,则()A. p 是假命题， 回：d xo € 0, +oo) , ( log” > >1B. p 是假命题，回：』xC0, +8）, （ log]） xR1C. p 是真命题， 臼：』XoC0, +8）, （ log 三）_| >1D. p 是真命题，臼：』xC0, +oo）, （ log 三）x> 1【答案】C8 .已知全集 U={ —1, 0, 1, 2},集合 A={, 2}, B={0, 2},则（CA） n B=（）A. （）） B. {0} C. {2} D. {0, 1, 2}【答案】B9 .设 1-I , | 一 I ,且 L山，则•的取值范围是（）A. 回 B. _2Sl C. 国 D. Ji【答案】C10 .定义：设A是非空实数集，若？ aCA,使得对于？ xCA,都有xa）,则称a是A 的最大（小）值.若B是一个不含零的非空实数集，且 a0是B的最大值，则（）A.当aO>0时，a0 1是集合{x[x CB}的最小值B.当a0>0时，a0 1是集合{x[x CB}的最大值C.当ac< 0时，一a0- 1是集合{ —x^x € B}的最小值D.当ac< 0时，一a0- 1是集合{ —x^x € B}的最大值 【答案】D11 .已知i是虚数单位，若集合 S={ —1,0,1}，则 （）A. i C S B. i2C S C. i 3C S D. -€ Si【答案】B12 .己知集合 昨{ a, 0 } , N= {x | 2x2- 5x<0, xj Z},如果 M NW ，贝U a 等于 （）A.m B. 1 C. 2 D. 1 或 2【答案】D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上 ）13 .命题“存在 LxJ ,使得 ”的否定是.答答案】对任意 上，都有 । — 1 .14 .已知集合 ・ ，若3包J ,则a的值为【答案】-目15 .命题“ I x I ”的否定是.【答案】 I16 .已知 U= ] ] — | [ 一]I厂一一^ ■ 则集合A=【答案】1曰$用三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17 .已知两个集合 r^i [ T ;命题P:实数m为小于6的正整数，命题q： A是B成立的必要不充分条件，若命题 臼 是真命题，求实数 m的值.【答案】命题 是真命题，命题 p和q都是真命题命题p是真命题，即 | | A= IB={ = }={ }命题q是真命题， 回：A,则一由 得m=1.18 .已知集合 r , 曰 ，定义凹 为集合 川|中元素之和，求所19 .已知:集合真命题,日A 4为假命题，求实数目的取值范围.【答案】对p：所以 若命题p为真，则有 对 q：无解或只有非正根.・•・若命题q为真，则方程p, q中有且只有一个为真命题⑴p 真，q假：则有 J ] ；(2) p 假，q真：则有I —或山.20 .已知命题 p: " | ^口 ”，命题q: “ =一= | "若命题“ p且q”是真命题，求实数 a的取值范围.提示：由命题“p且q”是真命题可知命题 p与命题q都成立.则有 三可解得 I X 121 .已知命题p： f (x) =--2m在区间(0 , +8)上是减函数；命题 q：不等式(x—1)2>m的 x解集为R.若命题“ pV q”为真，命题“ pAq”为假，求实数 m的取值范围是。

答案】由f(x) = ■区间(0 , +8)上是减函数得1—2m>Q即m与由不等式(x —X 21)2>m的解集为R,彳导m<0.要保证命题“ pVq”为真，命题“ pA q”为假，则需要两个命 题中只有一个正确，而另一个不正确，的 1故 0W m<2-.22,已知集合 A= {x|x=n2-n2, mC Z, nC Z}.求证：(1)3 e A; (2) 偶数 4k—2(kCZ)不属于 A.成立,【答案】(1)(2)设即当m, n同奇或同偶时，m- n, n均为偶数,(m- n)( n)为4的倍数，与4k- 2不是4的倍数矛盾.当m, n―奇，一偶时， m- n, n均为奇数，1. (m- n)( n)为奇数，与 4k — 2是偶数矛盾.「• 4k— 2?A。