青岛版七年级数学上册重点、难点、目标知识点归纳(20211112090519).pdf

名师总结优秀知识点初一数学上册总复习第一章基本的几何图形重点：基本的几何图形这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形点、线和面的介绍，进而以此为基础介绍线段、射线和直线，难点：进行线段的度量和比较目标：认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧发展几何思维模式一、几何图形1. 基本元素：点、线、面、体点动成线，线动成面，面动成体 （体是由面围成的；面有平面和曲面）线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点2. 分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：柱体（圆柱和棱柱）锥体（圆锥和棱锥）球台体3. 正方体的平面展开图有“ 11 种” （至少剪 7 条棱正方体展成平面图形）“一四一型”（有 6 种）“二三一型”（有 3 种）“二二二型”“三三型”（有 1 种）（有 1 种）不能出现“田”字、“凹”字和“ 7”字考点： 1.识别常见的几何体在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有 _ 个，球体有 _ 个。

圆锥由 _个面围成，其中 _ 个平面， _个曲面2.平面图形旋转得到立体图形将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）.正方体的展开与折叠下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A BCD如图，是一个正方体的表面展开图， 则原正方体中 “ 梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1. 线段、射线、直线的区别和联系延伸性端点长度图形表示作图描述线段精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀知识点射线直线2.递推五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（） 种车票以图中的点 A、B、C、D、E 为端点的线段条数为_ 3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：点在直线上点在直线外点 P 在直线 a上（直线 a经过点 P）点 P在直线 a外（直线 a 不经过点 P）5.直线的性质：经过两点 有且只有 一条直线。

即_画图：6.平面上两条直线的位置关系：_ 和_ 7.线段的大小比较方法有：测量法叠合法截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短即：_ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段AB 分成相等的两条线段AM 与 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点画图：（数量关系 ）几何语言：【类似的还有线段的三等分点、四等分点等考点： 1.线段、射线、直线的概念及表示如图，点 A、B、C 是直线 l 上的三个点，图中共有线段 _条数，它们是 _；射线有 _条；直线有 _条a、画直线 AB=10 厘米b、过 A、B、C 三点，过这三点画一条直线c、画射线 OB=10 厘米 d、延长直线 AB e、延长线段 AB 至 C，使 AC=BC f、延长射线 OA g、延长线段 AB 至 C，使 BC=2AB h、直线 AB 与直线BA 不是同一条直线i、 射线 OA 与射线 AO 是同一条射线上面说法正确的有_ 个2.点与直线的位置关系 &平面内两条直线的位置关系下列说法错误的是（）A点 P 为直线 AB 外一点B直线 AB 不经过点 P C直线 AB 与直线 BA 是同一条直线D点 P 在直线 AB 上观察图形，并阅读图形下面的相关文字：a 两直线相交，最多1 个交点； b 三条直线相交最多有 3 个交点； c 四条直线相交最多有 6 个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（）下列说法错误的是（）A图中直线 l 经过点 A B图中直线 a、b 相交于点 A C图中点 C 段 AB 上D图中射线 CD 与线段 AB 有公共点3.根据题意画出符合题意的图形如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画射线 AB、直线 CD 交于 E 点；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀知识点（2）画线段 AC、BD 交于点 F；（3）连接 E、F如图，平面上有 A、B、C、D4 个点，根据下列语句画图（1）画线段 AC、BD 交于点 F；（2）连接 AD，并将其反向延长；（3）取一点 P，使点 P 既在直线 AB 上又在直线CD 上4.直线的性质在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）依据是_ 小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为5.线段的性质已知， A，B 在直线 l 的两侧，在 l 上求一点，使得 PA+PB 最小 （如图所示）如图，小华的家在 A 处，书店在 B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AA? C? D? B BA? C? F? B CA? C? E? F? B DA? C?M? B如图 AB+AC_BC （填“ ”“”或“=”），理由是( ) 6.线段的画法作图：已知线段 a、b，画一条线段使它等于2a-b7.线段的中点及计算如图， C 是线段 AB 上一点， M 是线段 AC的中点，若 AB=8cm ，BC=2cm ，则 MC 的长是（）已知线段 AB=10cm ，AC+BC=12cm ，则点 C 的位置是在：线段AB上；线段 AB 的延长线上；线段BA 的延长线上；直线AB 外其中可能出现的情况有（）种已知线段 AB=10cm ，点 C 是线段 AB 所在直线上一点， BC=4cm ，若M 是 AC 的中点，则线段 BM 的长度是（）如图， C 是线段 AB 上一点， M 是 AB 的中点， N 是 AC 的中点， 若 AB=16，MN=_ AC=10 ，则已知两根木条，一根长60cm ，一根长 100cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是_ 第二章有理数重点：本部分主要有生活中的正负数、数轴以及为以后学习做准备的难点：相反数和绝对值。

目标：认识一、有理数1.相反意义的量：上升2 米和下降 1 米；零上 5和零下 3同一属性的量意义相反（带单位，数值可以不同）2.正数与负数：为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的如：向东走2 米记为 +2 米，向西走 2 米则记为 -2 米相对而言一个数前面带有的“+”或” -“ 号是这个数的符号正数前面的正号“ +”号可以省略3.有理数的分类整数和分数统称有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数， 有理数还可分为正有理数、0、负有理数正有理数包括正整数和正分数负有理数包括负整数和负分数 有限小数和无限循环小数都可化为分数 既不是正数也不是负数，是正负数的分界点精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀知识点 非负数包括正数和 . 考点： .相反意义的量 如果向西走 6 米记作 -6 米，那么向东走 10 米记作 ；如果产量减少 5%记作-5%，那么 20%表示 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A上升与下降B篮球比赛胜 5 场与负 2 场C向东走 3 米，再向南走 3 米D增产 10 吨粮食与减产 -10 吨粮食.有理数下列说法正确的是（）A正数和负数统称有理数B0 是整数但不是正数C0 是最小的数D0 是最小的正数在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是（）最大的负整数和最小的正整数分别是；既不是正数又不是整数的有理数是判断正误：是整数；是最小的自然数；是偶数；是非负数；是有理数；是正负数的分界点；没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。

二、数轴、相反数和绝对值1.数轴： 规定了 _、_、_的直线叫做数轴画一条数轴：数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达但数轴上的点并不都表示有理数同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点数轴是直线）数轴上，表示正数的点在原点_边，表示负数的点在原点 _边(一般正方向向右 ) 2.比较有理数的大小方法一：（数轴法）_ 方法二：（法则法）_ 3.相反数： 只有_不同的两个数叫做互为相反数如4 与-4 互为相反数几何意义：_ 图示意图：a与 b 互为相反数则 a+b=0 在任意一个数前面添上“”号，就表示它的相反数如a 的相反数是_ 4. 绝对值： _( 如图：a 的绝对值表示为 _任何数的绝对值都是 _数 互为相反数的两数的绝对值_如：考点： .用数轴上的点表示有理数在数轴上到原点距离等于2 的点所表示的数是（） ；到表示 -2 的点距离等于 3 的点所表示的数是（） ；已知数轴上的 A 点到原点的距离是2，那么在数轴上到 A 点的距离是3 的点所表示的数有（）数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到达点B， 再向右移动 5 个单位长度到达点 C若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数（）数轴上点 A，B 分别表示数 -2 和 1，点 C 是线段 AB 的中点，则 C 表示的数是（）2.相反数-2010 的相反数是 _;-(-2014)=_;- |-2014|=_:(-2) 3的相反数是_ m 与 n 互为相反数，则 2m+2n-3=_ 数轴上数 a、b 位置如图所示则 a 、 a、 b、 -b 大小关系是_ 3.绝对值|-2013| 等于（） ；若 x=1，则|x-4|=（） ；若|x-4|=，则 x=（）在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点B（表示整数 b）在原点的右侧若 |a-b|=2013 ，且 AO=2BO ，则 a+b 的值为（）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀知识点若|2m+1| 与（n-2）2互为相反数，则 mn的值等于（）非负性：绝对值不小于 2 而又不大于 5 的整数是 _若|2m|=-2m ，则 m 的取值范围是 _. .有理数的大小比较在 3，0，6，-2 这四个数中， 最大的数是（）比较大小：-6 -9如图，数轴上 A，B，C 三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）大于 .而不大于的整数是_ _; 大于-3 的负整数是_ 第三章有理数的运算有理数的运算：本章主要学习有理数的基本性质及运算。

重点：有理数的概念，性质和运算难点：理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中目标：掌握有理数的各种性质和运算法则一、有理数的加减法1.加法加法法则：（+5）+（+2）=（）（-5）。