【八年级上册数学冀教版】15.3 二次根式的加减运算 同步练习.docx

第十五章　二次根式15.3　二次根式的加减运算基础过关全练知识点　二次根式的加减运算1.若3+a=b3(b为正整数)，则a可以为 (　　)A.6 B.12 C.18 D.243.(2023福建宁德期末)若最简二次根式32m+5与54m-3可以合并，则m=　　　　　　.  4.已知三角形的三边长分别为45 cm，80 cm，125 cm，则这个三角形的周长为　　　　　　cm.  5.(2023湖南衡阳实验中学第一次月考)计算：38-412+218. 6.(2023北京通州期中)计算：320-45+15. 能力提升全练7.(2023河北邢台二十四中期中)如果最简二次根式a+2与12能够合并，那么a的值为 (　　)A.1 B.2 C.4 D.108.(2023河北沧州期末)若29≈5.385，则29-329-9829的结果约是 (　　)A.-538.5 B.-100 C.-0.053 85 D.53.859.(2022山东德州中考)18-8=　　　　　　　　.  10.(2020湖南常德中考)计算：92-12+8=　　　　　　　　.  11.(2020河北中考)已知：18-2=a2-2=b2，则ab=　　　　　　　　.  12.(2020浙江湖州中考)计算：8+|2-1|. 素养探究全练13.我们规定，若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数. (1)若3与x是关于1的平衡数，5-2与y是关于1的平衡数，求x，y的值；(2)若(m+3)×(1-3)=-2n+3(3-1)，判断m+3与5n-3是不是关于1的平衡数，并说明理由.第十五章　二次根式15.3　二次根式的加减运算答案全解全析基础过关全练1.B　A.6与3不能合并，不符合题意；B.12=23，能与3合并，符合题意；C.18=32，不能与3合并，不符合题意；D.24=26，不能与3合并，不符合题意.2.A　8−2=22−2=2，A选项正确；2+3≠5，B选项错误；23-2≠3，C选项错误；23−3=3，D选项错误.故选A.3.答案　4解析　由题意得2m+5=4m-3，解得m=4.4.答案　125解析　这个三角形的周长为45+80+125=35+45+55=125 cm.5.解析　38−412+218=62−22+62=102.6.解析　原式=65−35+55=1655.能力提升全练7.A　∵最简二次根式a+2与12能够合并，12=23，∴a+2=3，∴a=1.8.A　原式=(1-3-98)29=−10029≈-100×5.385=-538.5.故选A.9.答案　2解析　原式=32−22=2.10.答案　32解析　原式=322−22+22=32.11.答案　6解析　18−2=32−2=22，∴a=3，b=2，∴ab=6.12.解析　原式=22+2−1=32-1.素养探究全练13.解析　(1)根据题意可知3+x=2，解得x=-1，5-2+y=2，解得y=-3+2.(2)(m+3)×(1-3)=−2n+3(3-1)，∴m-3m+3−3=−2n+33-3，∴m+2n-23−3m=0.①当m和n均为有理数时，m+2n=0，-2-m=0，解得m=-2，n=1，当m=-2，n=1时，m+3+5n−3=−2+3+5−3=3≠2，所以m+3与5n-3不是关于1的平衡数；②当m和n中一个为有理数，另一个为无理数时，m+3+5n−3=m+5n，此时m+5n为无理数，故m+5n≠2，所以m+3与5n-3不是关于1的平衡数；③当m和n均为无理数时，m+3+5n−3=m+5n，令m+5n=2，联立m+2n−23-3m=0,m+5n=2,解得m=-69-5333,n=27+333，此时m+3与5n-3是关于1的平衡数，当m≠-69-5333，n≠27+333时，m+3与5n-3不是关于1的平衡数.综上可得，当m=-69-5333,n=27+333时，m+3与5n-3是关于1的平衡数，否则m+3与5n-3不是关于1的平衡数.。