小学数学典型应用题30类.pdf

小学数学典型应用题目录01 归一问题 . 302 归总问题 . 403 和差问题 . 504 和倍问题 . 605 差倍问题 . 706 倍比问题 . 807 相遇问题 . 908 追及问题 . 10 09 植树问题 . 12 10 年龄问题 . 13 11 行船问题 . 15 12 列车问题 . 16 13 时钟问题 . 18 14 盈亏问题 . 19 15 工程问题 . 20 16 正反比例问题 . 22 17 按比例分配问题 . 24 18 百分数问题 . 25 19牛吃草问题 . 27 20 鸡兔同笼问题 . 28 21 方阵问题 . 30 22 商品利润问题 . 31 23 存款利率问题 . 33 24 溶液浓度问题 . 34 25 构图布数问题 . 35 26 幻方问题 . 36 27 抽屉原则问题 . 37 28 公约公倍问题 . 38 29 最值问题 . 40 30 列方程问题 . 41 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 42 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。

任何一道应用题都由两部分构成第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）应用题的条件和问题，组成了应用题的结构应用题可分为一般应用题与典型应用题没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题本资料主要研究以下30 类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“ 牛吃草” 问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 42 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -01 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题数量关系】总量 份数 1 份数量1 份数量 所占份数所求几份的数量另一总量 （总量 份数）所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量例 1 买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔16 支，需要多少钱？解（1）买 1 支铅笔多少钱？0.6 50.12（元）（2）买 16 支铅笔需要多少钱？ 0.12 161.92（元）列成综合算式0.6 5 160.12 161.92（元）答：需要 1.92 元例 2 3 台拖拉机 3 天耕地 90公顷，照这样计算， 5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？解（1）1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷？90 3 310（公顷）（2）5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？10 5 6300（公顷）列成综合算式90 3 3 5 610 30300（公顷）答：5 台拖拉机 6 天耕地 300公顷例 3 5 辆汽车 4 次可以运送 100吨钢材，如果用同样的7 辆汽车运送 105吨钢材，需要运几次？解 （1）1 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？100 5 45（吨）（2）7 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？5 735（吨）（3）105 吨钢材 7 辆汽车需要运几次？105 353（次）列成综合算式105 （100 5 4 7）3（次）答：需要运 3 次。

精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 42 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -02 归总问题【含义】解题时，常常先找出 “ 总数量 ” ，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题所谓 “ 总数量 ” 是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等数量关系】1 份数量 份数总量总量 1 份数量份数总量 另一份数另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量例 1 服装厂原来做一套衣服用布3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8 米原来做 791 套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？3.2 7912531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2 2.8904（套）列成综合算式3.2 791 2.8904（套）答：现在可以做 904 套例 2 小华每天读 24 页书， 12天读完了红岩一书。

小明每天读36页书，几天可以读完红岩？解（1）红岩这本书总共多少页？24 12288（页）（2）小明几天可以读完红岩？288 368（天）列成综合算式24 12 368（天）答：小明 8 天可以读完红岩例 3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50 千克， 30 天慢慢消费完这批蔬菜后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（1）这批蔬菜共有多少千克？50 301500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500 （5010）25（天）列成综合算式50 30 （5010）1500 6025（天）答：这批蔬菜可以吃25 天精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 42 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -03 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题数量关系】第一种：（两数和两数差） 2小数两数和小数大数或小数+两数差大数第二种：（两数和两数差） 2 大数两数和大数小数或大数两数差小数【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目，往往不直接告诉两数的和与差，要进行变通，求出两数和与差后，再用公式。

例 1 甲乙两班共有学生98 人，甲班比乙班多6 人，求两班各有多少人？解甲班人数（ 986） 252（人）乙班人数（ 986） 246（人）答：甲班有 52 人，乙班有 46 人例 2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2 厘米，求长方形的面积解长（ 182） 210（厘米）宽（ 182） 28（厘米）长方形的面积10 880（平方厘米）答：长方形的面积为80 平方厘米例 3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32 千克，乙丙两袋共重30 千克，甲丙两袋共重 22 千克，求三袋化肥各重多少千克解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（3230）2千克，且甲是大数，丙是小数由此可知甲袋化肥重量（ 222） 212（千克）丙袋化肥重量（ 222） 210（千克）乙袋化肥重量 321220（千克）答：甲袋化肥重 12 千克，乙袋化肥重20 千克，丙袋化肥重10 千克例 4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多 3 筐，两车原来各装苹果多少筐？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 42 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -解“ 从甲车取下 14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3 筐” ，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14 23），甲与乙的和是 97，因此甲车筐数（ 9714 23） 264（筐）乙车筐数 976433（筐）答：甲车原来装苹果64 筐，乙车原来装苹果33 筐。

04 和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题数量关系】总和 （几倍 1）较小的数总和 较小的数 较大的数较小的数 几倍 较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式例 1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3 倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248 （31）62（棵）（2）桃树有多少棵？62 3186（棵）答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵例 2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数 480 （1.41）200（吨）（2）东库存粮数 480200280（吨）答：东库存粮 280 吨，西库存粮 200 吨例 3 甲站原有车 52 辆，乙站原有车 32 辆，若每天从甲站开往乙站28 辆，从乙站开往甲站 24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的2 倍？解每天从甲站开往乙站28 辆，从乙站开往甲站24 辆，相当于每天从甲站开往乙站（ 2824）辆把几天以后甲站的车辆数当作1 倍量，这时乙站的车辆数就是 2 倍量，两站的车辆总数（ 5232）就相当于（ 21）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（5232） （21）28（辆）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 42 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -所求天数为（5228） （2824）6（天）答：6 天以后乙站车辆数是甲站的2 倍。

例 4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的 2 倍少 4，丙比甲的 3 倍多 6，求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1 倍量因为乙比甲的 2 倍少 4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2 倍；又因为丙比甲的 3 倍多 6，所以丙数减去6 就变为甲数的 3 倍；这时（ 17046）就相当于（ 123）倍那么，甲数（ 17046）（ 123）28 乙数 282452 丙数 283690 答：甲数是 28，乙数是 52，丙数是 90 05 差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题数量关系】两数差（倍数 1）较小数较小数几倍较大数较小数 +差较大数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式例 1 果园里桃树的棵数是杏树的3 倍，而且桃树比杏树多124棵求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？124（31）62（棵）（2）桃树有多少棵？623186（棵）答：果园里杏树是62 棵，桃树是 186 棵例 2 爸爸比儿子大 27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍，求父子二人今年各是多。