【数学】指数函数的图象和性质第一课时课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第,三级,第,四级,第,五级,0,第四章,指数函数与对数函数,4.2.2 指数函数的图象和性质（1）,画函数图象的步骤：,列表,描点,连线,1,.作出下列两个函数的图象:,y,=2,x,新课引入,2.描点、连线,O,1,1,底数互为倒数的指数函数图像关于,y,轴对称,1.列表,函数,y,=2,x,的图像与,的图像有什么关系,？,2.描点、连线,O,1,1,1.列表,奇偶性：,非奇非偶,最值：,无最值,指数函数 在,底数,及 这两种情况,下的图象和性质：,图,象,性,质,（,1,）定义域：,（2）值域,：,（3）过定点,（0，1）即,x,=0时，,y,=1,（4）在,R上是减函数,当,x,0,时,y,1;,当,x,0,时,0,y,1,y,x,(0,1),y,=,1,O,y=a,x,(0,a,1),（4）在,R上是增函数,当,x,0,时,0,y,1;,当,x,0,时,y,1,R,（0，+）,y,=2,x,y,=3,x,y,=4,x,图像特征：,1.,y,=,a,x,与,图像,关于,y,轴对称,；,2.,y,=,a,x,在,y,轴,右侧,的图像，,底数越大，图像越高,.,（底大图高）,右图是指数函数,y,=,a,x,，,y,=,b,x,y,=,c,x,y,=,d,x,的图象,则,a,，,b,，,c，d,与1的大小关系,是,(,),A.,a,b,1,c,d,B.,b,a,1,d,c,C.1,a,b,c,d,D.,a,b,1,d,c,B,练习,O,1,O,1,a,d,c,b,x=,1,例题讲解,比较下列各题,中两个值的大小：,（,1,）,函数,在,R,上是增函数，,而指数,2.5,比较幂值大小关键是看,指数相同,还是,底数相同,:,若,指数相同,利用,幂函数,的单调性；,若,底数相同,利用,指数函数,的单调性,;,若底数,指数,都不相同,构造,中间量,.,规律总结,练习,P118/2,比较下列各题中两个值的大小：,1.,比较满足下列条件的,m,n,的大小,(P119/3,）,简单指数不等,式的解法,例题讲解,(1)2,m,2,n,；,(2)0.,2,m,0.2,n,(3),a,m,a,n,(0,a,a,n,(,a,1,),(5),a,m,1,时，,x,得取值范围为,(-,-3),解得,x,-3,当,0,a,1,时，有,2,x,-7,-3,当,a,1,时，有,2,x,-74,x,-1,所以当,0,a,1,时，,x,得取值范围为,(-3,+),简单指数不等式的解法,1,、指数函数概念：,2、指数函数的图像与性质；,函数,y,=,a,x,(,a,0,，且,a,1),叫做指数函数，其中,x,是自变量,.,函数的定义域是,R.,思想方法:,数形结合思想,利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像,.,3、指数式比较大小的方法：,构造函数法：,同底不同指、同指不同底利用函数的单调性，,底不同指不同利用中间值,课堂小结,THANKS,。