2019年安徽中考数学试卷及答案.docx

WORD格式2019 年安徽中考数学试卷2019 年安徽省初中学业水平考试 数学 试卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分 40 分）1、在 —2，—1，0，1 这四个数中，最小的数是（ ）A、—2 B、—1 C.、0 D、132、计算 a ·(—a)的结果是（ ） 2 B、—a2 C、a4 D、—a4A、a3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）4、2019 年“五一” 假日期间， 我省银联网络交易总金额接近 161 亿元，其中 161亿用科学计数法表示为（ ） 9 B、1.61 ×1010 C、1.61 ×1011 D、1.61 ×1012A、1.61 ×105、已知点 A（1，—3）关于 x 轴的对称点 A/在反比例函数 y实数 k 的值为（ ）kx的图像上，则A、3 B、13C、—3 D、－136、在某时段有 50 辆车通过一个雷达测速点， 工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数（单位： km/h）为（ ）A、60 B、50 C、40 D、157、如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点 D 在边 BC 上，点E 段 AD 上，EF⊥AC 于点 F，EG⊥EF 交 AB 于 G，若 EF=EG，则 CD 的长为（ ）A、3.6 B、4 C、4.8 D、58、据国家统计局数据， 2018 年全年国内生产总值为 90.3万亿，比 2017 年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破 100 万亿的年份为（ ）A、2019 年 B、2020年 C、2021 年 D、2022年（1）专业资料整理2019 年安徽中考数学试卷9、已知三个实数 a，b，c 满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（ ）A、b＞0，b2-ac≤ 0 B、b＜0，b2-ac≤ 0C、b＞0，b2-ac≥ 0 D、b＜0，b2-ac≥ 010、如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 将对角线 AC 三等分，且 AC=12，点 P 正方形的边上，则满足PE+PF=9的点 P个数是（ ）A、0 B、4 C、6 D、8二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、计算18 2 的结果是 .12、命题“如果 a+b=0，那么 a，b 互为相反数”的逆命题为 .O，∠CBA＝45O， 13、如图，△ABC 内接于⊙ O，∠CAB＝30CD⊥AB于点 D，若⊙ O的半径为 2，则 CD的长为 .14、在平面直角坐标系中，垂直于 x 轴的直线 l 分别与函数 y=x-a+1 和 y=x2-2ax的图像交于 P，Q 两点，若平移直线 l，可以使 P，Q 都在 x 轴的下方，则实数 a的取值范围是 .三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分）15、解方程（ x— 1）2=4.16、如图， 在边长为 1 的单位长度的小正方形组的 12×12 风格中，给出了以格点（风格线的交点）为端点的线段 AB。

1）将线段 AB 向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到线段 CD，请画出线段 CD2）以线段 CD 为一边，作一个菱形 CDEF，且 E，F 也为格点作出一个菱形即可）四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分）17、为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题， 当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长 146 米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作 2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1天，这 3 天共掘进26 米，已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需要联合工作多少天？（ 2）2019 年安徽中考数学试卷18、观察以下等式：按照以上规律解决下列问题：（1）写出第 6 个等式： ；（2）写出你猜想的第 n 个等式： .（用含 n 的等式表示），并证明五、（本大题共2 小题，第小题 10分，满分 20 分）19、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图 1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图 2，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 O 为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦 AB 的长为 6 米，∠OAB=41.3o，若点 C 为运行轨道的最高点（ C，O 的连线垂直于AB），求点 C 到弦 AB 所在直线的距离。

参考数据： sin41.30≈ 0.66 ，cos41.30 ≈ 0.75 ，tan41.30 ≈ 0.88 ）20、如图，点 E 在□ABCD 内部， AF∥ BE，DF∥CE1）求证：△ BC E≌ △ADF ；（2）设□ABCD 的面积为 S，四边形AEDF 的面积为 T，求ST的值 3）2019 年安徽中考数学试卷六、（本题满分 12分）21、为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的 15个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ○11 ○12 ○13 ○14 ○15尺寸 (cm) 8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位： cm） 产品等次注：在统计优等品个8. 97≤ x≤ 9.03 特等品数时，将特等品计算在内，在统计合格品 8.95≤ x≤ 8.05 优等品8.90≤ x≤ 9.10 合格品x＜8.90或 x＞9.10 非合格品个数时将优等品 （含特等品计算在内）（1）已知此次抽检的合格率为 80，请判断编号为 ○15 的产品是否为合格品， 并说明理由。

2）已知此次抽检出优等品尺寸中的中位数为 9cm， ( ⅰ) 求 a 的值；( ⅱ) 将这些优等品分成两组，一组尺寸大于 9cm，另一组尺寸不大于 9cm，从这两组中各随机抽取 1 件进行复检，求抽取到的 2 件产品都是特等品的概率七、（本题满分 12分）22、一次函数 y=kx+4 与二次函数 y=ax2+c 的图像的一个点坐标为（ 1，2），另一个交点是该二次函数图像的顶点⑴求 k，a，c的值；2+c 的图像相交于 ⑵过点 A（0，m）(01或 a<-1三、（本大题共2 小题，第小题 8 分，满分 16 分）15、解：（x-1）2=4，所以 x-1=2，或 x-1=-2，即 x=3 或 x=-1。

所以，原方程的解为 x1=3，x2=-1 ⋯ ⋯ 8 分16、解：（1）线段CD 如图所 ⋯ ⋯ 4 分（2）得到的菱形 CDEF 如图所示（答案不唯一） ⋯ ⋯ 8 分四、（本大题共2 小题，第小题 8 分，满分16 分）17、解：设甲工程队每天掘进x 米，乙工程队每天掘进y 米，根据题意有：x y 2 x 7解得3x y 26 y 5所以，（ 146-26）÷（7+5）=10答：甲乙两个工程队还需联合工作10天⋯ ⋯ 8 分18、解： (1)2 1 111 6 66⋯ ⋯ 2 分（2）2 1 12n 1 n (2n 1)n⋯ ⋯ 5分证明：右边＝1 1 2n 1 1 2n 2n (2n 1)n (2n 1)n (2n 1)n (2n 1)n 2n 1＝左边所以猜想正确 ⋯ ⋯ 8 分五、（本大题共2 小题，每小题 10 分，满分 20）19、解：连接CO 并延长，交AB 于 D，则CD⊥AB，所以 D 为 AB 中点，所求运行轨道的最高点 C 到弦 AB所在直线的距离即为线段CD 的长1在 Rt △AOD中，∵ AD＝ AB＝3，∠ OAD＝41.32∴OD＝AD· tan41.3 0≈ 3×0.88=2.64 ，0≈ 3×0.88=2.64 ，0，OA＝AD 3ocos41.3 0.754∴CD=CO+OD=AO+OD=2.64+4=。

6.64答：运行轨道的最高点 C到弦 AB所在直线的距离约为 6.64 米⋯ ⋯ 10 分【其它运算途径得到的正确结果也可赋分】（ 5）2019 年安徽中考数学试卷20、（1）证明：如图 1，延长FA 与 CB 交于点 M，∵AD∥BC，∴∠ FAD=∠M，又∵ AF∥BE，∴∠ M=∠EBC，∴∠ FAD=∠EBC同理得∠ FDA =∠ECB在△ BCE 和△ ADF 中，∵∠ EBC=∠FAD，BC=AD ，∠ ECB =∠FDA，∴△ BCE≌ △ADF ⋯ ⋯ 5 分（2）解：方法一：连接EF，由（ 1）可知△ BCE≌ △ ADF，∴AF=BE，又 AF∥BE，于是四边形ABEF 为平行四边形，∴S△ AEF=S△ AEB同理 S△DEF=S△DEC∴T= S△ AEB+ S△ DEC另一方面 T= S△ AED+ S△ADF = S△AEB+ S△BCE，∴S= S△AEB+ S△DEC+S△AED + S△ BCE=2T于是ST=2 ⋯ ⋯ 10 分方法二：∵△ BCE≌ △ ADF ，∴T= S△ AED+ S△BCE，如图 2，过点 E 作直线L⊥BC交 BC于 G，交 AD于 H，则EG⊥BC，EH⊥AD，于是，T= S△ AED+ S△BCE=12BC·（EG+EH）＝12BC· GH＝12S，即ST＝2 ⋯ ⋯ 10分六、（本题满分 12 分）21、解：（1）因为抽检的合格率为 80﹪，所以合格产品有 15×80﹪=12 个，即非合格产品有 3 个。

而从编号⑴至编号⒁对应的产品中，只有编号⑴与编号⑵对应的产品为非合格品，从而编号为⒂的产品不是合格品 ⋯ ⋯ 4 分（2）(ⅰ) 按照优等品的标准，从编号⑹到编号⑾对应的 6 个产品为优等品，中间两个产品的尺寸数据分别为 8.98。