2022年广东省江门市普通高校高职单招数学测试题(含答案).docx

2022年广东省江门市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.(5, 10) B.(-5, -10) C.(10, 5) D.(-10, -5)2.下列句子不是命题的是A.B.C.D.3.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离 B.相交 C.相切 D.无关4.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1 B.1/2 C.2 D.15.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/36.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是407.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个8.设集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，则C∪M=()A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{1,2,4} D.U9.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.10.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件11.若ln2 =m，ln5 = n,则，em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.2012.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则CUM=()A.{2,4,6} B.{1.3,5} C.{1,2,4} D.U13.A.6 B.7 C.8 D.914.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x| B.y=sinx|x| C.y=x2+1 D.y=xsinx+cosx15.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+116.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5 B.-1/5 C.1/5 D.2/517.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-∞，-2)∪(2，+∞) D.(-∞，-l)∪(l，+∞)18.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2) B.(2,4) C.(2,1) D.(4,2)19.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.{1,0} B.{1,2} C.{1} D.{-1，1,0}20.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)21.22.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.23.24.的展开式中，x6的系数是_____.25.若log2x=1，则x=_____.26.27.log216 + cosπ + 271/3= 。

28.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.29.不等式|x-3|<1的解集是 30.31.32.33.34.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.35.已知函数则f(f⑶）=_____.36.37.已知_____.38.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是______.39.1+3+5+…+（2n-b）=_____.40.三、计算题(5题)41.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期42.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.43.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由44.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.45.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(5题)46.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.47.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.48.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。

49.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.50.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a＞1时，判断函数的单调性并加以证明五、解答题(5题)51.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.52.53.54.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B155.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列{bn}中的b3,b4,b5(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+5/4}是等比数列六、证明题(2题)56.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.57.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C= 参考答案1.B2.C3.B4.C5.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/36.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.7.C8.A集合补集的计算.C∪M={2,4,6}.9.B10.C11.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。

12.A补集的运算.CuM={2，4,6}.13.D14.D15.A16.C同角三角函数的计算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.17.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知，一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根，可得△＞0，即m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2.故选C18.B平面向量的线性运算.=2(1,2)=(2,4).19.A20.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.21.3322.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.23.1-π/424.1890，25.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.26.7527.66log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=628.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.29.30.5n-1031.32.133.4.534.72，35.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.36.37.38.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/339.n2，40.41.42.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1