河南省南阳市高职单招2023年数学测试题及答案.docx

河南省南阳市高职单招2023年数学测试题及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.A.5 B.6 C.8 D.102.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}则A∩B=()A.{0} B.{-1,0} C.{0，1} D.{-1，0，1}3.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.44.A.B.C.D.5.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8 B.4 C.2 D.66.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.7.cos215°-sin215°=()A.B.C.D.-1/28.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.9.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.O B.-2 C.-6 D.-1210.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.l B.3/4 C.1/2 D.1/4二、填空题(10题)11.若x＜2，则_____.12.Ig2+lg5=_____.13.14.15.16.17.18.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 。

19.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.20.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.三、计算题(5题)21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.22.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.四、简答题(10题)26.解关于x的不等式27.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值28.已知函数：，求x的取值范围29.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程30.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积31.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.32.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程33.化简34.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值35.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率五、解答题(10题)36.37.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF//平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.38.39.设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x))处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.40.41.已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式.42.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值43.已知数列{an}是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列{bn}的前n项和Sn.44.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1))处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.45.已知函数（1）f(π/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.六、单选题(0题)46.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.{x|x＜0} B.{x|1＜x} C.{x|x∈R} D.{x|0＜x＜1}参考答案1.A2.B集合的运算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以A∩B={-1，0}.3.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。

4.C5.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=46.D7.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2，8.A9.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=- 210.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/411.-1，12.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.13.3/4914.(-7,±2)15.7516.0.417.{x|0