探析古诗词中的数学思想和方法.docx

探析古诗词中的数学思想和方法 摘要】中华古诗词中蕴含着丰富的数学思想和方法，闪耀着理性的光芒.用数学思维去解读古诗词，体味古诗词所构建的意境美;引领数学系的学生探析古诗词中的数学美，咂摸古诗词中的数学韵味，实现文理兼顾，感性与理性共融，为培养新时代的双师型人才打下根底.【关键词】数学思想;数学方法;数学表达;古诗词中华诗词中蕴含着丰富的数学思想和方法，闪耀着理性的光芒.作为一名数學老师、诗词爱好者，用数学思维去解读古诗词，体味古诗词所构建的意境美;或者说，引领数学系的学生探析古诗词中的数学美，咂摸古诗词中的数学韵味，继而实现文理兼顾，感性与理性共融，为培养新时代的双师型人才打下根底.一、古诗词中蕴含着数学思想表达人们意识形态里喜怒哀乐等情感诉求的文学载体.二者乍一看，井水不犯河水，互不相干.但细究起来，数学虽然研究的是客观领域，但你假设用诗意的观点去感受、去认知、去发现，照旧诗意弥漫;诗歌虽表达的是情感诉求，但分开物质固有的千变万化的多姿多彩，情何所依？因此，用数学思维解读诗词，探析古诗词中蕴含的数学思想与方法，也就缺乏为奇了.“大漠孤烟直，长河落日圆〞是唐代诗人王维?使至塞上?中的名句.利用数学观点分析，大漠是平面，平平展展，一望无际;孤烟直，既交代了数量，又阐述了形态：直.而数学上的射线，只有端点，没有终点，无限延伸，给人联想的空间;长河是直线，向两端无限延伸，圆是曲线，封闭完美.假设没有了这些数学形象，何来诗歌意象，空旷高远，豪放舒展的美如何完美呈现？看来，数学研究的物象，正好被诗人用成表达意的象，即意象，似不谋而合，更相映成趣.可以说想象成就了诗人，也成就着数学家.空间想象是诗人和数学家共同的特征.二、古诗词中蕴含着数学方法典范之作.“远上寒山石径斜，白云生处有人家.停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花.〞是唐朝诗人杜牧的诗.用数学思维解读，即因为“白云生处有人家〞，所以“远上寒山〞，山路弯弯曲曲;又因为半道上看见“霜叶红于二月花〞，所以才停车下马，“坐爱枫林〞.简单而不失严谨，明白如画.“假设言琴上有琴声，放在匣中何不鸣.假设言声在指头上，何不于君指上听.〞苏轼的这首?琴诗?是一首哲理诗.写法上恰恰是运用了数学上的反证法.从结论的否认入手，寻找其成立的条件，得出与条件或定理、公理等相矛盾的命题，从而间接完成对原命题的证明.琴上本无声，假设言琴上有声，那么放入匣中应自鸣，但现放在匣中不鸣，构成矛盾，那么证明琴上原来无声.同理，指上无声，假假设指上有声，人们为什么不在指上听.反证法也叫归谬法，将错就错，复原事物本真，被诗人在诗里运用得恰到好处，无懈可击.如此说来，数理与诗理本质上是相融的、统一的，都是发现美、创造美、表达美，在客观反映事物本质的同时，给人以精神的丰富和心灵的愉悦.三、古诗词中的数学表达古诗词中不仅包含了丰富的数学思想，而且运用了诸多的数学方法.更有甚者，诗人们直接用诗词阐述数学题或数学理念，完成对数学的表达，让数学生发出诗意来.?算法统宗?是我国明代数学家程大位编撰的一部应用数学书.其中有一首类似于二元一次方程组的饮酒诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇.好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九，三十三客醉颜生.试问高明能算士，几多醨酒几多醇？〞这首诗大意是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄酒三瓶，可以醉倒一位客人.假如33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒，试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？用今天的数学观点看，答案不言而喻.但在古代，在不知方程为何物的古人眼里，用诗算题，实属高大上了.清人徐子云?算法大成?中有一首诗：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.三百六十四只碗，看看周尽不差争.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧.〞这是一道代数题：3个和尚吃一碗饭，4个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚？〔答案624位〕，由于数学题用诗的形式表达，使数学与文学相结合，就使数学不仅饱满，而且兴趣横生.由此可见，诗词与数学都是以透视世界的本真为目的，以效劳于人生和社会为天职.诗词和数学分别有着完全不同的语汇，但却都呈现出某些共同共通的美学品质：对称美！四、小结表达具有同一性.同一性来源于人类两种根本思维方式——形象思维和科学思维.诗词是以感觉经历的形式传达人类理性思维的成果，数学那么以理性思维的形式描绘人类的感觉经历.因此，爱因斯坦说：“纯粹数学，就其本质而言，就是逻辑思想的诗篇.〞诗词“以美启真〞，数学“以真启美〞，虽然方向不同，实那么包含的思想、运用的方法是同一的.就好比说：诗词与数学一个在山南、一个在山北，但最终，她们必将携手迈向“至美至真〞的顶峰！【参考文献】【1】张奠宙.教学教育随想录[M].上海：华东师范大学出版社，2021.。