完整版,浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案.docx

明轩训练 您身边的个性化专家 ：老师： 同学： 时间： _ 2021 _年_ _月 日 段 第 次课老师 同学姓名 上课日期 月 日学科 数学 年级 八年级 教材版本 浙教版类型 学问讲解：√ 考题讲解 ：√ 本人课时统计第（ ）课时共（ ）课时学案主题 八下第三章《数据分析初步》复习 课时数量 第（ ）课时 授课时段教学目标1、把握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理；2、进展同学的统计意识和数据处理的方法与才能；教学重点、难点重点 : 平均数、中位数、众数、极差、方差概念的懂得和把握；难点 : 会处理实际问题中的统计内容；学问点复习【学问点梳理 】学问点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差表示数据 集中 的统计量：平均数、中位数、众数表示数据 离散 的统计量：方差、标准差1. （算术）平均数算术平均数：一般地，对于 n 个数 x1、x2、 、xn，我们把 X1 〔 x x x ）叫做 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 X （读作 x 拔）1 2 nn加权平均数：如一组数据中 x1、x2 、 、xn 的个数分别是 f1 、f2 、 、fn，就这组数据的平均数X 1 〔 x f x f x f〕 就叫做加权平均数（其中 f1+f 2+ +f n=n ）1 1 2 2 n nn教学过程f1、f2、 、fn 分别叫作 x1、x2、 、xn 的权； “权”越大，对平均数的影响越大 .例题〔1 ） 2、4、7、9、11、13. 这几个数的平均数是 〔2 ）一组数据同时减去 80，所得新的一组数据的平均数为 2.3 ， .那么原数据的平均数 ； 〔3 ） 8 个数的平均数是 12， 4 个数的平均为 18，就这 12 个数的平均数为 ；（4）某人旅行 100 千米，前 50 千米的速度为 100 千米 / 小时，后 50 千米速度为为 120 千米 / 小时，就此人的平均速度估量为（ ）千米 / 小时； A、100 B 、109 C 、110 D 、1152. 中位数将一组数据依据由小到大（或由大到小）的次序排列，假如数据的个数是奇数，就处于中间位置的数 就是这组数据的中位数 〔median〕 ；假如数据的个数是偶数，就中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的几种趋势；例题〔1 ）某小组在一次测试中的成果为： 86， 92， 84， 92， 85， 85， 86， 94， 92， 83，就这个小组本次测试成果的中位数是（ ）A． 85 B ．86 C ． 92 D ． 87.9(2) 将 9 个数据从小到大排列后，第 个数是这组数据的中位数3. 众数1明轩训练 您身边的个性化专家 ：一组数据中显现次数最多的数据就是这组数据的众数（ mode）（可以是一个数据也可以是多个数据）例题（1）一个射手连续射靶 22 次，其中 3 次射中 10 环， 7 次射中 9 环， 9 次射中 8 环， 3 次射中 7 环．就射中环数的中位数和众数分别为（ ）A． 8， 9 B ． 8， 8 C ． 8． 5， 8 D ． 8．5， 9（ 2）数据按从小到大排列为 1， 2， 4， x， 6，9，这组数据的中位数为 5，那么这组数据的众数是 A ： 4 B ： 5 C ：5.5 D ： 64. 极差一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 〔range〕 ；表示数据的波动；例题（1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ；（2） 10 名同学的体重分别是 41、48、50、 53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ） ，这组数据的极差是（ ）A： 27 B ： 26 C ： 25 D：245. 方差2各个数据与平均数之差的平方的平均数， 记作 s . 用“先平均， 再求差， 然后平方， 最终再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情形，这个结果叫方差，运算公式是22s = [〔x 1- 〕+〔x 2 - 〕+ +〔x n- 〕 ] ；22方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳固或不整齐；例题（1）如样本 x 1+1， x 2+1， ， xn+1 的平均数为10，方差为2，就对于样本 x1+2， x2 +2， ， x n+2，以下结论正确选项（ ）A ：平均数为 10，方差为 2 B：平均数为11，方差为 3C ：平均数为 11，方差为 2 D（2）方差为 2 的是（ ）：平均数为12，方差为 4A ． 1， 2， 3， 4，5 B． 0， 1，2， 3， 5 C． 2， 2， 2， 2， 2 D． 2， 2，2， 3， 36. 标准差： 为了使单位一样，可用方差的算术平方根来表示一组数据偏离平均值的情形，我们把方差的算术平方根称为标准差，记 s.标准差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳固或不整齐 .（1）关于一组数据的平均数、中位数、众数，以下说法中正确选项（ ）A. 平均数肯定是这组数中的某个数 B. 中位数肯定是这组数中的某个数C.众数肯定是这组数中的某个数 D. 以上说法都不对（2）挑选恰当的统计量分析下面的问题：○ 1 某次数学考试，小明想知道自己的成果是否处于中等水平 .○ 2 为筹备班级联欢会，数学课代表对同学爱吃的几种水果做民意调查，假如你是班长，那么最终挑选什么水果，最值得关注的调查数据是什么 .○ 3 数学老师对小明参与中考前的 5 次数学模拟考试成果进行统计分析，判定小明的数学成果是否稳固的数据应当是什么 .○ 4 反映一组数据的平均水平 .2明轩训练 您身边的个性化专家 ：第三章 数据的初步分析培优训练（A ）挑选题1.某校八年级二班的 10 名团员在 “情系芦山 ”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元） ： 10, 8，12, 15， 10， 12， 11， 9， 13， 10，就这组数据的 〔 〕 A 、众数是 10.5 B.方差是 3.8 C.极差是 8 D，中位数是 102.在某校 “我的中国梦 ”演讲竞赛中， 有 9 名同学参与决赛， 他们决赛的最终成果各不相同 .其中的一名同学想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要明白自己的成果，仍要明白这 9 名同学成果的（ ）A. 众数 B. 方差 C.平均数 D.中位数 3.我省某市五月份其次周连续七天的空气质量指数分别为： 111，96，47， 68，70，77，105，就这七天空气质量指数的平均数是（ ）A ． 71.8 B ．77 C． 82 D． 95.74.七年级（ 1）班与（ 2）班各选出 20 名同学进行英文打字竞赛，通过对参赛同学每分钟输入的单词个数进行统计，两班成果的平均数相同， （1）班成果的方差为 17.5，（ 2）班成果的方差为 15，由此可 知（ ）A. （ 1）班比（ 2）班的成果稳固 B. （ 2）班比（ 1）班的成果稳固C.两个班的成果一样稳固 D. 无法确定哪班的成果更稳固 5.某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分） ： 99.60， 99.45 ， 99.60， 99.70 ， 98.80 ， 99.60， 99.83，就这位选手得分的众数和中位数分别是（ ）A. 99.60 ， 99.70 B. 99.60 ， 99.60 C. 99.60， 98.80 D. 99.70 ， 99.606.以下数据是 2021 年 3 月 7 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情形：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163就这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ． 164 和 163 B ． 105 和 163 C． 105 和 164 D． 163 和 1647.已知一组从小到大的数据： 0， 4， x， 10 的中位数是 5，就 x=（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 88.某校有 21 名同学们参与某竞赛，预赛成果各不同，要取前 11 名参与决赛，小颖已经知道了自己的成果，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这 21 名同学成果的（ ）A ．最高分 B．中位数 C．极差 D ．平均数9.七年级同学完成课题学习 “从数据谈节水 ”后，积极践行 “节省用水，从我做起 ”，下表是从七年级 400名同学中选出 10 名同学统计各自家庭一个月的节水情形：3明轩训练 您身边的个性化专家 ：节水量（ m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（A ． 0.4 和 0.34 B． 0.4 和 0.3）C． 0.25 和0.34D ．0.25 和0.310.某棵果树前 x 年的总产量 y 与 x 之间的关系如下列图，从目前记录的结果看，前 x 年的年平均产量最高，就 x 的值为（ ）A ． 3 B． 5 C． 7 D． 9〔第 10 题〕 〔第 15 题〕二．填空题11.数据﹣ 2，﹣ 1， 0， 3， 5 的方差是12.如一组 2，﹣ 1， 0， 2，﹣ 1， a 的众数为 2，就这组数据的平均数为13.一组数据 3， 4， 6，8，x 的中位数是 x，且 x 是满意不等式组x 3 05 x 0的整数，就这组数据的平均数是14.某次数学测验中， 某班六位同学的成果分别是： 86，79，81，86，90，84，这组数据的众数是 ，中位数是15.某校九年级 420 名同学参与植树活动， 随机调查了 50 名同学植树的数量， 并依据数据绘制了如下条形统计图，请估量该校九年级同学此次植树活动约植树 棵．16.如 3， a ， 4， 5 的众数是 4，就这组数据的平均数是17.某中学举办歌咏竞赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情形为： 89、92、92、 95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最终得分， 。