高中数学《第二章 统计》归纳整合课件 新人教A版必修3.ppt

知识网络知识网络本章归纳整合本章归纳整合关于抽样方法关于抽样方法(1)用随机数法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问用随机数法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添前面添“0”，凑齐位数．，凑齐位数．要点归纳要点归纳1．．(3)应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则．应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则．①①当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法．当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法．②②当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法．当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法．③③当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法．当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法．④④当总体由差异明显的几部分组成时，常用分层抽样．当总体由差异明显的几部分组成时，常用分层抽样．关于用样本估计总体关于用样本估计总体(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．图时要注意其方法步骤．(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到；二是便于记录和表示，但数据位数较多时不方便．得到；二是便于记录和表示，但数据位数较多时不方便．(3)平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据的波动程度．数据的波动程度．2．．变量间的相关关系变量间的相关关系(1)除了函数关系这种确定性的关系外，还大量存在因变量除了函数关系这种确定性的关系外，还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关关相关关系，对于一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可系，对于一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解，主要是作出散点图、写出回归直线方程．的了解，主要是作出散点图、写出回归直线方程．(2)求回归直线方程的步骤：求回归直线方程的步骤：3．．专专题一　题一　抽样方法的选取及应用抽样方法的选取及应用随机抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样这三种．随机抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样这三种．三种方法的共同特点是在抽样过程中每个个体被抽取的机会相三种方法的共同特点是在抽样过程中每个个体被抽取的机会相同，体现了这些抽样方法的客观性和公平性．其中简单随机抽同，体现了这些抽样方法的客观性和公平性．其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法．在进行系统抽样和分层抽样样是最简单和最基本的抽样方法．在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样．当总体中的个体数较少时，常采用时都要用到简单随机抽样．当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采用系统抽样；简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采用系统抽样；当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样．实当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样．实现简单随机抽样，常采用抽签法或随机数法．现简单随机抽样，常采用抽签法或随机数法． 某工厂有某工厂有1 003名工人，从中抽取名工人，从中抽取10名参加体检，试用名参加体检，试用系统抽样进行具体实施．系统抽样进行具体实施．解解　　(1)将每个人编一个号，由将每个人编一个号，由0001至至1003.(2)利用随机数法找到利用随机数法找到3个号，将这个号，将这3名工人排除．名工人排除．(3)将剩余的将剩余的1 000名工人重新编号名工人重新编号0001至至1000.(5)从第一段即从第一段即0001号至号至0100号中随机抽取一个号号中随机抽取一个号l.(6)按编号将按编号将l,100＋＋l,200＋＋l，，…，，900＋＋l共共10个号选出．个号选出．这这10个号所对应的工人组成样本．个号所对应的工人组成样本．【【例例1】】本专题主要利用统计表、统计图分析估计总体的分布规律本专题主要利用统计表、统计图分析估计总体的分布规律．要熟练掌握绘制统计图表的方法，明确图表中有关数据．要熟练掌握绘制统计图表的方法，明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键，从图形与图表中获取有关的意义是正确分析问题的关键，从图形与图表中获取有关信息并加以整理，是近年来高考命题的热点．信息并加以整理，是近年来高考命题的热点．专专题题二二　　利用样本的频率分布估计总体的分布利用样本的频率分布估计总体的分布 下表给出了某校下表给出了某校500名名12岁男孩中用随机抽样得出的岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料人的身高资料(单位：单位：cm)：：【【例例2】】区间界限区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142)人数人数58102233区间界限区间界限 [142,146) [146,150) [150,154) [154,158]人数人数201165(1)列出样本的频率分布表；列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直方图；(3)估计身高低于估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比．的人数占总人数的百分比．解解　　(1)列出样本频率分布表：列出样本频率分布表：分组分组频数频数频率频率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158]50.04合计合计1201.00(2)画出频率分布直方图，如下图所示．画出频率分布直方图，如下图所示．样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．我们常通过样本的数字波动大小的，包括方差及标准差．我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征．特征估计总体的数字特征．专专题题三三　　用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征 甲、乙两人在相同的条件下各射靶甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，次， 每次射靶成每次射靶成绩绩(单位：环单位：环)如下图所示．如下图所示．【【例例3】】(1)填写下表：填写下表：平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环及以上环及以上甲甲71.21乙乙5.43(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析：请从四个不同的角度对这次测试进行分析：①①从平均数和方差结合分析偏离程度；从平均数和方差结合分析偏离程度；②②从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些；从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些；③③从平均数和命中从平均数和命中9环以上的次数相结合看谁的成绩好些；环以上的次数相结合看谁的成绩好些；④④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力．从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力．平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环及以上环及以上甲甲71.271乙乙75.47.53(2)①①甲、乙的平均数相同，均为甲、乙的平均数相同，均为7，但，但s甲甲2