安徽省阜阳市2019版高二上学期期中数学试卷（II）卷.doc

安徽省阜阳市2019版高二上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020·银川模拟) 已知直线 ， ，平面 、 、 ，给出下列命题：① ， ， ，则 ；② ， ， ，则 ；③ ， ，则 ；④ ， ， ， .其中正确的命题有（ ）A . 个    B . 个    C . 个    D . 个    2. （2分） (2017高一下·西城期末) 不等式 的解集为（ ） A .     B . ∪     C .     D . [2，+∞）    3. （2分） (2018高二上·会宁月考) 如果 ，且 ，那么 的大小关系为（ ） A .     B .     C .     D .     4. （2分） 设α、β是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ）A . 若α∥β，m⊂α，则 m∥β    B . 若m∥α，m∥β，α∩β=n，则 m∥n    C . 若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β     D . 若m∥α，m⊥β，则α⊥β    5. （2分） 如图，E、F分别为棱长为1的正方体的棱A1B1、B1C1的中点，点G、H分别为面对角线AC和棱DD1上的动点（包括端点），则四面体EFGH的体积（ ）A . 既存在最大值，也存在最小值    B . 为定值    C . 只存在最小值    D . 只存在最大值    6. （2分） 已知点是圆C:内任意一点，点是圆上任意一点，则实数（ ）A . 一定是负数    B . 一定等于0    C . 一定是正数    D . 可能为正数也可能为负数    7. （2分） (2017·湖北模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的表面积为（ ） A .     B .     C . 3π    D . 4π    8. （2分） 若一个正三棱柱的高为1，体积为2 ，则一条侧棱到与它相对的面之间的距离为（ ） A . 1    B .     C .     D .     9. （2分） (2018高二上·大连期末) 直三棱柱 中， 分别是 的中点， ,则BM与AN所成角的余弦值为（ ） A .     B .     C .     D .     10. （2分） (2018高二下·佛山期中) 三棱锥 中， ， ，  两两垂直，其外接球半径为 ，设三棱锥 的侧面积为 ，则 的最大值为（ ） A . 4    B . 6    C . 8    D . 16    11. （2分） (2015高二上·西宁期末) 如图，在三棱锥S﹣ABC中，E为棱SC的中点，若AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，则异面直线AC与BE所成的角为（ ） A . 30°    B . 45°    C . 60°    D . 90°    12. （2分） 若不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）A . （1，+∞）     B . [1，+∞）    C . （﹣∞，1）    D . （﹣∞，1]    二、 填空题 (共7题；共8分)13. （1分） (2018·曲靖模拟) 棱长为 的正四面体 的四个顶点都在同一个球面上，若过棱 作四面体的截面，交棱 的中点于 ，且截面面积是 ，则四面体外接球的表面积是________． 14. （2分） (2018高三上·河北月考) 已知函数 ．（Ⅰ）当 时，满足不等式 的 的取值范围为________．（Ⅱ）若函数 的图象与 轴没有交点，则实数 的取值范围为________．15. （1分） 一个正三棱柱的底面的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为________ 16. （1分） (2017高三下·鸡西开学考) 已知三棱锥P﹣ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P﹣ABC的内切球半径为________． 17. （1分） (2018高一下·南平期末) 函数 ，若 时有 恒成立，则 的取值范围是________. 18. （1分） (2017·葫芦岛模拟) 已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD= ，若二面角A﹣BD﹣C的取值范围为[ ， ]，则该几何体的外接球表面积的取值范围为________． 19. （1分） 已知函数f（x）= ，若f（2﹣a）＞f（a），则实数a的取值范围是________． 三、 解答题 (共5题；共50分)20. （15分） (2019高三上·铁岭月考) 已知 定义域为 ，对任意 都有 ，当 时， ， . （1） 求 和 的值； （2） 试判断 在 上的单调性，并证明； （3） 解不等式： . 21. （5分） 如图，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AF=BF=BC=1，DE= ， 现将△ABF，△CDE分别沿BF与CE翻折，使点A与点D重合．（Ⅰ）设面ABF与面CDE相交于直线l，求证：l∥CE；（Ⅱ）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥A﹣BCEF的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．22. （5分） (2017·沈阳模拟) 已知正实数a，b，c，函数f（x）=|x+a|•|x+b|． （Ⅰ）若a=1，b=3，解关于x的不等式f（x）+x+1＜0；（Ⅱ）求证：f（1）f（c）≥16abc．23. （15分） (2015高一上·秦安期末) 如图，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1： ． （1） 若AD=DC，求异面直线PA，BC所成的角； （2） 求PB与平面PDC所成角大小； （3） 求二面角D﹣PB﹣C的正切值． 24. （10分） (2017高二上·汕头月考) 已知全集U＝R，集合A＝{x|log2(11－x2)>1}，B＝{x|x2－x－6>0}，M＝{x|x2＋bx＋c≥0}。

（1） 求A∩B；（2） 若∁UM＝A∩B，求b，c的值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共7题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共5题；共50分)20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。