基于ansys的高速精密角接触球轴承传热机理分析与研究.doc

2009 年全国技工教育和职业培训 优秀教研成果评选活动参评论文 高速精密角接触球轴承传热机理分析1高速精密角接触球轴承传热机理分析高速精密角接触球轴承传热机理分析摘要：摘要：以B7005精密角接触球轴承为例，分析了轴承的温度分布；在确定合理的边界条件下，利用ANSYS分析软件对轴承摩擦发热及传热机理进行分析和仿真，得到轴承摩擦热在轴承内部的传递和温度场分布情况，为进一步研究轴承摩擦热对高速转轴的速度性能等的影响提供理论参考，以提高轴承的寿命和可靠性关关键词键词： ：精密角接触球轴承，传热，热阻抗，温度场精密角接触球轴承属于点接触支承，在承载和高速转动时，接触应力很大，摩擦发热是高速主轴的主要热源之一转速越高，摩擦热也越大高的摩擦热对轴承使用寿命和精度性能产生重要影响稳定状态下，轴承的发热通过轴承结构进行传递，形成温度场，从温度场可以看出结构传热的主要途径和传热效率，为改善结构的热特性具有重要的理论和实际价值本项目以B7005精密角接触球轴承为例，分析了轴承的温度分布；在确定合理的边界条件下，利用ANSYS分析软件对轴承摩擦发热及传热机理进行分析和仿真，得到轴承摩擦热在轴承内部的传递和温度场分布情况，为进一步研究轴承摩擦热对高速转轴的速度性能等的影响提供理论参考，以提高轴承的寿命和可靠性。

已知各已知各项项参数参数轴承型号轴承套圈及钢球材料轴承宽度L球数Z轴承转速n外圈热传导热阻Rt2,cond内圈热传导热阻Rt1,cond轴承总的生热量HB70059Cr18-GB308612mm 149500r/min0.0385 k/w0.0626 k/w21.0140W二、二、轴轴承承热热量量传递传递及其温度分布及其温度分布1、 、轴轴承系承系统统的的传热传热及及热热阻网阻网络络模型模型根据实验给定的数据知主轴两端的温度分别为和，为精确起见取二者的62.05oc62.37oc平均值，即=62.21oc1T62.21oc进行传热分析时把整个轴承当成一个系统处理，只是在必要时考虑与其接触零件的传热情况整个轴承系统的传热情况如图 1 所示，其中和为热传导，其余、、均为热1Q2Q3Q4Q5Q辐射2图 1 轴承系统的传热情况示意图为了更形象的表达出整个轴承的传热情况可以将上图1表达成整个轴承传热系统的热阻抗网络模型，如图2所示图2 轴承热传递的热阻抗网络模型其中Ts为轴承球滚珠表面温度，Ts,1为内圈滚道与轴承球滚珠接触区的温度，Ts,2为外圈滚道与轴承球滚珠接触区的温度，当轴承达到热稳态时有Ts,1 =Ts,2=Ts，故以下的分析和计算不再区分三者，均相对以Ts表示，T1为轴承内圈的内表面温度，为轴承外圈的外表面温度，2T为轴承周围环境温度。

为球的外圈辐射热阻，为球的内圈辐射热阻，为球的辐射surT2R1RR球热阻，但是由于热传递的热阻抗网络仅仅是便于形象的定性表达热传递的情况，且计算起来比较麻烦，不如直接从能量角度出发列方程简单方便，故下文在进行传递热量和温度点的计算时只从能量角度出发列方程计算，而不按热传递的热阻抗网络列方程计算2、 、 传递热传递热量的量的计计算算在进行传热分析时轴承的内外圈均发生热传导和热辐射，由于热辐射在达到稳态时对轴承内外圈的温度梯度几乎没有影响，故忽略其影响，只考虑热传导对温度梯度的影响；同理在分析主轴的稳态传热时由于热辐射对主轴的温度梯度几乎没有影响，故忽略其影响，也只考虑热传导对主轴温度梯度的影响主轴达到稳态后整个主轴表面沿轴线方向有温度梯度，热量不可能从表面传至主轴内部只能通过表面辐射出去，即辐射出去的能量即为它所能传出去的能量，由于辐射换热达到稳态时主轴表面温度梯度不变，且整个控制力矩3陀螺内表面也不变，热量分别从主轴两端沿轴向传到中心面上，温度梯度变化相同，即传热呈以中心面为轴线的轴对称，故其长度只取主轴长度的 1/2,主轴的传热模型为平壁热传导模型，故知主轴的温度梯度呈线性关系，设其中心面温度为 T3，则有：（1） 4413 612(())surTTdQrdx TxTLKA 又辐射的能量等于热传导到轴上的能量，则： （2）13 6TTQLKA故： （3）13 6TTdQLKA式中，——实际物体的辐射率， 01——斯蒂芬-波尔兹曼常数，约为 5.67×10-8W/m2·K4A——与导热方向相垂直的表面积（其余参数在前面已作说明）代入数据解得：T3=61.3502°，Q6 =0.381100 w。

轴承内圈发生热传导，轴承内圈热传导的能量为 Q1，最后全部由主轴辐射掉，则有：（4）1 16 1,st condTTR代入数据解得：Ts =62.2339°，==0.381100w1Q6Q对于达到稳态后的轴承内圈，其传热情况为沿径向方向有温度梯度且呈对数关系，一部分能量辐射出去，一部分能量传至主轴并最终通过主轴表面辐射出去，设其辐射出去的热量为 Q5,其传热模型为空心圆柱体模型，则有：（5）441 5 4332{[ln()]) }ln()s ssurTTrdQrdrTTr rr 则： （6）34441 55 4332{[ln()]) }ln()rs ssurrTTrQdQrTTdrr rr 代入数据算得：0.00135298w5Q 达到稳态后整个轴承滚珠温度相同，热量不可能从表面传至轴承滚珠内部只能通过表面辐射出去，即辐射出去的能量即为它所能传出去的能量，由于辐射换热达到稳态时滚珠温度不变，且整个控制力矩陀螺内表面也不变，则其辐射换热的能量为：（7）44 3()ssurqA TT代入数据求得：0.000817912 w3q 则： =0.1145077w 33QZq（8）4轴承外圈热传导的能量为，热辐射能量为，根据能量守恒可知：2Q4Q2421.0140-0.3811-0.00129469-0.114507=20.630729 W对于达到稳态后的轴承外圈其传热情况为沿径向方向有温度梯度且呈对数关系，一部分能量辐射出去，一部分能量传至轴承座并最终通过轴承座表面辐射出去，设其辐射出去的热量为，其传热模型为空心圆柱体模型，则有：4Q（9）21442 442 1222{[ln()]}ln()rs surrTTrQdQrTTdrr rr 又： （10）2 2 t2 cond sTTQR,代入数据算得：= ，= 20.628597w, 0.002132w2T61.439699oc2Q4Q 3、 、轴轴承的温度分布函数承的温度分布函数轴承外圈的温度分布函数为：（11）2 2 122( )ln()ln()sTTrT rTr rr代入数据得-7.2661106094ln(r)+34.1862993342 ( )T r ()3321.0668 1023.5 10mrm用此函数可以计算轴承外圈沿径向方向即沿方向任意点的温度。

12rr为便于形象表达，用此函数绘制的轴承外圈如图3所示（所用软件为matlab） )T rr图3 外圈图( ')T rr同理可得轴承内圈的温度分布函数为：（12）1433( ')ln()ln()s sTTrT rTr rr代入数据得0.134376652530056ln(r)+ ( ')T r562.798842070465()3312.5 1014.9332 10mrm用此函数可以计算出轴承内圈沿径向方向即沿方向任意点的温度43rr为便于形象表达，用此函数绘制的轴承内圈如图4所示（所用软件为matlab） ')T rr图4 内圈图( ')T rr三、三、 轴轴承温度承温度场场的有限元模的有限元模拟拟1、有限元建模分析、有限元建模分析本研究问题属于稳态热分析问题，忽略其终端效应，可认为只在径向上有温度梯度，同时根据求解问题的对称性，在求解过程中取圆柱体横截面的 1/4 建立几何模型，且内外圈模型基本类似，故以外圈为例进行说明外圈在 ANSYS 中建的模型如图 5 所示采用的单元为Thermal Solid Quad 4node 55 即 PLANE55 单元。

创建几何模型后要对其进行有限元分析必须划分网格，划分好的网格如图 6 所示，其单元数为 10000（200×50），即模型沿圆弧等分为 200 份，沿径向等分为 50 份6图5 外圈有限元模型图图 6 已划分好网格的外圈有限元模型图2、加、加载载求解求解本热分析存在第一类和第二类边界条件，但是第二类边界条件未知，故只能用第一类边界条件，即加载的边界条件为物体边界上的温度、，加载到半径的圆弧上（即图中圆sT2TsT1r7环面的内径），加载到半径的圆弧上（即图中圆环面的外径），分析后的结果如图 7 所示2T2r因为轴承内外圈不仅模型类似且分析过程和外圈完全相同，只是模型的参数和加载的温度不同，故不再多述，仅给出最终分析结果轴承内外圈的温度场（温度梯度）的有限元模拟如图 7 和图 8 所示图7 轴承外圈沿方向温度场分布等值线图12rr图8 轴承内圈沿方向温度场分布等值43rr线图8四、四、结论结论从图 7 和图 8 可以看出，因外圈温度差较大约为 0.8℃，沿径向方向温度变化明显，故模拟的温度场沿径向显示效果明显；而内圈温度差很小不到 0.03℃, 沿径向方向温度变化不明显，故模拟的温度场沿径向显示效果不明显，而根据传热学理论，轴承外圈沿径向方向的平均变化量为，轴承内圈沿径向方向的平均变化量为，前者是后者的4012. 0 RT0098. 0 RT33.3061 倍，显然外圈温度场变化明显而内圈温度场变化不明显。

ANSYS 模拟仿真的结果表明，内圈温度差比较小，外圈温度差较大，与前面采用热阻网络法对轴承进行温度场计算结果基本吻合还可结合图 3 和图 4 进行对比分析，可看出有限元模拟的温度场及其变化趋势与理论计算的轴承内外圈温度场及其变化趋势完全吻合参考文献：参考文献：[1] 弗兰克．英克鲁佩勒[美]，葛新石译，传热与传质基本原理第六版，北京：化学工业出版社，2007.[2] 蒋兴奇，马家驹，赵联春. 高速精密角接触球轴承热分析[J]. 轴承， 2000. No.8：1－4.[3] 肖曙红，黄晓明，张伯霖. 角接触球轴承发热及其影响因素[J]. 机床与液压，2004，No.1：17－20.[4] 张朝晖. ANSYS 热分析教程与实例解析.北京：中国铁道出版社，20079。