全等三角形的基本模型教学设计.docx

《全等三角形的基本模型》教学设计滨河中学部初一（ 3）班 黎丽梅一、教学内容分析三角形是贯穿中学几何的核心内容， 四边形与圆中考察的关键性问题通常都是三角形问题； 三角形部分考察的重点为全等三角形， 相像的学习建立在全等之上；初一下学期全等三角形的学习尤为重要；四边形部分的难点为对称、平移、 旋转——三大变换， 而此三大变换根本都是只转变位置关系不转变图形的大小及外形，其本质仍是全等；二、教学目标利用模型快速找到题目中的两个三角形的对应角和对应边的关系，证明全等；三、重难点重点：利用模型证明三角形全等；难点：抽象出全等三角形的模型，并证明；四、教学方法自主学习和小组合作探究；五、教学流程（一）、复习概念与摸索：1、三角形全等的判定方法？分别是哪几种？ SSS SAS AAS ASA HL2、三角形全等的证题思路？已知两边？已知一边一角？已知两角？（二）、摸索：三角形全等是否可以总结出相应的模型？（三）、四大基本模型；模型一：平移型模型解读：把△ ABC沿着某一条直线 l 平行移动，所得到△ DEF与△ ABC称为平移型全等三角形；图①，图②是常见的平移型全等三角形；同学总结该类模型的特点：此类三角形涉及等边加 〔减〕公共边的条件；1. （提问挑选题）如图 ,在△ AFD和△ CEB中,点 A,E,F,C在同始终线上 ,AE=CF∠, B=∠D,AD∥BC,AD+BC=10就, AD 的长是〔 〕〔A〕3 〔B〕4 〔C〕6 〔D〕52. （）如图， AB∥DE，AC∥DF， BE＝CF；求证： AB＝DE.模型二：翻折型模型解读： 将原图形沿着某一条直线折叠后， 直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形；此类图形中要留意其隐含条件，即公共边或公共角相等； 3.（）如图 ,∠ D=∠ C,DE=CE就, 以下说法错误选项 〔 〕 〔A〕AD=BC 〔B〕OA=AC〔C〕∠OAD=∠ OBC 〔D〕△OAD≌△ OBC4.（）如图 ,已知 AD=BC根, 据“ SSS”,仍需要一个条件 ,可证明△ ABC≌△ BAD;依据“ SAS”,仍需要一个条件 ,可证明△ ABC≌△ BAD.5.（）如图,△ABC中, AB=AC点,的中点 , BE=CD吗.为什么 .模型三：旋转型D,E分别为边 AB,AC模型解读： 将三角形围着公共顶点旋转肯定角度后， 两个三角形能够完全重合，就称这两个三角形为旋转型三角形；识别旋转型三角形时，如图①，涉及对顶角相等；如图②，涉及等角加 〔减〕公共角的条件；6. 如下列图，∠ ABC=∠ACB， CD⊥AC 于 C，BE⊥ AB 于 B，AE 交 BC于点 F，且 BE=CD，以下结论不肯定正确选项（）A. AB=AC B. BF=EFC. AE=AD D. ∠BAE=∠CAD7. 已知:△ACB 和△ DCE都是等腰直角三角形， ∠ACB=∠ DCE=90,连接 AE,BD交于点 O,AE与 DC交于 M,BD 与 AC交于点 N.试判定 AE与 BD的数量关系,并说明理由 .模型四：一线三等角（ K 型）模型解读：基本图形如下：此类图形通常告知 BD⊥DE， AB⊥ AC，CE⊥ DE，那么肯定有∠ B＝∠ CAE；8．如图,AD⊥AB 于 A,BE⊥ AB 于 B,点 C 在 AB 上,且 CD⊥CE,CD＝ CE求. 证：AB＝AD＋BE.9.已知:∠ACB=90,AC=BC,AD⊥CM,BE⊥CM,垂足分别为 D,E,〔1〕如图 1,①线段 CD和 BE的数量关系是 ;②请写出线段 AD,BE,DE之间的数量关系 ,请说明理由 .〔2〕如图 2,上述结论②仍成立吗 .假如不成立 ,请直接写出线段 AD,BE,DE之间的数量关系 .总结： 通过四个基本模型的练习题提升同学对模型的熟识度，能从各个题的图形中抽象出基本模型；六、布置作业练案 70—71 页。