PHC管桩有效预应力全解.docx

PHC管桩有效预应力、允许承载能力、抗裂弯矩、极限弯矩、抗剪和抗拉强度理论计算方法lie严志隆一、有效预应力（Efective pre-stress）（参照JISA5337方法计算）此方法主要考虑PHC管桩混凝土的弹性变形、混凝土徐变、混凝土收缩及预应力钢筋的松弛等因素引起的预应力损失1） 先张法张拉后，混凝土压缩变形后预应力钢筋的拉应力Q = pi ,pt A 式 11 + n'才c式中：G ——先张法张拉后，混凝土压缩变形后，预应力钢筋（建立的）拉pt应力， N/mm2；G——预应力钢筋初始张拉时，（千斤顶施加的）张拉应力，N/mm2；pi现预应力筋的G =1420 N/mm2， G =1275 N/mm2b 0.2千斤顶预应力张拉时，控制应力取值：0.7二1420 x 0.7二994 Nmm 2 ；或 b x 0.8 二 1275 x 0.8 二 1020 N mm2 ；0.2 '按JISA5337要求，上述控制应力值取两者之中小者，即994N/mm2关于实测钢筋屈服强度b ，屈服点b，抗拉强度b 的问题）0.2 s b图 1 预应力钢筋受拉的应力 -应变曲线A 预应力钢筋的截面积，mm2；p现以①500x100mm管桩为例，A级配筋为①9.2mmxl0根，则A = 10 x 64mm2 = 640mm2。

pA ——管桩混凝土截面积， mm2c①500x100mm管桩混凝土截面积为125700 mm2放张时，预应力钢筋和混凝土的弹性模量比，预应力筋弹性模量取2x106(Kg・f/cm2),混凝土的 弹 性 模量取 4x105(Kg・f/cm2),则n' = 2 x 106.4 x 105 = 5pt9946401257009941 + 0.0255=969.3 N mm2（关于有资料用3x105Kg.f/cm2，而后期管桩为4x105Kg.f/cm2的问题）（2） 因混凝土徐变、收缩（干缩）引起的预应力损失Acp申n '

pAcp申5 x 2 x 4.94 +1.96 x 105 x 1.5 x 10-44.94969.3（1+2）49.4 + 29.41. + 0.051=75N mm2（3） 预应力钢筋松弛引起的预应力损失Ac = r vT 0 pt- 2AcPQ式3式中：A——因预应力钢筋松弛引起的预应力损失;Tr ——预应力钢筋的净松弛系数（即松弛率， relaxation） 0松弛率爭图 2 预应力钢筋的松弛率随时间变化曲线取值问题，按照日本新标准JISG3137测试方法，如用SBPDL1275/1420系列钢筋在加荷载0.7c、常温（20°C）、加荷1000小时试验条件下，其r的最大值<2.5%b0（如用老标准JISG 3109测试方法r <1.5%）；在JISA5337-1993编制说明中强调:0当预应力钢筋在应用时有温度影响的场合下，对这因松弛引起的损失必须考虑”本人认为，PHC管桩是经初级蒸汽养护（80°C左右，6小时）、二次压蒸养护（180°C，共计10小时左右）条件下进行制作的，尽管未见到有关上述“蒸养压蒸”模拟试验条件下的 r 值有多大的试验研究资料，但可以肯定 r 有个相当大的 00值。

我国钢筋混凝土结构规范规定，对于热处理钢筋，其松弛引起的预应力损失为0.05c考虑我们目前使用的是低松弛管桩用PC钢棒，其松弛引起的预应力损 pt失可能会小于0.05cpt目前国产PC钢棒的实际的试验值（按JISG3137, 1000小时），r在0.8〜1.0%0左右现 r 取 0.025， c = 969.3 N mm2， Ac = 75 N mm2 ；0 pi P 申则 As = 0.025 x(969.3 - 2x 75)= 0.025x 819.3 = 20.5N mm2关于有人用r0 = 0.15问题）（4） 预应力筋的有效（拉）应力c = c — Ac — Ac = 969.3 — 75 — 20.5 = 873.8 N mm2 式 4pe pt p 申 T '（5） 混凝土的有效预（压）应力ccepeA-p873.8 x 640125700=4.45 N mm2式5总结：上述计算的预应力损失（以%表示）c1 — —pecpi=1 — 8738 = 12.1%994如有人取c = 1020Nmm 2则 1 — 8738 沁 15%1020所以预应力损失理论计算值大约在 12〜15%。

与实测值比，上述预应力损失理论计算值偏小，实际的预应力损失会大一些， 原因是：PC钢筋自身的质量稳定性及被张拉钢筋长短不一；预应力张拉时，目前 国内张拉时夹具的变形（包括螺母拧得不紧等）；热养护条件苛刻（温度高、时间长）而促使PC钢筋的应力松弛也较大；混凝土的品质不一；张拉板孔深不一致及孔座质量不佳等等这些因素会影响混凝土的最终的有效预应力值根据目前日 本的经验，A级桩预应力损失的实测值大致在16〜30%，而且是随管桩的等级越 高，损失越大即 A 级管桩预应力损失偏小， C 级管桩预应力损失偏大附：广东《预应力混凝土管桩基础技术规程》关于管桩有效预应力推荐估算公式b 二 0.60nA - F A « 850n A : Apc a ptk ' ab ——预应力管桩（混凝土）的有效预应力， MPa；pcn ——钢筋根数；A ——单根钢筋公称面积， mm2 ； aF ——预应力钢筋抗拉强度标准值，取 1420MPa；ptkA ——管桩横截面积， mm2；仍以①500x100mm, 10①9.2配筋为例：b = 850 x 640i257OO = 4.33MPa （N mm2）二、管桩允许承载能力（Allowable Bearing Capacity）根据 BSCP2004 计算式6R = 1 (b -b )• Aa 4 u ce式中： R ——管桩允许承载力， KN； a管桩混凝土抗压强度， MPa；bce预应力筋对混凝土的有效预（压）应力， MPa；A 管桩的横截面积，mm2；R = 1(80 - 4.45)x 125700 = 2374KN =a4附：日本建筑规范中验算长期允许承载力的方法日本建筑标准施工法则的公式（建築標準法施工令）5S + 0.1式7式中：R ——管桩长期允许承载力，tf； aF ——锤击能量，锤击法：F二2WHW ——锤重， t；H ——锤落距， m；S ——最后贯入度， m 。

现以①500X00管桩，用KB-60型6t锤施打，锤落距为2.3m,最后贯入度为30mm/10 击（0.003m/击）El 二 240f（2352KN）三、管桩开裂弯矩（Bending Moment or Crack Bending Moment;Bending Capacity or Crack Bending Capacity）按 JISA 5337 法M 二—e G +Q ） r r ce cbt o国外也有资料这样写M = —e（6 +8 ）日本Daido管桩） r r ce cbtoM 开裂弯矩，KN・m；r式8— ——几何惯性矩，或译管桩几何惯性矩（又称管桩混凝土截面中心轴的附加 e力矩）Geometrical moment of inertia， mm4；r ——桩外半径， mm；ob ——预应力筋对混凝土的有效预（压）应力，N/mm2； cebcbt（在抗弯下）混凝土抗拉强度（N/mm2），取7.35 N/mm2,Tensile strength of concrete in bending；r 兀（ ）n .—二 r 4 — r 4 丿+ A - r 2 e 4 o i 2 p p式9250也有用Le极限弯矩=a • Mr式 10桩外半径， mm；桩内半径，mm；A ——预应力钢筋面积， mm2； pn ——钢筋与混凝土的弹性模量比r ——主筋所在的半径， mm； p3 14 ) 5 )L 二 x 4 -1504 丿+ x 212.52 丿e 4 2二 3.14 x(3906250000 - 50625000)+ 5 x 28900000 42二 2669000000 + 72250000 二 2741250000mm42741250000M 二 x(4.45 + 7.35丿二 129387000 沁 129 x 106 N - mm 二 129KN - mr四、极限弯矩(Ultimate Capacity)各级桩的极限系数； A 级桩系数取 1.50， AB 级桩系数取 1.65， B 级为1.80。

开裂弯矩，KN・m；例如：A级桩极限弯矩• M = 1.5xM = 193.5KN - m r抗剪强度(Shearing Capacity)+ 2 •① PS 2ce to—Q 2ce式 112 • t • L 1（也有资料写成Q =十二• 1 o•丄冷 + 2•①•§》仝2，另外有些资料上公式有2 ce t ce错误）Q ——管桩抗剪强度， KN；t ——桩身壁厚， mm；L ——几何惯性矩， mm4； e剪切抗拉强度，对抗压强度为80MPa的混凝土，取5.39N/mm2 （日本取值)Shearing Tensile Strength；① 日本大同（Daido ）管桩计算实例中①为桩直径，Pile Diameter （取值为m）,因此本例为0.5，非系数0.5；ce混凝土有效预应力， N/mm2；截面静矩（也有人称中心轴以上的截面静矩）， mm3，momentofareaStaticS 二 2^503 —1503)= -(15625000 — 3375000)= 8167000 二 81.67x 105mm3 o 3 3前面已知 L 二 27.41 x 108mm4e・•・ Q = 2 。